高三数学辅导练习(立体几何)

DCBAE高三数学辅导练习(立体几何)1、若a、b为直线，α为平面，下列命题中不成立的是（）（A）若a∥b,a⊥α,则b⊥α（B）a⊥α,b⊥α,则a∥b（C）若a⊥α，bα，则a⊥b(D)若a⊥b，a⊥α，则b∥α2、长方体ABCD—A1B1C1D1中AB=15,BC=8,则AA1与平面BB1DD1的距离为（）(A)17120(B)217(C)8(D)153、设PA为平面α的一条斜线，AC在平面α内，P到平面α的距离为1，PA=2，则∠PAC的范围是（）A、θ30°B、θ30°C、30°θ150°D、30°θ180°4、P是△ABC所在平面外一点，且PA、PB、PC与平面α所成的角相等，则P在平面α内的射影是△ABC的（）A、外心B、内心C、重心D、垂心5、若mα，α⊥β，m⊥β，则直线m与平面α的关系是（）（A）平行（B）相交（C）垂直（D）以上均不对6、不重合的两直线a，b及三个平面α、β、γ具备下列哪个条件时b⊥α（）（A）a⊥b,bα（B）α⊥β,α∩β=b,αβ,a⊥b（C）a⊥γ,αγ（D）α⊥β,βγ=a7、有一山坡，倾斜度为30°，若在斜坡平面上沿着一条与斜坡底线成45°角的直线前进1公里，则升高了（）（A）2502米（B）2503米（C）2506米（D）500米8、在地球北纬60圈上有A、B两点,它们的经度相差180,则A、B两点沿纬度圈的弧长与A、B两点间的球面距离之比是()（A）3∶2（B）2∶3（C）1∶3（D）3∶19、正四面体内切球的球心到一个面的距离等于这个四面体的高()（A）1/4（B）1/3（C）1/2（D）3/610、E是边长为4的正三角形ABC的AB边上的中点，AD⊥BC于D，把△ABC沿AD折成60°的二面角B—AD—C，则CE等于（）（A）3（B）6（C）23（D）611、△ABC的三边形为3，4，5，P为平面ABC外一点，它到三边的距离都等于2，则P到平面α的距离为.12、l是平面α内的直线，A是α外的一点，设A到α的距离为d1,A到l的距离为d2，则d1、d2的大小关系是.13、已知A、B两点到平面α的距离分别是4、1，AB与α所成角为60°，则线段AB在α上的射影长为.14、已知E、F分别是边长为2的正方形ABCD的边AB、CD的中点，沿EF将其折成二面角，这时AC=7，则二面角A—EF—C的度数为______.15、如图一，在△ABC中，ABAC、ADBC，D是垂足，则2ABBDBC（射影定理）.类似有命题：三棱锥ABCD(图二)中，AD⊥平面ABC，AO⊥平面BCD，O为垂足，且O在△BCD内，则2ABCBCOBCDSSS，上述命题是（）A．真命题B．假命题C．增加“ABAC”的条件才是真命题D．增加“三棱锥ABCD是正三棱锥”的条件才是真命题16、如图，四边形ABCD为矩形，E在以CD为直径的半圆上，平面ABCD⊥平面DCE，AD=DE=a，AB=2a，求（1）AD与BE所成角，（2）二面角E—AB—C的正切值。17、如图所示,正四棱锥PABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为62.（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；（3）在侧面PAD上寻找一点F，使EF⊥侧面PBC，试确定点F的位置，并加以证明．ACBDOEPBCDABCDO图一图二A