高三数学二轮复习新型题专题训练

2007届高三数学二轮复习新型题专题训练一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.定义行列式运算：32414321aaaaaaaa，将函数xxxfcos1sin3)(的图象向左平移m个单位(m0)，所得图象对应的函数为偶函数，则m的最小值是A．8B．3C．65D．322．以一个长方体的四个顶点为顶点的四面体中，四个面都是直角三角形的四面体有A．8个B．16个C．24个D．48个3.给出下列一系列化合物的分子式:6681410CHHCH10、C、、，则该系列化合物中,分子中含碳元素的质量分数最大可无限接近A．95%B．96%C．97%D．98%4．设M是ABC内一点，且30,32BACACAB，定义),,()(pnmMf，其中m、n、p分别是MABMCAMBC,,的面积，若),,21()(yxPf，则yx41的最小值是A．8B．9C．16D．185.从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率的取值范围是A．]23,35[B．]22,33[C．]22,35[D．]23,33[6.已知椭圆C：13422yx的右准线为l1，直线l2的方程为3x+4y—18=0.若P是椭圆C上的点，P到l2、l1的距离分别为d1、d2，则d1+21d2的最小值为A．3B．4C．5D．67.给定一条双曲线，过这条双曲线所在平面内的一点作n条直线，每条直线与双曲线有且只有一个交点，则n的所有可能的取值的集合为A．{0，2}B．{0,2,4}C．{0,2,3,4}D．{1,2,3,4}8.正方体ABCD－A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取两点连成直线，在这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为A.16621B.19021C.16627D.190279．已知={(x，y)|x+y6，x0，y0}，A={(x，y)|x4，y0，x－2y0}，若向区域上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为A．31B．32C．91D．9210．按ABO血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB型时，子女的血型一定不是O型，若某人的血型是O型，则其父母血型的所有可能情况有A．12B．10C．9D．611．如图，圆弧型声波DFE从坐标原点O向外传播.若D是DFE弧与x轴的交点，设ODxax0()，圆弧型声波DFE在传播过程中扫过平行四边形OABC的面积为y(图中阴影部分)，则函数)(xfy的图象大致是A．B．C．D．12．函数y=f(x)(xR)满足：对一切xR，f(x)0，)x(f7)1x(f2时，当x)1,0[时)1x25(5)25x0(2x)x(f，则)32007(fA．3322B．32C．32D．213．已知函数y=31x3+x2+x的图像C上存在一定点P满足：若过点p的直线l与曲线C交于不同于P的两点M(x1，y1)，N(x2，y2)，就恒有y1+y2为定值y0，则y0的值为A．－31B．－32C．－34D．－214．如图，直三棱柱ABB1—DCC1中，90ABB1，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则APC1周长的最小值为A．5+21B．5－21C．4+21D．4－2115．若m，n}a10a10ax|x{0122，其中ia(i=0，1，2){1，2，3，4，5，6}，并且m+n=606，则实数对(m，n)表示平面上不同的点的个数为A．32个B．30个C．62个D．60个16．一次研究性课堂上，老师给出函数)Rx(|x|1x)x(f，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：甲：函数f(x)的值域为（－1，1）；乙：若x1≠x2，则一定有f(x1)≠f(x2)；丙：若规定))x(f(f)x(f,)x(f)x(f1nn1，|x|n1x)x(fn对任意Nn恒成立.你认为上述三个命题中正确的个数有yyyxOxOxOxOyaaaaxOyDEFABCa2007022801DBAB1C1CA．0个B．1个C．2个D．3个17．有一半径为R的圆柱，被与轴成45°角平面相截得“三角”圆柱ABC，则此“三角”圆柱的展开图为A.B.C.D.18．如图，虚线部分是四个象限的角平分线，实线部分是函数()yfx的部分图像，则()fx可能是：A．sinxxB．cosxxC．2cosxxD．2sinxx19．国际上常用恩格尔系数（恩格尔系数=总支出金额食物支出金额）来衡量一个国家和地区人民生活水平的状况。根据联合国粮农组织提出的标准，恩格尔系数在60%以上为贫困，50%~60%为温饱，40%~50%为小康，30%~40%为富裕，低于30%为最富裕。一个地区今年刚好脱贫，以后每年食物支出金额和总支出金额分别以5%和10%的年增长率递增，如果该地区的生活水平要达到富裕，那么至少需要（可参考(1)nx的二项展开式进行估算）A．5年B．7年C．9年D．11年20．根据表格中的数据，可以判定方程20xex的一个根所在的区间为x－10123xe0.3712.727.3920.092x12345A．(1,0)B．(0,1)C．(1,2)D．(2,3)21．一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，那么这个三棱锥的体积大小A．有唯一确定的值B．有2不同的值C．有3个不同的值D．有3个以上不同的值22．函数,,ykxbkb其中（0k）是常数，其图象是一条直线，称这个函数为线性函数.对于非线性可导．．．．．函数xf，在点0x附近一点x的函数值xf，可以用如下方法求其近似代替值：000fxfxfxxx.利用这一方法，9983.m的近似代替值A．大于mB．小于mC．等于mD．与m的大小关系无法确定23．若m、n均为非负整数，在做m＋n的加法时各位均不进位（例如，134＋3802＝BACBACBACBACBACPP1OQxy3936），则称（m,n）为“简单的”有序对，而m+n称为有序数对(m,n)的值，那么值为1942的“简单的”有序对的个数是A．20B．16C．150D．30024．已知函数)(xf的定义域为),2[，部分对应值如下表．)(xf为)(xf的导函数，函数)(xfy的图象如下图所示．若两正数ba,满足1)ba2(f，则3a3b的取值范围是A．)34,76(B．)37,53(C．)56,32(D．)3,31(25．已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，AH为BC边上有高，以下结论：①()0AHACAB;②0ABBCABC为锐角三角形③||AHACAHsincB；④22()2cosBCACABbcbcA，其中正确的个数是A．1B．2C．3D．426.电缆绕在圆柱形的架子上，如图，若空架时架芯直径为0.6米，满架时直径为1.2米，架子宽为0.9米，电缆直径为0.03米，则满架时所绕的电缆的长是（按电缆的中心线计算各圈的长度，π取3）A．1620米B．810米C．540米D．270米27．如图一圆形纸片的圆心为O，F是圆内一定点，M是圆周上一动点，把纸片折叠使M与F重合，然后抹平纸片，折痕为CD，设CD与OM交于P，则点P的轨迹是A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆28.若实数x，y满足236,xy则22(1)xy的最小值为A．3B．10C．91313D．811329．已知实数a，b均不为零，tansincoscossinbaba，且6π，则ab等于x204)(xf1112xoy0.60.9MCDOFA．3B．33C．3D．3330．如图，点P在OMA上或它的内部运动，且OPxOA+yOB(x，yR)，当y取最大值时，x的取值范围是A．[0,1]B．[1,)C．[0,2]D．(,1]31．称||),(babad为两个向量a、b间的“距离”.若向量a、b满足:①1||b;②ba;③对任意的Rt,恒有),(),(badbtad则A．baB．)(baaC．)(babD．)()(baba32．已知双曲线)0(222aayx的左、右顶点分别为A、B，双曲线在第一象限的图像上有一点P，APBPBAPAB,,，则A．0tantantanB．0tantantanC．0tan2tantanD．0tan2tantan二、填空题：本大题每小题5分，把答案填在题中横线上。1．根据绝对值的几何意义可求得：函数|1|yx的最小值为0；函数|1|yx＋|2|x的最小值为1；函数|1|yx＋|2||3|xx的最小值为2．则函数|1|yx＋|2||15|xx的最小值为______________．答案：562．已知bababa,(66,,15441544,833833,322322均为实数），请推测a=，b=.答案：a=6b=353．考察下列一组不等式：,525252,525252,52525232235533442233.将上述不等式在左右两端仍为两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是___________________.3．答案：0,,,0,nmbababababamnnmnmnm（或nmbaba,,,0,为正整数）.注：填mnnmnmnm525252以及是否注明字母的取值符号和关系，均不扣分；若填mmmm52525211或mmmmbababa11可给3分.4.一次单元测试由50个选择题构成，每个选择题有4个选项，其中恰有一个是正确的答案，每题选择正确得3分，不选或选错得0分，满分150分.学生甲选对任一题的概率为0.8,则该生在这次测试中成绩的期望值是_________,标准差是_____________.答案：120,26xyA(1,1)B(1,2)PM(1,0)O5.椭圆1121622yx的长轴为A1A2，短轴为B1B2，将坐标平面沿y轴折成一个二面角，使点A2在平面B1A1B2上的射影恰好是该椭圆的左焦点，则此二面角的大小为_________，三棱锥A2—B1A1B2的体积2112BABAV_____________.答案：3,86．我们知道：“过圆为O的圆外一点P作它的两条切线PA、PB，其中A、B为切点，则POAPOB．”这个性质可以推广到所有圆锥曲线，请你写出其中一个：．6．答案：①过抛物线22xpy（0p）外一点P作抛物线的两条切线PA、PB（A、B为切点），若F为抛物线的焦点，则PFAPFB．（如果学生写出的是抛物线的其它方程，只要正确就给满分）②过椭圆22221xyab（0ab）外一点P作椭圆的两条切线PA、PB（A、B为切点），若F为椭圆的一个焦点，则PFAPFB．（如果学生写出的是椭圆的其它方程，只要正确就给满分）③过双曲线22221xyab（0,0ab）外（两支之间）一点P（P不在渐近线上）作双曲线的两条切线PA、PB（A、B为切点），设F为双曲线的一个焦点．⑴若A、B在同一支，则PFAPFB；⑵若A、B不在同一支，则PF平分AFB的邻补角．（如果学生写出的是双曲线的其它方程，只要正确就给满分）7.设))1(1)1(1)1(1(lim)32nnmmmmS（，)()2()1(mSSSTm，求mmTlim＝___________.答案：18．9．（从给出的三道选