高考数学数列部分错题精选

高考数学复习易做易错题选数列部分一、选择题：1．（石庄中学）设sn是等差数列｛an｝的前n项和，已知s6=36,sn=324,s6n=144(n6),则n=()A15B16C17D18正确答案：D错因：学生不能运用数列的性质计算a1+an=6144324362．（石庄中学）已知sn是等差数列｛an｝的前n项和，若a2+a4+a15是一个确定的常数，则数列｛sn｝中是常数的项是（）As7Bs8Cs11Ds13正确答案:D错因：学生对等差数列通项公式的逆向使用和等差数列的性质不能灵活应用。3．（石庄中学）设｛an｝是等差数列，｛bn｝为等比数列，其公比q≠1,且bi＞0(i=1、2、3…n)若a1=b1,a11=b11则()Aa6=b6Ba6＞b6Ca6＜b6Da6＞b6或a6＜b6正确答案B错因：学生不能灵活运用等差中项和等比中项的定义及基本不等式。4．（石庄中学）已知非常数数列｛an｝，满足a21i-aia1i+a2i=0且a1i≠a1i,i=1、2、3、…n,对于给定的正整数n,a1=a1i,则11niia等于（）A2B-1C1D0正确答案：D错因：学生看不懂题目，不能挖掘题目的隐含条件，｛an｝的项具有周期性。5．（石庄中学）某人为了观看2008年奥运会，从2001年起每年5月10日到银行存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并且每年到期的存款及利息均自动转为新一年定期，到2008年将所有的存款和利息全部取回，则可取回的钱的总数（元）为（）．Aa(1+p)7Ba(1+p)8C)]1()1[(7pppaD)1()1[(8pppa]正确答案：D错因：学生对存款利息的计算方法没掌握。6．（搬中）一个只有有限项的等差数列，它的前5项的和为34，最后5项的和为146，所有项的和为234，则它的第七项等于（）A.22B.21C.19D.18解：设该数列有n项且首项为a1，末项为an，公差为d则依题意有51034151014622234311adadaannn()()()()()12可得aan136代入(3)有n13从而有aa11336又所求项a7恰为该数列的中间项，aaa7113236218故选D说明：虽然依题意只能列出3个方程，而方程所涉及的未知数有4个，但将aan1作为一个整体，问题即可迎刃而解。在求a7时，巧用等差中项的性质也值得关注。知识的灵活应用，来源于对知识系统的深刻理解。7．（搬中）xab是axb，，成等比数列的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解：xabaxb，、、不一定等比如abx0若axb、、成等比数列则xab选D说明：此题易错选为A或B或C，原因是等比数列an中要求每一项及公比q都不为零。8．(磨中)已知Sk表示{an}的前K项和，Sn—Sn+1=an（n∈N+），则{an}一定是_______。A、等差数列B、等比数列C、常数列D、以上都不正确正确答案：D错误原因：忽略an=0这一特殊性9．(磨中)已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则212baa的值为___________。A、21B、—21C、21或—21D、41正确答案：A错误原因：忽略b2为等比数列的第三项，b2符号与—1、—4同号10．(磨中)等比数列{an}的公比为q，则q＞1是“对于任意n∈N+”都有an+1＞an的_______条件。A、必要不充分条件B、充分不必要条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件正确答案：D错误原因：忽略a1与q共同限制单调性这一特性11．（城西中学）数列na的前n项和为sn=n2+2n-1，则a1+a3+a5+……+a25=()A350B351C337D338正确答案：A错因：不理解该数列从第二项起向后成等差数列。12．（城西中学）在等差数列||,0,0}{10111110aaaaan且中，则在Sn中最大的负数为（）A．S17B．S18C．S19D．S20答案：C错因：等差数列求和公式应用以及数列性质分析错误。13．（城西中学）已知三个互不相等实数a,b,c成等差数列，那么关于x的方程220axbxcA，一定有两个不相等的实数根B，一定有两个相等的实数根C,一定没有实数根D，一定有实数根正确答案：D错因：不注意ａ＝０的情况。14．（城西中学）从集合{1，2，3，…，10}中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这样的等比数列个数为（）A．3B．4C．6D．8正确答案：D错因：误认为公比一定为整数。15．（城西中学）若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”，设na是公比为q的无穷等比数列，下列四组量中，一定能成为数列na“基本量”的是（）（1）21,ss，（2）32,sa（3）1a，na，（4）naq,A.（1）（3）B.（1）（4）C.（2）（3）D.（2）（4）正确答案(B)错因:题意理解不清16．（城西中学）已知等差数列｛an,｝的前n项和为sn，且S2=10,S5=55,则过点P(n,snn)，Q(n+2,Sn+2n+2)(n∈N+*)的直线的斜率为A、4B、3C、2D、1正确答案：D错因：不注意对和式进行化简。17．（城西中学）在11nn和之间插入n个正数，使这n+2个正数成等比数列，则插入的n个正数之积为._______.正确答案：2)1(nnn错因：无法探求问题实质，致使找不到解题的切入点。18．（城西中学）数列}{na满足121,12210,2{1nnnnnaaaaa，若761a，则2004a的值为（）A.76B.75C.73D.71正确答案：C错因：缺研究性学习能力19．（一中）已知数列}{na的前n项和为)15(21nnSn，Nn，现从前m项：1a，2a，…，ma中抽出一项（不是1a，也不是ma），余下各项的算术平均数为37，则抽出的是A．第6项B．第8项C．第12项D．第15项正确答案：B20．（一中）某种细菌M在细菌N的作用下完成培养过程，假设一个细菌M与一个细菌N可繁殖为2个细菌M与0个细菌N,今有1个细菌M和512个细菌N,则细菌M最多可繁殖的个数为A．511B.512C.513D.514正确答案：C21．（一中）等比数列na中，1512a，公比12q，用n表示它前n项的积：12...nnaaa，则12...n中最大的是（）A11B10C9D8正确答案：C22．（一中）已知1()2xfxx，对于xN，定义1()()fxfx，1()(())nnfxffx假设1331()()fxfx，那么16()fx解析式是（）A1xxB1xxC1xxD1xx正确答案：B23．（一中）如图①，②，③，……是由花盆摆成的图案，①②③根据图中花盆摆放的规律，猜想第n个图形中花盆的盆数na=.正确答案：2331nn24．（一中）}{na是实数构成的等比数列，Sn是其前n项和，则数列}{nS中（）A、任一项均不为0B、必有一项为0C、至多有有限项为0D、或无一项为0，或无穷多项为0正确答案：D25．（蒲中）abx是a，x，b成等比数列的（）A、充分非必要条件B、必要非充分条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件答案：D点评：易错选A或B。26．（蒲中）数列1，1+2，1+2+4，…，1+2+4+…+2n各项和为（）A、2n+1－2－nB、2n－n－1C、2n+2－n－3D、2n+2－n－2答案：C点评：误把1+2+4+…+2n当成通项，而忽略特值法排除，错选A。27．（蒲中）已知数列{an}的通项公式为an=6n－4，数列{bn}的通项公式为bn=2n，则在数列{an}的前100项中与数列{bn}中各项中相同的项有（）A、50项B、34项C、6项D、5项点评：列出两个数列中的项，找规律。28．（江安中学）已知数列}{na中，若nNnaaannn,(2*11≥2)，则下列各不等式中一定成立的是（）。A.42aa≤23aB.2342aaaC.42aa≥23aD.2342aaa正解：A由于nNnaaannn,(2*11≥2)，}{na为等差数列。2121114234)3)((dadaadadaaa而2121212344)2(ddaadaa22342daaa≤042aa≤23a误解：判断不出等差数列，判断后，是否选用作差法。29．（江安中学）某工厂第一年年产量为A，第二年的增长率为a，第三年的增长率为b，这两年的平均增长率为x，则（）。E.2baxF.x≤2baG.x2baH.x≥2ba正解：B设平均增长率为x，)1)(1()1(2baAxA)1)(1()1(2bax1)1)(1(bax≤1211ba2ba误解：AAbaA2)1)(1(211baab2ab2ba30．（江安中学）计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”，如（1101）2表示二进制数，将它转换成十进制形式，是13212021210123，那么二进制数个162)1...11(转换成十进制形式是（）I.217-2J.216-2K.216-1L.215-1正解：C个162)1...11(=1221212...22161601415误解：①没有弄清题意；②个162)1...11(=222...22171151631．（江安中学）在数列{na}中，322,211nnaaa，则na等于（）。M.227N.10O.13P.19正解：C。由23122nnaa得231nnaa，∴{na}是等差数列∵13,23,2111ada误解：A、B、D被式子3221nnaa的表面所迷惑，未发现{na}是等差数列这个本质特征，而只由表面的递推关系得到，从而计算繁琐，导致有误。32．（江安中学）已知等比数列{na}的首项为1a，公比为q，且有21)1(lim1nnqqa，则首项1a的取值范围是（）。Q.211011aa且R.33011aa或S.2101aT.32110111aaa或且正解：D。①1q时，11lim(1)22na，13a；②1q且0q时11lim()12naq112qa11q且0q，111012aa且。选D。误解：①没有考虑1q，忽略了13a；②对q，只讨论了01q或10q，或11q，而得到了错误解答。33．（江安中学）在ABC中，cba,,为CBA,,的对边，且1)cos(cos2cosCABB，则（）。U.cba,,成等差数列V.bca,,成等差数列W.bca,,成等比数列X.cba,,成等比数列正解：D。)(CAB)cos(cosCAB即1)cos()cos(2cosCACABBcA2cos1sinsin2，BCA2sin2sinsin2acbCAB22sinsinsin注意：切入点是将Bcos恒等变形，若找不准，将事倍功半。34．（丁中）x=ab是a、x、b成等比数列的(A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件错解：C或A错因：①误认为x=ab与abx2。②忽视abx,为零的情况。正解：D35．（丁中）若dcba,,,成等比数列，则下列三个数：①dccbba,,②cdbcab,,③dccbba,,，必成等比数列的个数为（）A、3B、2C、1D、0错解:A.错因:没有考虑公比1q和1q的情形,将①③也错认为是正确的.正解:C.36．（丁中）已知}{na是递增数列，且对任