高三数学冲刺练习(20)

高三数学冲刺练习（20）1．函数f(x)满足f(x+3)=x，若f－1(x)的定义域为[1，4]，则f(x)的定义域为（）A．[1，4]B．[2，8]C．[4，7]D．[3，7]联想：（1）函数f(x)=ax（a＞0且a≠1），f－1(2)＜0，则f－1(x+1)的图象是（）（选择支在上面）（2）函数y=12x(x≤－1)的反函数是。（3）函数f(x)与g(x)的图象关于直线y=x对称，函数h(x)的反函数是g(x－2)，若f(3)=7,则h(3)=。（4）若函数y=x2－4tx+5在x∈（1，+∞）上存在反函数，则t的取值范围是。（5）点（2，2）既在函数f(x)=abxa1的图象上，又在其反函数的图象上，则适合条件的数组(a，b)有（）A．1组B．2组C．3组D．无数组（6）若函数f(x)=341xax的反函数是f－1(x)=2431xx，则a=()A．1B．－2C．2D．1或－22．已知a＞0且a≠1，f(x)=x2－ax，当x∈（－1，1）时，均有f(x)＜21，则实数a的取值范围是A．,221,0B．4,11,41C．2,11,21D．,441,0联想：（1）设函数f(x)=xx+bx+c，给出四个命题：①c=0时，y=f(x)是奇函数；②b=0，c＞0时，方程f(x)=0只有一个实数根；③y=f(x)的图象关于点(o,c)对称；④方程f(x)=0至多有两个实根。上述命题中所有正确的命题的序号是。（2）若不等式（关于x）24xx＞2ax的解集为（0，2），则实数a的取值范围是（3）函数f(x)=logax在x∈,2时，)(xf＞1恒成立，则实数a的取值范围为A．21＜a＜2且a≠1B．1＜a＜2C．0＜a＜1或1＜a＜2D．a＞2或0＜a＜21（4）方程sinx+3cosx=a在)2,3(上有两个相异实根α，β，则实数a的取值范围是，tan(α+β)=。3．已知sinα=－41，α∈)2,23(,54cos),23,(，则α+β是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限联想：（1）若2sin2α+sin2β－2sinα=0，则cos2α+cos2β的取值范围是（）A．[1，5]B．[1，2]C．[1，49]D．[－1，2]（2）若f(x)=sin(x+4),x∈2,0，且关于x的方程f(x)=m有两个不等实根x1，x2，则x1+x2为（）A．252或B．2C．25D．不确定（3）计算50cos350sin1=。（4）已知tanα=2，tan(α－β)=－52，那么tanβ=。4．已知△ABC中，ACAB≤0，sinA+cosA≥1，则∠A为（）A．=90°B．≠90°C．＞90°D．＜90°联想：（1）若为的夹角与则bababa,5,4,32041（）A．30°B．60°C．120°D．150°（2）已知点A（2，1），B（1，2），且OBOAOP22sincos，则点P(x,y)的轨迹方程是（3）已知向量OQOP与向量关于y轴对称，且OQOP2=1，则点P(x,y)的轨迹方程是（4）在△ABC中cCAbBCaAB,,，且4,2,3cba，则accbba的值为（5）已知向量cba,,两两所成的角相等，且不共线，3,2,1cba，则向量cba的长度为；向量cba,,的夹角为。（6）若baba与,3,2的夹角为120°则)3()2(baba=。