电路基础与集成电子技术-136 组合逻辑电路的设计

第13章组合逻辑电路2010.0313.6组合数字电路的设计13.6.1用小规模集成电路进行设计13.6.2用中规模集成电路进行设计第13章组合逻辑电路2010.03组合数字电路的设计就是根据设计的逻辑要求，将电路设计出来。电路设计的逻辑要求可以有多种表达方式：1.文字说明;2.给出电路输出的波形图;3.给出真值表。13.6.1.1一灯二处控制电路所谓一灯二处控制，就是二个开关A和B都可以控制这盏灯。要求开关A和B每改变一次状态，灯的亮或灭就改变一次。例如楼梯上的灯，设在二层之间的缓台的上方，在楼上通过开关B可以开或关灯，在楼下通过开关A也可以开或关灯，设计能实现这一功能的逻辑电路。13.6.1用小规模集成电路进行设计第13章组合逻辑电路2010.03这是一个组合数字电路，设计步骤如下。1.根据设计要求列出真值表开关有二个状态，分别用“0”和“1”表示，A、B二个开关组合，共有四种状态，设一个初始状态灯是灭的（也可以设为亮的），根据题意可列出真值表，如表3-5所示。AB2.根据真值表列出逻辑式并化简表13.11比较单元真值表ABF001001111001设初始状态A=B=0灯是亮的。灯亮用F=1表示，灯灭用F=0表示。FABAB第13章组合逻辑电路2010.033.根据逻辑式画出逻辑图ABF001001111001亮灭灭亮FABABFABAB220VABABABFAB1&&≥RJVT12VAC220V图13.6.1接点开关控制电路图13.6.2一灯两处控制逻辑电路第13章组合逻辑电路2010.03该电路采用异或逻辑也可以实现一灯二处控制的功能，见下图。根据前面的介绍可知，与逻辑相当触点的串联，或逻辑相当触点的并联。根据逻辑式BA~220VBABABAY它相当触点和B触点的串联；触点和A触点的串联，然后二者再并联。所用的开关是两个单刀双掷开关，一个触点位是原变量，另一个触点位是反变量，每个开关应该有一个公共端和二个可转换的接触点。第13章组合逻辑电路2010.0313.6.1.2三变量一致电路的设计设计一个三变量A、B、C一致电路，设三个变量相等时电路输出F=1，输出不等时输出F=0。1．按逻辑要求列出真值表表13.12不一致电路真值表FCBA00000101001110010111011111000000第13章组合逻辑电路2010.03&&&1FCBA1P&ABCP12．由真值表写出逻辑式将以上逻辑式进行变换，设该电路只有当A=B=C=0和A=B=C=1时输出等于“1”。显然)7,0(07mmm()FABCABCABCABCABCABCABCABCABCAABCBABCCFABCABC3．画出逻辑图第13章组合逻辑电路2010.0313.6.1.3代码转换电路的设计设计一个代码转换译码器，要求将余三码转换为BCD8421码。1．按逻辑要求列出真值表十进制E3E3E1E0DCBA012345678900110100010101100111100010011010101111000000000100100011010001010110011110001001000000010010110111101111不使用的码约束项第13章组合逻辑电路2010.032．由真值表写出逻辑式3由真值表可知，有六项0000、0001、0010、1101、1110、1111，它们受到余三码编码条件的限制而不存在，或称之为受到约束，这六个最小项就是约束项，它们永远为“0”，即0123012301230123012301230EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE由于约束项实际上并不存在，这样，约束项既可当“0”，也可当“1”，并不影响电路的逻辑功能，我们用或者这个符号表示约束项，这有利于化简。将真值表中的余三码作为输入变量，BCD8421码作为输出变量。写出输出关于输入的逻辑表达式，需要用4个卡诺图。由卡诺图可得BCD8421码的逻辑表达式：第13章组合逻辑电路2010.03（A）01φ00001111φφφφφ0001111000011110(C)000φ0001111φφφφφ00011110(B)01φ0000111φφφφφ000011110(D)0001000φ001φφφφφ23EE01EE23EE23EE23EE01EE01EE01EE图13.6.4卡诺图0AE010101BEEEEEE02013012CEEEEEEEE23013DEEEEE第13章组合逻辑电路2010.033．对逻辑式进行简化和变换在画逻辑图时，将C式、D式变换如下。020120130201201302012013CEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE02012013CEEEEEEEE2301323013DEEEEEEEEEE第13章组合逻辑电路2010.034．画出逻辑图＆0E1E2E3EABCD＆＆＆＆＆＆≥1＆1图13.6.5代码转换译码器逻辑图第13章组合逻辑电路2010.0313.3.2.3LED显示译码器的设计(1)确定字形与编码的对应关系字形ＡＢＣａｂｃｄｅｆｇ000001010011100(2)画出卡诺图CBBAaCBcbBAdCBfeCBAg第13章组合逻辑电路2010.03CBBACBBAaCBCBcbBAdCBfeCBACBAg(3)根据卡诺图写出逻辑式(4)根据逻辑式画出逻辑图CBBAaCBcbBAdCBfeCBAg第13章组合逻辑电路2010.0313.6.1.4任意字形显示译码器电路的设计设计一个显示译码器，采用共阳极数码管，每个笔划段电流小于8mA，显示的字型如图13.6.6所示。gfedcba图13.6.6设计的显示字型1．按逻辑要求列出显示字形的真值表要显示的字型有７个，确定控制变量数为三个，用A、B、C表示。三个控制变量可以控制８个字型，多余的一个可以视为任意状态。采用共阳极LED数码管，笔划段加“1”代表该笔划段熄灭，笔划段加“0”代表该笔划段点亮，于是可以做出真值表。表13.14LED显示译码器的真值表输入输出字型ABCabcdefg0000010100111001011101111111111111111111111第13章组合逻辑电路2010.032．由真值表填入卡诺图并写出逻辑式表13.14LED显示译码器的真值表输入输出字型ABCabcdefg00000101001110010111011111111111111111111111010110100CAB11111010110100C11010110100C1010110100C111111ACCABAaACCBAbBAcABBAd1ABABCABABABAC第13章组合逻辑电路2010.03表13.14LED显示译码器的真值表输入输出字型ABCabcdefg00000101001110010111011111111111111111111111010110100C1111010110100C1111010110100C1111CBAABeCAABfCBACAgABABAB第13章组合逻辑电路2010.03ACCBABAACCBABAaACCBAACCBAbBABAcABBAABBAdCBAABCBAABeCAABCAABfCBACACBACAg&&&&&&&&&&&&&&&gfedcbaCBACBAAABBAABCACAC图13.6.8LED显示译码器的逻辑图第13章组合逻辑电路2010.03iS&&iC13.6.2用中规模集成电路进行设计13.6.2.1用二进制译码器实现任意组合逻辑电路i12471247i35673567SmmmmmmmmCmmmmmmmm100mi用三变量二进制译码器74LS138实现一个全加器。iAiBi-1C&EN765432100122B1B0B2ST1ST3STBIN/OCT74LS138第13章组合逻辑电路2010.03可以用数据选择器实现组合逻辑电路，因为数据选择器是一个mi的电路结构。在用MUX实现组合数字电路时，分二种情况，一是MUX选择变量的数目与要实现的组合电路的变量数相同；二是选择变量的数目要少于组合电路的变量数。CBACBACBAABCCABCBACAABY下面通过事例来说明用MUX构成组合数字电路的方法。先看选择变量的数目与要实现的组合电路的变量数相同的情况。用MUX实现下列组合逻辑函数：=m6+m7+m0+m2+m4=m0+m2+m4+m6+m713.6.2.2用数据选择器实现任意组合逻辑电路1.输入逻辑变量数目与选择变量相同第13章组合逻辑电路2010.03采用八选一数据选择器76420mmmmmCBACBACBAABCCABCBACAABY存在的最小项就在数据输入端接“1”；不存在的最小项接“0”。第13章组合逻辑电路2010.03用四选一数据选择器的情况20302032mmAmAmmAmAAmAmCBACBACBAABCCABCBACAABYCmCmCmmCmCmCmCmCmCBACBACBAABCCABCBACAABY210321033从三个变量中挑选哪两个选择变量，有时结果简单的程度会不同。反相器进行第一级译码MUX进行第二级译码2.输入逻辑变量数目多于选择变量第13章组合逻辑电路2010.03四位全加器做代码转换用。DiCiBiAiDOCOBOAO00000000000100010010001000110011010001000101100001101001011110101000101110011100DiCiBiAi+0000=OUTDiCiBiAi+0011=OUTBCD8421码BCD5421码13.6.2.3用4位全加器设计代码转换电路第13章组合逻辑电路2010.03DCBA00011110000001111100011110CACBDYDACBCYDACBCDACBC0C4C0S1S2S3S0A1A2A3A0B1B2B3B0S1S2S3S)74LS283(IABCD&1&&从而完成了BCD8421码至BCD5421码的转换。第13章组合逻辑电路2010.03通过上述中规模集成电路设计组合逻辑电路的举例，可以看出它有许多优点。一是在一些场合不必进行逻辑函数的化简；二是理论上可以设计出任意的组合逻辑电路；三是设计出来的电路简单，占用印制电路板面积小，降低了成本。但是，对于复杂的多变量的组合逻辑电路，采用中规模集成电路设计是困难的，将在第15章中介绍采用大规模集成电路半导体存储器进行设计的方法。第13章组合逻辑电路2010.03第13章组合逻辑电路2010.03第13章组合逻辑电路2010.03第13章组合逻辑电路2010.03