高三年级阶段考试数学试题

高三年级阶段考试数学试题一、选择题（每小题5分，共60分。将正确答案填在答题表内，在每小题给出的四个选项中只有一个正确）。1、设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}则A∩(BCU)=（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}2、函数12xy（x＜1）的反函数是（）A．)1(2logxyx∈(1，3)B．xy2log1x∈(1，3)C．)1(2logxyx∈(1，3]D．xy2log1x∈(1，3]3、如果)(xf=)(xf且)(xf=)(xf,则)(xf可以是（）A．x2sinB．xcosC．sin|x|D．|xsin|4、设)2,0(,若53sin,则)4cos(2（）A．57B．51C．57D．515、首项为-24的等差数列，从第10项开始为正数，则公差d的取值范围是（）A．d＞38B．d＞3C．38≤d＜3D．38＜d≤36、设1e，2e是两个不共线向量，若向量a=31e+52e与向量b=1em－32e共线，则m的值等于（）A．35B．59C．53D．957、已知四边形ABCD中，baAB2，baBC4，baCD35，其中a、b不共线，则四边形ABCD为（）A．平行四边形B．矩形C．梯形D．菱形8、为了得到函数)62sin(xy的图象，可以将函数xy2cos的图象（）A．向右平移6个单位B．向右平移3个单位C．向左平移6个单位D．向左平移3个单位9、等差数列{na}中，nS是前n项和，且kSSSS783,，则k的值为（）A．4B．11C．2D．1210、已知函数xaxy2cos2sin的图象关于直线6x对称，则函数xxay2cos2sin的图象关于下列各点中对称的是（）A．（3，0）B．（－6，0）C．（6，0）D．（12，0）11、在△ABC中，如果2sinlglglglgBca，并且B为锐角，则△ABC的形状是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形12、已知线段PQ=a，A1是线段PQ的中点，A2是QA1的中点，A3是A1A2的中点，A4是A3A2的中点，……An是An－2An－1的中点，则PAn长为（）A．a·12)1(1nnB．32a·12)1(1nnC．a·nn2)1(1D．32a·nn2)1(1二、填空题（每小题4分，共24分，将正确答案填在下页的横线上。）13、若函数3)2(2xaxyx[a，b]的图象关于直线1x对称，则b=________．14、函数)(xf是奇函数，当x＞0时，)(xf=xxsin2，当x＜0时，)(xf的表达式为________．15、求值)5cot5(tan·20cos120sin=___________．16、已知向量a、b满足|a|=2，|b|=1，|a－b|=2，则|a+b|=___________．17、数列{na}是等差数列S9=18，Sn=240，an－4=30（n＞9）则n的值为___________．18、设x、y∈[4,4]a∈R，且02sin3axx，0cossin43ayyy，则)2cos(yx=___________．一、选择题答题框题号123456789101112答案二、填空题13、_________________．14、_________________．15、_________________．16、_________________．17、_________________．18、_________________．三、简答题（本大题计5小题，共66分）19、（本小题满分12分）已知函数xxxxxf2cos2sin22)cos(sin)(22（1）求)(xf的定义域和值域；（2）求)(xf的最小正周期及单调递增区间．20、（本小题满分12分）已知函数xxxf2)(2·1tan，x∈[－1，3]，其中(2,2)（1）当=6时，求函数)(xf的最大值与最小值；（2）求的取值范围，使y)(xf在区间[－1，3]上是单调函数．21、（本小题满分14分）已知nS是等比数列{na}的前n项的和，3S，9S，6S成等差数列．（1）求数列{na}的公比q（2）试问4a，7a的等差中项是数列{na}中的第几项？请说明理由．22、（本小题满分14分）已知函数)(xf=ba·cxcos·xsin的图象经过(0，1)，(2，1)且当0≤x≤2时，恒有|)(xf|≤2，（1）求实数a的取值范围．（2）当a取上述范围内的最大整数值时，若有实数,,qp使1)()(xqfxpf对一切实数x恒成立，试求,,qp的值．23、（本小题满分14分）已知函数)(xf=2222xxxx(0＜x＜1)的反函数为)(1xf（1）已知数列{na}满足1a=1，)(11nnafa，（Nn）求数列{na}的通项公式（2）已知数列{nb}满足211b，21)1(nnbb·)(1nbf，（Nn）求证：对一切n≥2的正整数，都满足：1＜2211211baba……nnbna1＜2