高考数学圆锥曲线的方程作业

圆锥曲线(一)----(圆锥曲线的方程)班级_________姓名__________1.若椭圆22221(0)xyabab的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2px的焦点分成5：3两段，则此椭圆的离心率为（）A.1716B.17174C.54D.5522.已知双曲线)0(1222ayax的一条准线与抛物线xy62的准线重合，则该双曲线的离心率为（）A.23B.23C.26D.3323新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆高为5m和3m的两根旗杆竖在水平地面上，且相距10m，如果把两旗杆底部的坐标分别确定为A(－5，0)、B(5，0)，则地面观测两旗杆顶端仰角相等的点的轨迹方程是________新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆4新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆△ABC中，A为动点，B、C为定点，B(－2a,0),C(2a,0)，且满足条件sinC－sinB=21sinA,则动点A的轨迹方程为_________新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆5新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个焦点为F，M是椭圆上的任意点，|MF|的最大值和最小值的几何平均数为2，椭圆上存在着以y=x为轴的对称点M1和M2，且|M1M2|=3104，试求椭圆的方程新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆6新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知圆C1的方程为(x－2)2+(y－1)2=320,椭圆C2的方程为2222byax=1(a＞b＞0)，C2的离心率为22，如果C1与C2相交于A、B两点，且线段AB恰为圆C1的直径，求直线AB的方程和椭圆C2的方程新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆7．已知A、B为两定点，动点M到A与到B的距离比为常数λ,求点M的轨迹方程，并注明轨迹是什么曲线新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆8新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知双曲线2222nymx=1(m＞0,n＞0)的顶点为A1、A2，与y轴平行的直线l交双曲线于点P、Q.(1)求直线A1P与A2Q交点M的轨迹方程；(2)当m≠n时，求所得圆锥曲线的焦点坐标、准线方程和离心率新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆9新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆已知椭圆2222byax=1(a＞b＞0)，点P为其上一点，F1、F2为椭圆的焦点，∠F1PF2的外角平分线为l，点F2关于l的对称点为Q，F2Q交l于点R.(1)当P点在椭圆上运动时，求R形成的轨迹方程；(2)设点R形成的曲线为C，直线l：y=k(x+2a)与曲线C相交于A、B两点，当△AOB的面积取得最大值时，求k的值新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆M(x,y)B(a,0)A(-a,0)oyxMPQA2A1oyxRPQF2F1oyx1（抛物线方程改为22ybx）D2、D3、2244851000xyx4、2222161691()34xyxaa5、解新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆|MF|max=a+c,|MF|min=a－c,则(a+c)(a－c)=a2－c2=b2,∴b2=4,设椭圆方程为14222yax①设过M1和M2的直线方程为y=－x+m②将②代入①得新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆(4+a2)x2－2a2mx+a2m2－4a2=0③设M1(x1,y1)、M2(x2,y2),M1M2的中点为(x0,y0),则x0=21(x1+x2)=224ama,y0=－x0+m=244am新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆代入y=x,得222444amama,由于a2＞4,∴m=0,∴由③知x1+x2=0,x1x2=－2244aa,又|M1M2|=31044)(221221xxxx,代入x1+x2,x1x2可解a2=5,故所求椭圆方程为新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆4522yx=1新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆6、解新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆由e=22,可设椭圆方程为22222bybx=1,又设A(x1,y1)、B(x2,y2),则x1+x2=4,y1+y2=2,又2222222212212,12bybxbybx=1,两式相减，得22221222212byybxx=0,即(x1+x2)(x1－x2)+2(y1+y2)(y1－y2)=0新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆化简得2121xxyy=－1,故直线AB的方程为y=－x+3,代入椭圆方程得3x2－12x+18－2b2=0新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆有Δ=24b2－72＞0,又|AB|=3204)(221221xxxx,得3209722422b，解得b2=8新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆故所求椭圆方程为81622yx=1新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆7、解新疆王新敞特级教师源头学子小屋@[e-mail]源头学子小屋特级教师王新敞新疆建立坐标系如图所示，设|AB|=2a,则A(－a,0）,B(a,0)新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆设M(x,y）是轨迹上任意一点新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆则由题设，得||||MBMA=λ,坐标代入，得2222)()(yaxyax=λ,化简得(1－λ2)x2+(1－λ2)y2+2a(1+λ2)x+(1－λ2)a2=0(1)当λ=1时，即|MA|=|MB|时，点M的轨迹方程是x=0，点M的轨迹是直线(y轴)新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆(2)当λ≠1时，点M的轨迹方程是x2+y2+221)1(2ax+a2=0新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆点M的轨迹是以(－221)1(a，0）为圆心，|1|22a为半径的圆新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]