高考数学模拟试题三

高考数学模拟试题三NJGZ一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1．已知△ABC中，点D在BC边上，且,,2ACsABrCDDBCD则sr的值是（）A．32B．34C．－3D．02．函数bxAy)sin(的图象如图所示，则它的解析式是（）A．121sin23xyB．121sin21xyC．12sin21xyD．12sin23xy3．把直线02yx按向量)2,1(a平移后，所得直线与圆54222yxyx相切，则实数的值为（）A．39B．13C．－21D．－394．平面内有10条直线，其中任意两条都相交，任意三条都不过同一点，它们将平面分割成m个部分，则m的值为（）A．54B．55C．56D．925．已知函数)(1xfy的图象过（1，0），则)121(xfy的反函数的图象一定过点（）A．（1，2）B．（2，1）C．（0，2）D．（2，0）6．从P点引三条射线PA，PB，PC，每两条射线夹角为60°，则平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值为（）A．322B．36C．33D．237．6个人站成前后二排，每排三人，其中甲不站前排，乙不站在后排的站法种数为（）A．72B．216C．360D．1088．已知x，y满足不等式组22224222yxyxtyyxxy则的最小值为（）A．59B．2C．3D．29．在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，A0，B0，分别为侧棱AA1，BB1上的点，且知BB0:B0B1=3:2，过A0，B0，C1的截面将三棱柱分成上下两个部分体积之比为2:1，则AA0:A0A1=（）A．2:3B．4:3C．3:2D．1:110．若函数y=f(2x)的定义域是[1，2]，则函数f()log2x的定义域是（）A．[1，2]B．[4，16]C．[0，1]D．[2，4]11．对任意a∈[－1,1]，函数f(x)=x2+(a－4)x+4－2a的值总大于零，则x的取值范围是（）A．1x3B．x1或x3C．1x2D．x1或x212．如果函数f(x)在区间D上满足，对区间D上的任意x1,x2,…,xn,有：),()()()(2121nxxxfnxfxfxfnn则称f(x)在区间D为凸函数,已知:y=sinx在区间（0,）上是凸函数,那么在ΔABC中,sinA+sinB+sinC的最大值为（）A．21B．23C．233D．23二、填空题：（每题4分，共16分）13．)(lim2nnnn14．某气象站天气预报准确率是80%，5次预报中至少有4次准确的概率是:0.7415．定义符号函数101sgnx000xxx，则不等式xxxsgn)12(2的解集是16．给出下列四个命题，①若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于x=2对称，②若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于y轴对称。③函数y=f(2+x)与y=f(2－x)的图象关于x=2对称。④函数y=f(2+x)与y=f(2-x)的图象关于y轴对称。正确的命题是:ABCA1B1C1A0B0三、解答题：（共6小题，74分）17．（本小题满分12分）若锐角求且满足,35)sin(,713tantan,（1）)cos(；（2）)cos(18．（本小题满分12分）在棱长为1的正方体ABCD－A′B′C′D′中，AC′为对角线，M、N分别为BB′，B′C′中点，P为线段MN中点.（1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；（2）求四面体P－AC′D′的体积；（3）求DP和AC′所成角.A1B1C1D1ADCBMN19．数列{na}满足递推式365),2(13341anaannn其中（1）求a1，a2，a3；（2）若存在一个实数，使得nna3为等差数列，求值;（3）求数列{na}的前n项之和.20．（本小题满分12分）理科做函数13))1(,1()(,)(23xyfPxfycbxaxxxf的切线方程为上的点过曲线（1）若)(,2)(xfxxfy求时有极值在的表达式；（2）若函数]1,2[)(在区间xfy上单调递增，求b的取值范围.21．（本小题满分14分）（理科）已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，一条经过点（3，－5）且方向向量为)5,2(V的直线l交椭圆C于A、B两点，交x轴于M点，又MBAM2.（1）求直线l方程；（2）求椭圆C长轴长取值的范围.22．（本小题满分14分）已知二次函数cbxaxxf2)(满足以下条件：①)()3(xfxf；②0)1(f；③对任意实数2141)(,axfx恒成立.（1）求)(xfy的表达式；（2）数列}{na、}{nb，若对任意的实数x都满足*)(,)()(1Nnxbxaxfxgnnn其中)(xg是定义在实数集R上的一个函数.求数}{na与}{nb的通项公式；（3）设圆222)()(:nnnnrbyaxC，若圆nC现圆1nC外切，}{nr是各项都是正数且公比为12的等比数列.求.nr