高三年级五月调研考试数学试题

高三年级五月调研考试数学试题一、选择题1．不等式y≤3x＋b所表示的区域恰好使点(3,4)不在此区域内，而点(4,4)在此区域内，则b的取值范围是：A．－8≤b≤－5B．b≤－8或b＞－5C．－8≤b＜－5D．b≤－8或b≥－52．甲：212,2,)21(xxx成等比数列；乙：lgx，lg(x+1)，lg(x+3)成等差数列。则甲是乙的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件3．已知直线900yyxx与圆922yx无公共点，则点),(00yxP一定（）．A．在圆内B．在圆外C．在圆上D．都有可能4．等差数列}{na与等比数列}{nb满足:011ba，55ba，则3a与3b的大小关系是A．33baB．33baC．33baD．33ba5．已知f(x)=(x－a)(x－b)－2，m,n是方程f(x)=0的两根，且a＜b，m＜n，则实数a,b,m,n的大小关系是：A．m＜a＜b＜nB．a＜m＜n＜bC．a＜m＜b＜nD．m＜a＜n＜b6．下列正方形中，能得出MN⊥PQ的是：7．直线l是双曲线)00(12222babyax，的右准线，以原点为圆心且过双曲线的焦点的圆被直线l分成弧长为2比1的两段圆弧，则该双曲线的离心率是A．3B．5C．26D．28．函数f(x)=3ax＋1－2a在(－1，1)内不存在x0，使f(x0)=0，那么a的取值范围是：A．a≥15或a≤－1B．a≤15C．－1≤a≤15D．a≥－19．在(1＋x)n=1＋a1x＋a2x2＋……＋an－1xn-1＋anxn中，若2a4=3an－6，则n的值为：A．7B．8C．9D．1010．在等比数列{an}中，设前n项和为Sn，则x=Sn2＋S2n2，y=Sn(S2n＋S3n)的大小关系是：A．x＞yB．x＜yC．x=yD．为确定11.设a,b,u都是正实数,且a,b满足191ba,则使得uba恒成立的u的范围是A.16,0B.12,0C.10,0D.8,012．已知定义域为R的函数f（x）满足)4()(xfxf，当x＞2时，f（x）单调递增．如果421xx且0)2)(2(21xx，则)()(21xfxf的值．A．可能为0B．恒大于0C．恒小于0D．可正可负二、填空题13．某工厂产值连续二年持续增长，已知年平均增长率P，若这二年的增长率分别为1x、2x，则21xx的最小值是________．14．设随机变量ξ的分布列为：则ξ的数学期望Eξ的最大值是：。15．前后两次民意调查显示，某竞选者第一次的支持率为46%，第二次上升到64%；第一次被调查的选民为1000人，第二次调查包括了第一次被调查者，且第一次被调查的选民在第二次调查时支持的意向没有改变，则第二次被调查者的选民总数至少是人。16．设s,t为非零实数，→a，→b为单位向量，若|s→a＋t→b|=|t→a－s→b|，则→a与→b的夹角为：。ξ012P1－23P13P13PBDNPMQNPQMCPNQMAMQPN一、选择题答题卡：题号123456789101112答案二、填空题答题卡：13141516三、解答题：17．已知函数y=Asin(ωx＋Φ)(x∈R,A＞0,ω＞0)的图象在y轴右侧的第一个最高点为P(13,2)，在原点右侧与x轴的第一个交点为R(56，0)；⑴求函数的解析式；⑵求函数在区间[214,234]上的对称轴方程。（12′）18．箱内有大小相同的20个红球，80个黑球，从中任意取出1个，记录它的颜色后放回箱内，进行搅拌后再任意取出1个，记录它的颜色后放回箱内搅拌；假设三次都是这样抽取，试回答下列问题：（12′）⑴求事件A：“第一次取出黑球，第二次取出红球，第三次取出黑球”的概率；⑵求事件B：“三次中恰好有一次取出红球”的概率；⑶如果有50人进行这样的抽取，试推测约有多少人取出2个黑球，1个红球？19．已知数列{an}(n为正整数)是首项为a1，公比为q的等比数列：⑴求和：a1C02－a2C12＋a3C22；a1C03－a2C13＋a3C23－a4C33；⑵由⑴的结果，归纳概括出关于正整数n的一个结论，并加以证明。（12′）20．如图，在正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1A=12AB,点E、M分别是A1B、C1C的中点，过点A1，B，M三点的平面A1BMN交C1D1于点N；⑴求证：EM∥平面A1B1C1D1；⑵求二面角B－A1N－B1的正切值。B1MNEC1D1A1CDAB21．已知抛物线x2=2y的焦点为F，准线为l，过l上一点P作抛物线的两条切线，切点分别为A、B。某学习小组在研究讨论中提出如下三个猜想：⑴直线PA、PB恒垂直；⑵直线AB恒过定点F；⑶等式→FA·→FB=λ→FP2中λ恒为常数。现请你一一进行论证。654321-1-2-3-4-10-8-6-4-2246PABF22．设函数f(x)与数列{an}满足下列关系：（14′）①a1＞a，其中a是方程f(x)=x的实数根；②an＋1=f(an)(n∈N＋)③f(x)的导函数f′(x)∈（0，1）；⑴证明：an＞a；(n∈N＋)；⑵判断an与an＋1的大小，并证明你的结论。