高三年级调考数学试卷(文科)

高三年级调考数学试卷(文科)注意事项：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集RU，集合RxxxyyBRxyyAx,3,,22，则BCAU（）A.049xxB.49xxC.2,1D.49xx2.5人站成一排，甲、乙两人相邻的不同站法的种数为（）A.24B.36C.48D.603.已知数列na是等比数列，若883aa，则数列na的前10项的积10T等于（）A.302B.152C.1521D.1624.在ABC中，ccbA22cos2（cba,,分别为角A，B，C的对边），则ABC的形状为（）A.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形5.已知平面上三点A、B、C满足5,4,3CABCAB，则CABCBCABABCA的值等于（）A.25B.24C.25D.246．已知函数02acbxaxxf，01f，则“0b”是“01f”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．如图所示，在正方体1111DCBAABCD的侧面1AB内有一动点P到平面11CA的距离是到直线BC的距离的2倍，点M是棱1BB的中点，则动点P所在曲线的大致形状为（）8.椭圆122byax与直线xy1交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为23，则ba的值为（）A.23B.332C.239D.27329.已知函数axxxf32与cbxxg2的图象都过点0,2P，且在点P处有公共切线，则函数xg的表达式为（）A.xx422B.2462xC.1642xD.1642x10.一次研究性课堂上，老师给出函数Rxxxxf1，三位同学甲、乙、丙在研究此函数时分别给出命题：甲：函数xf的值域为1,1；乙：若21xx，则一定有21xfxf；丙：若规定xffxfxfxfnn11,，则xnxxfn1对任意Nn恒成立.你认为上述三个命题中正确的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个第Ⅱ卷二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，11.10211x的展开式中3x的系数为______.（用数字作答）12.已知yx,满足约束条件12340yxxyx，则13xy的取值范围是______.13.已知双曲线0,012222babyax的右焦点为F，右准线与一条渐近线交于点A，OAF的面积为263a（O为原点），则双曲线的两条渐近线的夹角为______.14.若函数aaxxxf221log在31,上是增函数，则实数a的取值范围是______.15.直角坐标系中横坐标、纵坐标均为整数的点称为格点，如果函数xf的图象恰好通过k个格点，则称函数xf为k阶格点函数.下列函数：①xxfsin；②312xxf；③xxf31；④xxf6.0log，其中是一阶格点函数的有______.（填上所有满足题意的序号）三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写了文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）已知函数xxbxaxfcossincos22，且23213,20ff.（Ⅰ）求xf的最大值与最小值；（Ⅱ）求函数xfy的单调增区间.17.（本小题满分12分）已知函数13123bxaxxxf在1x处取得极大值，在3x处取得极小值.（Ⅰ）求xf的解析式并指出其单调区间；（Ⅱ）讨论方程kxf的实根的个数.18.（本小题满分12分）武昌区某中学举行春季运动会,高三某班杨萍同学参加女子乒乓球单打比赛.假定从开始的小组淘汰赛到最后决出冠亚军共经过5轮比赛.若杨萍同学在5轮比赛中顺利过关的概率依次为21,32,43,54,65.试问:(Ⅰ)杨萍同学获得该项冠军的可能性有多大?(Ⅱ)杨萍同学在第二轮或第三轮被淘汰的概率是多少?19.（本小题满分12分）如图，在正四棱柱1111DCBAABCD中，NMAAAB,,2,11分别是11,DDBB的中点.（Ⅰ）求异面直线MA1与CB1所成的角的余弦值；（Ⅱ）求证：平面11MCA平面11NCB.20.（本小题满分12分）已知数列na的前n项和为nS，且0,21nnnnSnSSa，921a.（Ⅰ）求证：nS1为等差数列；（Ⅱ）求满足0na的自然数n的集合.21.（本小题满分14分）如图，已知直线l与半径为1的⊙D相切于点C，动点P到直线l的距离为d，若PDd2.（Ⅰ）求点P的轨迹方程；（Ⅱ）若轨迹上的点P与同一平面上的点G、M分别满足PDMPDCGD3,2，0PMGMPGGM，求以P、G、D为顶点的三角形的面积.