高三数学应用题练习

8．(本题6分)图9表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图像（分别是正比例函数图像和一次函数图像）．根据图像解答下列问题：（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？（3）问快艇出发多长时间赶上轮船？哈尔滨17.（8分）已知某电脑公司有A型、B型、C型三种型号的电脑，其价格分别为A型每台6000元，B型每台4000元，C型每台2500元．我市东坡中学计划将100500元钱全部用于从该电脑公司购进其中两种不同型号的电脑共36台，请你设计出几种不同的购买方案供该校选择，并说明理由．黄冈（11分）在全国抗击“非典”的斗争中，黄城研究所的医学专家们经过日夜奋战，终于研制出一种治疗非典型肺炎的抗生素．据临床观察：如果成人按规定的剂量注射这种抗生素，注射药液后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（小时）之间的关系近似地满足图所示的折线．⑴写出注射药液后每毫升血液中含药量y与时间t之间的函数关系式及自变量的取值范围；⑵据临床观察：每毫升血液中含药量不少于4微克时，控制“非典”病情是有效的．如果病人按规定的剂量注射该药液后，那么这一次注射的药液经过多长时间后控制病情开始有效？这个有效时间有多长？⑶假若某病人一天中第一次注射药液是早晨6点钟，问怎样安排此人从6：00～20：00注射药液的时间，才能使病人的治疗效果最好？黄冈25.如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面CD的宽是10m．⑴建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；⑵现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）。货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0．25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行）．试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由．若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？吉林四、（28、甲、乙两班学生到集市上购买苹果，，苹果的价格如下：甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克。（1）乙班比甲班少付多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？常州10、阅读下列材料：“父亲和儿子同时出去晨练。如图，实线表示父亲离家的路程y(米)与时间x(分钟)的函数图象；虚线表示儿子离家的路程y(米)与时间x(分钟)的图象。由图象可知，他们在出发10分钟时经一次，此时离家400米；晨练了30分钟，他们同时到家。”根据阅读材料给你的启示，利用指定的直角坐标系(如图)或用其他方法解答问题：一巡逻艇和一货轮同时从A港口前往相距100千米的B港口，巡逻艇和货轮的速度分别为100千米/时和20千米/时，巡逻艇不停的往返于A、B两港口巡逻(巡逻艇调头的时间忽略不计)。⑴货轮从A港口出发以后直到B港口与巡逻艇一共相遇了几次？购苹果数不超过30千克30千克以上但不超过50千克50千克以上每千克价格3元2.5元2元⑴出发多少时间巡逻艇与货轮第三次相遇？此时离A港口多少千米？大连y(米)x(分钟)1030400xy12345610030．一位投资者有两种选择：①中国银行发行五年期国债，年利率为2．63％．②中国人寿保险公司乌鲁木齐市分公司推出的一种保险一一鸿泰分红保险，投资者一次性交保费10000元（10份），保险期为5年，5年后可得本息和10489.60元，一般还可再分得一些红利，但分红的金额不固定，有时可能多，有时可能少．（1）写出购买国债的金额x（元）与5年后银行支付的本息和1y（元）的函数关系式；（2）求鸿泰分红保险的年利率，并写出支付保费x（元）与5年后保险公司还付的本息和2y（元）的函数关系式（红利除外）；（3）请你帮助投资者分析两种投资的利弊。新疆．22.杨嫂在再就业中心的扶持下，创办了“润扬”报刊零售点.对经营的某种晚报，杨嫂提供了如下信息：①买进每份0.20元，卖出每份0.30元；②一个月内（以30天计），有20天每天可以卖出200份，其余10天每天只能卖出120份；③一个月内，每天从报社买进的报纸份数必须相同.当天卖不掉的报纸，以每份0.10元退回给报社；⑴填表：一个月内每天买进该种晚报的份数100150当月利润（单位：元）⑵设每天从报社买进该种晚报x份（120≤x≤200）时，月利润为y元，试求出y与x的函数关系式，并求月利润的最大值.扬州25.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？广州19、为了保护生态平衡，绿化环境，国家大力鼓励“退耕还林、还草”，其补偿政策如表（一）；丹江口库区某农户积极响应我市为配合国家“南水北调”工程提出的“一江春水送北京”的号召，承包了一片山坡地种树种草，所得到国家的补偿如表（二）。问该农户种树、种草各多少亩？表（一）种树、种草每亩每年补粮补钱情况表十堰表（二）年种树种草亩数及补偿通知单种树种草补粮150千克100千克补钱200元150元23．（本题6分）星期天，数学张老师提着篮子（篮子重0.5斤）去集市买10斤鸡蛋，当张老师往篮子里拾称好的鸡蛋时，发觉比过去买10斤鸡蛋时个数少很多，于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得10．55斤，即刻她要求摊主退1斤鸡蛋的钱，她是怎样知道摊主少称了大约一斤鸡蛋呢（精确到1斤）？请你将分析过程写出来．由此你受到什么启发？（请用一至两句话，简要叙述出来）．济南8．（本题满分9分）种树、种草补粮补钱30亩4000千克5500元某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案．方案规定：每位销售人员的工资总额。基本工资＋奖励工资．每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如表1所示．（1）已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲本月的销售额为多少元？（2）依法纳税是每个公民应尽的义务．根据我国税法规定，全月工资总额不超过800元不要缴纳个人所得税；超过800元的部分为“全月应纳税所得额”．表2是缴纳个人所得税税率表．若销售员乙本月共销售A、B两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元，又知A型彩电的销售价为每台1000元B型彩电的销售价为每台1500元，请问销售员乙本月销售A型彩电多少台？无锡20.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费．某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为（）．广西（A）13立方米（B）14立方米（C）18立方米（D）26立方米25.现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元．（1）设运送这批货物的总费用为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪个方案运费最省？最少运费为多少元？广州1．本题满分10分）随着我市教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，我市中学生利用假期参加社会实践活动调查的越来越多，张同学在我市J牌公司实习调查时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下，规划一个月的产量：假如公司生产部有工人200名，每个工人的月劳动时间不超过192小时，生产一件J牌产品需要一个工人劳动2小时；本月将剩余原料60吨，下个月准备购进出300吨，每件J牌产品需原料20公斤；经市场调查，预计下月市场对J牌产品需求量为16000件，公司准备充分保证市场需求。请你和张同学一起规划下个月的产量范围（设下个月的产量为x件）。黄石27（本小题满分8分）已知有12名旅客要从A地赶往40千米外的火车站B乘车外出旅游，列车还有3个小时从B站出站，且他们只有一辆准载4人的小汽车可以利用。设他们的步行速度是每小时4千米，汽车的行驶速度为每小时60千米。（1）若只用汽车接送，12人都不步行，他们能完全同时乘上这次列车吗？（2）（2）试设计一种由A地赶往B站的方案，使这些旅客都能同时乘上这次列车。按此方案，这12名旅客全部到达B站时，列车还有多少时间就在出站？（所设方案若能使全部旅客同时乘上这次列车即可。若能使全部旅客提前20分钟以上时间到达B站，可得2分加分，但全卷总分不超过100分。）注：用汽车接送旅客时，不计旅客上下车时间。资阳