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高三数学复习专题八针对训练题1.设P、Q为两个非空实数集合,定义集合P+Q=,abaPbQ,若P=0,2,5,Q=1,2,6,则P+Q中元素的个数是()A.9B.8C.7D.62.设f(n)=2n+1(n∈N),p=1,2,3,4,5,Q=3、4、5、6、7记p=n∈N|f(n)∈p,Q=n∈N|f(n)∈Q,则(p∩Q)∪(Q∩p)=()A.0,3B.1,2C.3,4,5D.1,2,6,73.若P:x∈A∪B,则非P是()A.xA∩BB.x∈A∩BC.xA或xBD.xA且xB4.已知P是真命题,q是假命题,则下列复合命题中的真命题是()A.p且qB.非p且非qC.非p或非qD.非p或q5.已知f(x)=3x+1(x∈R),若|f(x)-4|<a的充分条件是|x-1|<b,(a,b>0)则a,b之间的关系是()A.a≤b3B.b≤a3C.b>a3D.a>b36.设f(x)是函数f(x)=12(α-α)(α>1)的反函数,则使f(x)>1成立的x的取值范围为A.(a2-12a,+∞)B.(-∞,a2-12a)C.(a2-12a,a)D.[α,+∞]7.设a,b∈R,a2+2b2=6,则a+b的最小值是A.-22B.-533C.-3D.-728.f(x)是定义在R上的以3为周期的奇函数,且f(2)=0,则方程f(x)=0在区间(0,6)内解的个数的最小值是()A.2B.3C.4D.59.已知实数a,b满足等式(12)=(13)下列五个关系式:①0<b<a②a<b<0③0<a<b④b<a<0⑤a=b其中不可能成立的关系式有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.在同一个平面直角坐标系中,函数y=f(x)和y=g(x)的图系关于直线y=x对称,现将y=g(x)的图象沿x轴向左平移2个单位,再沿y轴向上平移1个单位,所得的图象是由两条线段组成的折线(如图),则函数f(x)的表达式为()A.f(x)=2x+2,-1≤x≤0x2+2,0x≤2B.f(x)=2x-2,-1≤x≤0x2-2,0x≤2C.f(x)=2x-2,1≤x≤2x2+1,2x≤4D.f(x)=2x-6,1≤x≤2x2-3,2x≤411.已知f(x)=ax,g(x)=logax(a0,a≠1),若f(3)·g(3)0,则f(x)与g(x)的图象为()12.若不等式logx>sin2x(a>0且a≠),对于任意x∈(0,4〕都成立,则a的取值范围是()A.(4,2)B.(4,1)C.(0,4)D.(0,1)13.已知数列log2(an-1)(n∈N*)为等差数列,且a1=3,a2=5,则n→∞lim(1a2-a1+1a3-a2+…+1an+1-an)=()A.2B.32C.1D.1214.如果a1a2…,a8为各项都大于0的等差数列,公差d≠0,则()。A.a1a8>a4·a5B.a1a8<a4·a5C.a1+a8>a4+a5D.a1a8=a4·a515.在等差数列аn中,а=1,a=4,数列bn是等比数列,已知b=a,b=1а2,则满足b<1а80的最小自然数n为()A.8B.7C.6D.516.已知函数f(x)=-x3+ax在区间(-1,1)上是增涵数,则实数a的取值范围是17.已知等差数列αn的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比数列,则a1+a3+a9a2+a4+a10的值是 18.已知A+B=3,则sin2A-sin2BsinAcosA-sinBcosB的值是 19.椭圆x25+y24=1的右焦点为F,已知点A(-52,3)和椭圆上的动点p,则|AP|+5|PF|取最小值时,点P的坐标为 20.设椭圆x2α2+y2b2=1(α>b>0)右焦点为F,C为椭圆短轴上的端点,向量FC绕F点顺时针旋转90°后得到向量1FC,其中C1点恰好落在椭圆右准线上,则该椭圆离心率为。________专题八针对训练参考答案1.B,可得1,2,6,3,4,8,6,7,11,去擀重复的6,∴有8个。2.A、P转化为:2n+1=1或2或3或4或5,解方程得P={0,1,2},Q=1,2,3∴P∩Q={0},Q∩P={3},所以选A。3.D.画文氏直观图可知选D4.C、P是真命题,则非P是假命题,q是假命题,则非q是真命题,所以非p或非q是真命题。5.B,|3x+1-4|a,即|x-1|a3,∴由|f(x)-4|a的充分条件是|x-1|b,可得:a3≥b,∴选B,6.A.f(x)=log(x+x2+1),f1,得x2+1a-x,在同一坐标系中画出函数y=x2+1与y=a-x的图象,利用数形结合,可得不等式的解为A。7.C.设a=6sin,b=3cos,则满足a+2b=6,∴a+b=6sin+3cos,∴最小值为-6+3=-3。8.D.f(2)=0,∴f(2)=f(2+3)=f(5)=0,因是奇函数,∴f(-2)=-f(2)=0,∴f(-2)=f(-2+3)=f(1)=f(1+3)=f(4)=0∵f(x)是奇函数,∴f(0)=0=f(0+3)=f(3),∴有5个点,∴x=1,2,3,4,59.B.由(12)=(13)可根据指数函数图象f(x)=(12),f(x)=(13)的图象可知③④不可能。10.A.先将g(x)图象还原,如图,∵g(x)过(2,0)点,∴f(x)过(0,2)点只有A。11.B.f(3)·g(3)=a·log>0,又a>0,∴log>0,∴a>1,则两个函数均为增函数∴选B另法:……12.B.x∈(0,4]时,log>sin2x>0,∴0<a<1,否定A,又log4=sin(2×4)时,=4,利用对数函数性质,知4<a<113.C.log(a-1)=log=1,log(a-1)=log=2,∴数列{log(a-1)}为首项为1,公差为1的等差数列,∴log(a-1)=1+(n-1)·1=n,an-1=2n,an+1-1=2n+1,an+1-an=2n+1+1-2n-1=2n,∴n→∞lim(1a2-a1+1a3-a2+…+1an+1-an)=n→∞lim[12+(12)2+(12)3+…+(12)n]=n→∞lim12[1-(12)n]1-12=1,∴选C14.B.用特值法,设数列为1,2,…8,代入各分支,选B,15.B.q=13,d=12,b=6,b=6·(-13)<1a80=11+79×12=281n>616.a≥3,f'(x)=-3x+a,在(-1,1)上恒非负,即f'(x)≥0,解之即得。17.答:1316,取一个满足条件的特殊等差数列a=n,有d≠0,a,a,a成等比数列,则原式=1+3+92+4+10=1316,(当然可用直接法)18.题目本身暗示,只要A+B=3,而无论A、B取什么值(当然表达式必须有意义),所得结果应是唯一的,故取A=3,B=0,可得原式=34/34=3。19.(52,3),如图,设p到l的距离为d,∴l=|PF|d=15,∴d=5|PF|=|pQ|∴|AP|+5|PF|=|AP|+|pQ|≥|AQ|≥|AQ1|当P位于P1即y=3时,|Ap|+5|PF|取最小值,此时P(52,3)20.22,由题意可得FC=(-c,b),设C'(a2c,y),FC'=(a2c-c,y)由FC⊥FC',有(-c)(a2c-c)+by=0,解得:y0=b∴22acc∴e=ca=22.
本文标题:高三数学复习专题八针对训练题
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