高三数学第一学期期末独立作业

高三数学第一学期期末独立作业1．设集合}5|||{},29|{xZxxBxZxxA且且，则集合BA的子集的个数是A．11B．10C．15D．162．已知)8(,log)(26fxxf那么A．34B．8C．18D．213．函数xxxf8)(3，则函数)(xf在点2x处的变化率是A．2B．－2C．4D．－44．奇函数]),2[)((axxfy满足11)2(f，则)(afA．11B．－11C．2D．－25．一班有学员54人，二班有学员42人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出一部分人参加4×4方队进行军训表演，则一班和二班分别被抽取的人数是A．9人、7人B．15人、1人C．8人、8人D．12人、4人6．已知A，B，C是△ABC的三个内角，且BA23arcsin，则角C的大小是A．6B．3C．65D．327．)1211(lim21xxx等于A．－１B．21C．0D．∞8．已知函数)10(,2)1()(2xxxxf，则函数)(xf的最大值是A．392B．274C．2758D．23929．函数)21(12xxxy的值域是A．]47,(B．),47[C．),223[3D．]223,(310．甲乙两人同时从相距72英里的M，N出发且相向而行，甲以每小时4英里的速度步行，乙第1小时步行2英里，第2小时步行2.5英里，第3小时步行3英里等等（成等差数列），经过t小时甲乙相遇A点.则一定有A．ANAMB．ANAMC．ANAMD．以上都不对11．若0ba，且1ab，设bac2，2log22bapc,2)1(logbaqc,则p与q的大小关系是A．qpB．qpC．qpD．qp12.若“p且q”与“p或q”均为假命题,则A.命题“非p”与“非q”的真值不同B.命题“非p”与“非q”至少有一个是假命题C.命题“非p”与“q”的真值相同D.命题“非p”与“非q”都是真命题13．将一抛物线F按a=（－1，3）平移后，得到抛物线F`的函数解析式为y=2（x+1）2+3，则F的解析式为14．设71)cos(，1411cos，)2,0(，)0,2(，则15．已知032:1yxl，2l过点)1,1(，且它们的方向向量1a，2a满足021aa，则2l的方程是16．某工厂2003年生产某种产品2万件，计划从2004年开始，每年的产量比上一年增长%20，经过年，这家工厂生产这种产品的年产量超过12万件。17．关于函数Rxxxf),32sin()(，有下列命题：①)(xfy的图象可由函数xy2sin的图象向左平移3个单位得到.②)(xfy的图象可由函数xy2sin的图象向左平移6个单位得到.③)(xfy的图象关于点)0,6(对称.④)(xfy的表达式可改写成)62cos(xy.其中正确命题的序号是.18．对于每个正整数n，抛物线1)12()(22xnxnny与x轴交于An，Bn两点，以||nnBA表示该两点的距离，则|)||||(|lim2211nnnBABABA=.学号：姓名：分数：13；14；15；16；17；18。19．已知集合]log,2[2tA，集合BARtxxxxB且),,(},02414|{2.（1）若A的区间长度为3，试求t的值.（2）某个函数)(xf的值域是B，且)(xf∈A的概率不小于0.6，试确定t的取值范围.20．设)(,)2()(xfxxaxxf有唯一解，,,2,1,)(,10021)(10nxxfxfnn（1）问数列}1{nx是否是等差数列？（2）求2003x的值.21．已知20，55sincos，求tan112cos2sin的值。22．平面向量)1,2(),1,5(),7,1(OPOBOA，点M为直线OP上的一个动点.（1）当MBMA取最小值，求OM的坐标；（2）当点M满足（1）的条件和结论时，求AMB的余弦值.23．某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼.已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用.（总费用为建筑费用和征地费用之和）24．已知A、B、C是直线l上的三点，且|AB|=|BC|=6，⊙O′切直线l于点A，又过B、C作⊙O′异于l的两切线，切点分别为D、E，设两切线交于点P，（1）求点P的轨迹方程；（2）经过点C的直线l与点P的轨迹交于M、N两点，且点C分MN所成比等于2∶3，求直线l的方程.123456789101112一、选择题DDCBADBDABAC二、填空题13．14．315．16．1517.②③④18.118．略解：因为1114)12(||222nnnnnnnBAnn，所以，1)111(lim|)||||(|lim2211nBABABAnnnn三、解答题19．（1）.3232log2tt（2）128222212log86.02122logttt.即]4096,256[t20．（1）由210)2(axxxaxx或，所以由题知21021aa.211122)(,22)(1111nnnnnnxxxxxfxxxxf又因为10021,10021)(101xxfx所以.所以数列}1{nx是首项为1002，公差等于21的等差数列.（2）由（1）知20031,200321)12003(11200312003xxx21．解：由55sincos得542sin，又55)4cos(2即1010)4cos(，10103)4sin(，原式=512sincos)4sin(22sin22．解：（1）),,(yxOM点M在OP上，故OPOM与共线，又02),1,2(yxOP，即x=2y)7,1(,),,2(OAOMOAMAyyOM又，)1,25(),7,21(yyOMOBMByyMA同样，于是8)2(5)1)(7()25)(21(2yyyyyMBMA，即当且仅当2y时，MBMA取得最小值－8，此时)2,4(OM（2）当)2,4(OM时，有2||,34||),1,1(),5,3(MBMAMBMA，171742348||||cos,8)1(51)3(MBMAMBMAAMBMBMA.23．设楼高为n层，总费用为y元，则征地面积为25.2mnA，征地费用为nA5970元，楼层建筑费用为[445+445+（445+30）+（445+30×2）+…+445+30×（n－2）]·AnnnA)4003015(元，故AAnnAnAnAnAy1000)400600015(40030155970（元）仅当nn600015即n=20（层）时，总费用最少为1000A元…………12分24．（1）|,||||,||||,|||CACEBABDPDPE||618||||||||||||||||||||BCCAABCEBDPECEDBPDPCPBP点轨迹是B，C为焦点，长轴长等于18的椭圆.以B，C两点所在直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴建立直角坐标系.则可设椭圆的方程是)0(12222babyaxPbca.72,3,92点的轨迹方程).0(1728122yyx（2）设32)0,3(),,(),,(2211所成的比为分MNCyxNyxM，2121212132325321320321323yyxxyyxx1)32(721)325(811,1728122222121yxyx①又172812222yx②由①、②消去1)811(94)325(81122222xxy得解得)8,3(,8,322Nyx即由C、N可得直线的方程是0123401234yxyx或