高一数学期末综合测试(1)2001市统

高一数学期末综合测试（1）一、选择题：（5′×12）1.sin2400的值是[]A.-21B.21C.23D.-232.已知a=(-2,4),b=(1,2),则a·b等于[]A.0B.10C.6D.-103.设sinα=-53,cosα=54，那么下列的点在角α的终边上的是[]A.(-3,4)B.(-4,3)C.(4,-3)D.(3,-4)4.已知OA=(4,-2),OB=(4,2)，则21AB等于[]A.(0,2)B.(0,-2)C.(4,0)D.(0,4)5.cos150·cos1050-cos750·sin1050的值是[]A.0B.-21C.21D.±216.设点P(2,3)分21PP所成的比为21，点P1坐标为(1,2),则点P2的坐标是[]A.(2,3)B.(3,4)C.(4,5)D.(5,6)7.函数f(x)=sin2x·cos2x是[]A.周期为π的偶函;B.周期为π的奇函数;C.周期为2的偶函数;D.周期为2的奇函数.8.若a=(1,2),b=(-3,2),且(ka+b)∥(a-3b),则实数k的值是[]A.-31B.19C.911D.-29.函数f(x)=3cosx-sinx(0≤x≤6)的值域是[]A.[-3,1]B.[1,3]C.[-3,2]D.[1,2]10.如图,△ABC中,AD、BE、CF分别是BC、CA、AB上的中线，它们交于点G，则下列各等式中不正确的是[]A.BEBG32；B.AGDG21；C.FGCG2；D.213231FCDABC.11.对于函数f(x)=sin(2x+6),下列命题:①函数图象关于直线x=-12对称;②函数图象关于点(125,0)对称;③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个6单位而得到;④函数图象可看作是把y=sin(x+6)的图象上所有点的横坐标缩短到原来的21倍(纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的个数是[]A.0B.1C.2D.312.已知a、b是两个非零向量,则a⊥b是（a+b）2=（a-b）2的[]A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件二、填空题：（5′×4）13.已知向量a=（x+3，x2-3x-4）与AB相等，若A(1,2),B(3,2),则x=;14.已知tan(α+β)=52,tan(β-4)=41,则tan(α+4)=;15.在△ABC中，∠A=300,AB=3,BC=1,则AC=；16.下列四个命题：①若λa=λb（λ为实数），则a=b；②若a=b，则a·c=b·c；③若a·c=b·c,则a=b;④若(b·c)·a=(d·e)·a(a≠0),则b·c=d·e其中正确命题的序号是.三、解答题：17.如图，OA、OB不共线，AP=tAB（t∈R），用OA、OB表示OP.18.求证：tan(α+4)-tan(α-4)=2cos219.设a=(3,-4),b=(2,x),c=(2,y),若a∥b且a⊥c,求b与c的夹角.20.已知α为第二象限角，化简)23(sin1)23sin()cos()5sin(212.GDFECBABAPO高一数学期末复习综合测试（1）答卷纸（2002/5/25）姓名一、选择题：（5′×12）题号123456789101112答案二、填空题：（5′×4）13.；14.；15.；16..三、解答题：17.（10′）18.（12′）19.（12′）20.（12′）21.（12′）甲船自某港出发时，乙船也正从相距该港7海里的海面上驶向该港.如图两船的航线成600角，甲、乙两船的速度之比为2∶1，求两船最靠近时，相距该港各为多远.22.（12′）已知函数y=4cos2x+43sinxcosx-2,x∈R.①求函数的最大值及其相对应的x值；②写出函数的单调增区间；③此函数的图象是否可以由函数y=sin2x,x∈R的图象按向量a=(h,k)(h,k为常数)平移得到？若能，求出这样的向量a；若不能，请说明理由.BAPO乙甲600港口