高三(理)数学11月考试试卷

高三（理）数学11月考试试卷分值：150分时间：120分钟一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合},1|1||{RxxxA，},1log|{2RxxxB，则“xA”是“xB”的（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分也非必要条件2．已知函数sinyx0,02，且此函数的图象如图所示，则点,的坐标是（A）4,4（B）2,2（C）2,4（D）4,23．对任意的)1,0(x下列不等式恒成立的是（A）12xx（B）12xx（C）xx)4tan(（D）xx)4tan(4．设2()lg()1fxax（0x）是奇函数，则使()0fx的x的取值范围是（A）(1,0)（B）(0,1)（C）(,0)（D）(,0)(1,)5．已知函数1,0,1)(2xxxf的反函数为),(1xf则函数)2()(121xfxfy的值域是（A）1,0（B）]31,1[（C）2,1（D）16．已知等差数列}{na,nS表示前n项的和，,0,0993Saa，则nSSS,,,21中最小的是（A）4S（B）5S（C）6S（D）9S7．函数()3sin2fxx的图象为C，yxO38781-1①图象C关于直线1112x对称；②函数()fx在区间5，内是增函数；③由3sin2yx的图象向右平移个单位长度可以得到图象C．以上三个论断中，正确论断的个数是（A)0（B）1（C）2（D）38．若非零向量ba,满足bba，则（A）baa22（B）baa22（C）bab22（D）bab229．已知函数()yfx是R上的奇函数，函数()ygx是R上的偶函数，且()(1)fxgx，当02x时，()1gxx，则(10.5)g的值为（A）1.5（B）8.5（C）0.5（D）0.510．设O为ABC内部一点，且AOCOOCOBOA则,32的面积与BOC的面积之比为（）（A）23（B）35（C）2（D）3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡中对应题号后的横线上.11．已知全集0,1,2,3,4,5U，集合}3,0{)(|,5,3,0{NCMMU，则满足条件的集合N共有_________个.12．两个等差数列}}{{nnba的前n项和分别为359nnTSTSnnnn且和，那么32205261714bbbaaa=。13.若函数2()min{2,log}fxxx，其中min{,}pq表示,pq两者中的较小者，则不等式()1fx的解集为___________________.14．已知ABC△的面积为3，且满足60ACAB，设AB和AC的夹角为．则的取值范围为______________；函数2()2sin3cos24fπ的最小值为________.15.设)(xf定义域为D，若满足：（1）)(xf在D内是单调函数；（2）存在Dba],[，使)(xf在],[bax时值域也为],[ba，则称)(xf为D上的闭函数.当42)(xkxf时，k的取值范围是.三.解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知向量)1,2(),2,1(ba,btakybtax11,)1(2，k，t为实数.（Ⅰ）当k=－2时，求使yx//成立的实数t值；（Ⅱ）若yx，求k的取值范围.17．（本小题满分12分）如图，在锐角△ABC中，.51)sin(,53)sin(BABA，AB=3，CD⊥AB于D.（Ⅰ）求证：BAtan2tan；（Ⅱ）求CD的长.18.（本小题满分12分）某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积（每层建筑面积之和）为A(m2)的宿舍楼。已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍。经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2，试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费用最少，并求出其最少费用。(总费用为建筑费用和征地费用之和)19．（本小题满分12分）已知函数)12(,32)(2xxxxf（1）求)(xf的反函数)(1xf及反函数的定义域A；（2）设BAaxxxBx若)},52lg(1010lg|{，求实数a的取值范围。20．（本小题满分13分）ABC内接于以O为圆心，1为半径的圆，且0543OCOBOA。（1）求数量积OAOCOCOBOBOA,,；（2）求ABC的面积CADB21．（本小题满分13分）已知曲线C：xy=1，过C上一点),(nnnyxA作一斜率为21nnxk的直线交曲线C于另一点),(111nnnyxA，点列),3,2,1(nAn的横坐标构成数列{nx}，其中7111x。（I）求nx与1nx的关系式；（II）求证：{3121nx}是等比数列；（Ⅲ）求证：)1,(1)1()1()1()1(33221nNnxxxxnn。