高三总复习之导数

高三总复习之导数1．以下结论不正确的是（C）A．函数)(xfy在0x处的导数的几何意义就是曲线)(xfy在点))(,(00xfxP处的切线的斜率B．函数)(xfy在开区间),(ba内每一点可导才能说该函数在该区间内可导C．函数xy1在4x的导数为-4D．两个不同的函数)(xfy与)(xgy在0xx处的导数可能相同2．设)(xf在0xx处可导，且1)()3(lim000xxfxxfx，则)(0xf等于（D）A．1B．0C．3D．313．一物体运动方程是)/8.9(3120022smggts，则3t时物体的瞬时速度为（C）A．219.6B．229.4C．19.6D．58.84．已知命题甲：0)(0xf，命题乙：点0x是可导函数)(xf的极值点，则甲是乙的（B）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分而不必要条件5．下列函数中，0x是极值点的函数是（B）A．3xyB．xy2cosC．xxytanD．xy16．下列说法正确的是（C）A．函数在闭区间上的极大值一定比极小值大B．函数在闭区间上的最大值一定是极大值C．对于12)(23xpxxxf，若6||p，则)(xf无极值D．函数)(xf在区间),(ba上一定存在最值7．设对于任意的x，都有0)(),()(0kxfxfxf，则)(0xf=（B）A．kB．kC．k1D．k18．函数xxysin2的单调递增区间为（A）=1=A．),(B．),0(C．))(22,22(ZkkkD．))(2,2(Zkkk9．求函数xxyln2的极值。解：当21ex时，y有极小值121e。10．设132a，函数)11(23)(23xbaxxxf的最大值为1，最小值为26，求常数ba,。解：令0)(333)(2axxaxxxf得0x或ax，当01x时，0)(xf；当ax0时，0)(xf；当1xa时，0)(xf。故函数有极大值bf)0(，极小值baaf321)(，又baf231)1(，baf231)1(，由于132a，∵)()0(aff，)1()1(ff，又0123)1()0(aff，故最大值为1)0(bf，同理，012321)1()(3aafaf，故最小值为3626)1(af11．某厂生产某种产品x件的总成本37521200)(xxc（万元），又知产品单价的平方与产品件数x成反比，生产100件这样的产品的单价为50万元，问产量定为多少时总利润最大？解：设产品单价为a，则xakkxa5002500002，所以总利润y满足：12007525003xxy因此令2502522502xxxy时，总利润最小。=2=