高考数学《回归课本》(二上)

高考数学《回归课本》（二上）一、选择题1、下列命题中正确的是(A)ac2bc2ab(B)aba3b3(C)abcda+cb+d(D)loga2logb200ab12、如果关于x的不等式ax2+bx+c0的解集是{}x|xm，或xn(mn0)，则关于x的不等式cx2－bx+a0的解集是(二上31页B组7)(A)x－1mx－1n(B)x1nx1m(C)xx1m或x1n(D)xx－1m或x－1n3、若x0，则2+3x+4x的最大值是(二上11页习题4)(A)2+43(B)2±43(C)2－43(D)以上都不对4、已知目标函数z＝2x＋y，且变量x、y满足下列条件：4335251xyxyx，则(广州抽测)（A）z最大值＝12，z无最小值（B）z最小值＝3，z无最大值（C）z最大值＝12，z最小值＝3（D）z最小值＝265，z无最大值5、将大小不同的两种钢板截成A、B两种规格的成品，每张钢板可同时解得这两种规格的成品的块数如下表所示：规格类型钢板类型A规格B规格第一种钢板21第二种钢板13若现在需要A、B两种规格的成品分别为12块和10块，则至少需要这两种钢板张数(广州二模)(A)6(B)7(C)8(D)96、函数f()=sin－1cos－2的最大值和最小值分别是(二上82页习题11)(A)最大值43和最小值0(B)最大值不存在和最小值34(C)最大值－43和最小值0(D)最大值不存在和最小值－34二、填空题7、当点(x，y)在以原点为圆心，a为半径的圆上运动时，点(x+y，xy)的轨迹方程是_______。(二上89页B组10)8、过抛物线y2=2px(p0)的焦点F的直线与抛物线相交于A、B两点，自A、B向准线作垂线，垂足分别为A/、B/。则∠A/FB/=_________。(二上133页B组2)9、人造地球卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆。设地球半径为R，卫星近地点、远地点离地面的距离分别是r1，r2，则卫星轨道的离心率=_________。(二上133页B组4)10、已知ab0，则a2+16b(a－b)的最小值是_________。16(二上31页B组3)三、解答题11、两定点的坐标分别为A(－1,0)，B(2,0)，动点满足条件∠MBA=2∠MAB，求动点M的轨迹方程。(二上133页B组5)12、设关于x的不等式052axax的解集为A，已知AA53且，求实数a的取值范围。13、已知△ABC的三边长是a，b，c，且m为正数，求证aa+m+bb+mcc+m。(二上17页习题9)回归课本二下参考答案一、选择题1~6BAC(注意符号)B(注意虚实)B(注意整点)A(注意横纵坐标不要搞颠倒)二、填空题7、x2=a2+2y(－2a≤x≤2a)8、证明：设A、B两点的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)，则A/(－p2,y1)、B/(－p2,y2)。∴kA/F·kB/F=y1y2p2，又∵y1y2=－p2，∴kA/F·kB/F=－1，∴∠A/FB/=900.9、e=r2－r12R+r1+r210、解：由ab0知a－b0，∴b(a－b)=(b(a－b))2≤(b+a－b2)2=a24。∴a2+16b(a－b)≥a2+64a2≥2a2·64a2=16。上式中两个“≥”号中的等号当且仅当a2=64a2，b=a－b时都成立。即当a=22，b=2时，a2+16b(a－b)取得最小值16。三、解答题11、解：设∠MBA=，∠MAB=(0，0)，点M的坐标为(x，y)。∵=2，∴tan=tan2=2tan1－tan2.当点M在x轴上方时，tan=－yx－2，tan=yx+1，所以－yx－2=2yx+11－y2(x+1)2，即3x2－y2=3。当点M在x轴下方时，tan=yx－2，tan=－yx+1，仍可得上面方程。又=2，∴|AM||BM|.因此点M一定在线段AB垂直平分线的右侧，所求的轨迹方程为双曲线3x2－y2=3的右支，且不包括x轴上的点。12、解：359,0953,3aaaaA或即；A5时，125,02555aaaa或即，A5时，251a。∴AA53且时，25,935,1a。13、证明：∵f(x)=xx+m(m0)=1－mx+m在(0，+)上单调递增，且在△ABC中有a+bc0，∴f(a+b)f(c)，即a+ba+b+mcc+m。又∵a，bR*，∴aa+m+bb+maa+b+m+ba+b+m=a+ba+b+m，∴aa+m+bb+mcc+m。另解：要证aa+m+bb+mcc+m，只要证a(b+m)(c+m)+b(a+m)(c+m)－c(a+m)(b+m)0，即abc+abm+acm+am2+abc+abm+bcm+bm2－abc－acm－bcm－cm20，即abc+2abm+(a+b－c)m20，由于a,b,c为△ABC的边长，m0，故有a+bc，即(a+b－c)m20。所以abc+2abm+(a+b－c)m20是成立的，因此aa+m+bb+mcc+m。已知关于x的不等式052axax的解集为M。（1）当4a时，求集合M；（2）若MM53且，求实数a的取值范围。解：（1）4a时，不等式为04542xx，解之，得2,452,M（2）25a时，MM53025550953aaaa251359aoraa25,935,1a25a时，不等式为0255252xx，解之，得5,515,M，则MM53且，∴25a满足条件综上，得25,935,1a。