高考复习阜阳十中高三第二次月考数学试题

05－06阜阳十中高三第二次月考数学试题姓名：号码分数奎屯王新敞新疆一、选择题：（每小题5分，共计60分）1．已知函数)(1xfy的图象过点)0,1(，则)121(xfy的反函数的图象一定过点（）A．)2,1(B．)1,2(C．)2,0(D．)0,2(2．设集合},,{cbaM，}1,0{N，映射NMf:满足)()()(cfbfaf，则映射NMf:的个数为（）A．1B．2C．3D．43．（文）已知－7，1a，2a，－1四个实数成等差数列，－4，1b，2b，3b，－1五个实数成等比数列，则212baa=（）A．1B．－1C．2D．±1（理）iii1)21)(1(（）A．i2B．i2C．i2D．i24．若)2,0(，则函数2)1(logsinxy的解集是（）A．)sin,1(2xB．)1,(cos2xC．)21,(cos2xD．)cos,1(2x5．已知数列||||||||,3,60}{3032111aaaaaaaannn则中等于（）A．445B．765C．1080D．31056．在xyxyxyyx2cos,,log,222这四个函数中，当1021xx时，使2)()()2(2121xfxfxxf恒成立的函数的个数是（）A．0B．1C．2D．37．不等式组.2233,0xxxxx的解集是（）A}20|{xxB}5.20|{xxC}60|{xxD}30|{xx8．数列,83,42,21……的前n项和为（）（A）1－n21（B）2－nn22（C）n(1－n21)（D）2－121n＋nn29．（文）等比数列{na}中，若各项均为正，且公比q≠1，则（）（A）1a＋8a4a＋5a（B）1a＋8a4a＋5a（C）1a＋8a＝4a＋5a（D）1a＋8a与4a＋5a的大小关系不确定（理）无穷等比数列{na}的公比为q，|q|1，首项1a＝1，若其每一项都等于它后面所有项的和的k倍，则k的取值范围是（）（A）[0,＋∞)（B）(－∞,－2)（C）(－∞,－2)∪(0,＋∞)（D）(－2,0)10．（文）等比数列{na}的前n项和是nS，若30S＝1310S,10S＋30S＝140，20S的值是（）（A）90（B）70（C）50（D）40（理）若数列na满足1a＝5,1na＝22)(21nnnaaa(n∈N)，则其前10项和是（）（A）200（B）150（C）100（D）5011．由奇数组成数组(3,5),(7,9,11),(13,15,17,19),……，第n组的第一个数应是（）（A）n(n－1)（B）n(n＋1)（C）n(n＋1)＋1（D）n(n-1)＋112．数列{na}的前n项和是nS，如果nS＝3＋2na(n∈N)，则这个数列一定是（）（A）等比数列（B）等差数列（C）除去第一项后是等比数列（D）除去第一项后是等差数列二、填空题（每小题4分，共计16分）13．若两个等差数列的前n项和之比为7235nn，则这两个数列的第9项之比是奎屯王新敞新疆14．已知函数)21(2)(2xxxxf的反函数为__________奎屯王新敞新疆15．已知f(x)＝33xx，数列{an}满足na1＝f(11na)(n≥2)，且1a＝1，则na＝奎屯王新敞新疆16．当210,,aaa成等差数列时，有3210210,,,,02aaaaaaa当成等差数列时，有432103210,,,,,033aaaaaaaaa当成等差数列时，有046443210aaaaa，由此归纳：当naaaa210,,成等差数列时有nnnnnnnacacacac)1(221100如果naaaa,,,,210成等比数列，类比上述方法归纳出的等式为奎屯王新敞新疆答题卡姓名13141516三、解答题：17．（本小题满分12分）在等比数列{an}的前n项中，a1最小，且a1+an=66，a2an-1=128，前n项和Sn=126,求n和公比q奎屯王新敞新疆题号123456789101112答案18．（本小题满分12分）已知函数)(xf和)(xg的图象关于原点对称，且xxxf2)(2（1）求函数)(xg的表达式；（2）解不等式|1|)()(xxfxg奎屯王新敞新疆19．（本小题满分12分）（文）已知函数xbxaxxf6)(23在1x处取得极值；（1）求常数ba,的值;（2）过点A（0，-32）作曲线)(xfy的切线，求此切线方程奎屯王新敞新疆（理）已知)(22)(2Rxxaxxf在区间[-1，1]上是增函数奎屯王新敞新疆（1）求实数a的值所组成的集合A奎屯王新敞新疆（2）设关于x的方程xxf1)(的两根为x1、x2，试问：是否存在实数m，使不等式2m+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由奎屯王新敞新疆20．（本小题满分12分）已知数列}{na满足.2112,*,1,51111nnnnaaaanna有时且当N（Ⅰ）求证：数列}1{na为等差数列；（Ⅱ）试问21aa是否是数列}{na中的项？如果是，是第几项；如果不是，请说明理由奎屯王新敞新疆21、（本小题满分12分）数列)(32,*NnaSSnannnnn项和为的前（1）若数列的值求常数成等比数列Ccan,（2）求数列na的通项公式na（3）求nna的前n项和nT22．（本小题满分14分）（文）已知数列{na}为等差数列，公差d≠0，{na}中的部分项组成的数列1ka,2ka,3ka,……,nka,……恰为等比数列，其中1k＝1,2k＝5,3k＝17,(1)求1a与d的关系奎屯王新敞新疆(2)求nk＝f(n)的解析式；(3)求1k＋2k＋3k＋……＋nk奎屯王新敞新疆(理)设数列}a{n的各项都是正数,且对任意Nn都有33332123(),nnaaaaS记nS为数列}a{n的前n项和奎屯王新敞新疆(1)求证:nn2naS2a奎屯王新敞新疆(2)求数列}a{n的通项公式奎屯王新敞新疆(3)若na1nnn2)1(3b(为非零常数,Nn),问是否存在整数,使得对任意Nn,都有n1nbb奎屯王新敞新疆05－06阜阳十中高三第一次月考数学试题参考答案题号123456789101112答案ACBCBBBCBACDDCA13418814)10(112xxy153231n16.1)1(210210nnnmnnCnCcCaaaa17．∵{an}为等比数列∴a1·an=a2·an-1∴a1·an=128a1+an=66a1=2an=64……6分∵解得n=6,∴n=6,q=2奎屯王新敞新疆……12分18．解：(1)xxxfxg2)()(2)(Rx……4分分）（或）由（8221)1(212|1||1|22222222xxxxxxxxxxx解（1）得x；解（2）得211x所以原不等式的解集为}211|{xx……12分19、解：（1）623)('2bxaxxf，又)(xf在1x处取得极值，所以0)1('0)1('ff即06230623baba解得0,2ba……4分(2)由（1）得xxxf62)(3，)32,0(A不在曲线上，设过点A的切线切曲线于点P（xxx62,3），66)'k66)('22xxfxxf（斜率则切线方程为：))(66(6223xxxxxy……8分因为点A在切线上，所以)0)(66(623223xxxx解得283xx得分解得分即10,62,642281261642,1261,12611nnnnqq，qqqqaaS切线方程为：03218)2(184yxxy即……12分解：（1）∵f(x)在[-1,1]上是增函数∴f’(x)≥0对x∈[-1,1]恒成立奎屯王新敞新疆设φ(x)=x2-ax-2，则有∵对x∈[-1,1],f(x)是连续函数，且只有当a=1时，f’(-1)=0，以及当a=-1时，f’(1)=0,∴A={a|-1≤a≤1}……4分（2）由∴要使不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立，当且仅当m2+tm+1≥3对任意t∈[-1,1]恒成立奎屯王新敞新疆设g(t)=m2+tm-2=mt+m2-2则有20、解：（Ⅰ）当04,2112,21111nnnnnnnnaaaaaaaan得由时…………2分两边同除以411,11nnnnaaaa得，…………4分即*14111Nnnaann且对成立，∴51}1{1aan是以为首项，d=4为公差的等差数列奎屯王新敞新疆…………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，.141,,14)1(111nandnaann所以……8分∴.451915121aa…………9分设21aa是数列}{na的第t项，则,451141tat110)1(0)1(a的两实根是方程得02,,0802,122221222axxxxaaxxxxax分从而838||1184)(||2221221221212121axxaaxxxxxxxxaxx分或其范围为存在或12}22|{2202)1(02)1(22mmmm，mmmmgmmg解得，t=11∈N*，………11分∴21aa是数列}{na的第11项奎屯王新敞新疆…………12分21、解：（1）由32)1(3232111nnnnnnnaanaSaS得及∴32331caann……4分（2）1111112)3(3:)1(3,32nnaaaaSa知由*32.3Nnann……8分(3)略……12分22（文）(1)依题意，1a,5a,17a成等比数列，有25a＝1a17a,∴(1a＋4d)2＝1a(1a＋16d),∴1a＝2d,……4分又1115412adaaaaakk＝3,∴q＝3,……6分∴nka＝1ka·nq－1＝1anq－1,又nka＝1a＋(nk－1)d,……8分∴1anq－1＝1a＋(nk－1)d,1a＝2d,d≠0,∴nk＝2·n3－2奎屯王新敞新疆……12分(2)1k＋2k＋3k＋……＋nk＝3231nn……14分(理)证明：(1)在已知式中,当1n时,,aa2131∵,0a1∴1a1奎屯王新敞新疆………(1分)当2n时,33332121()nnnaaaaS①33321211()nnaaaS②由①－②得,31(2)nnnnaaSa………(3分)∵,0an∴212,nnnaSa即,aS2an12n∴1a1适合上式,)Nn(aS2ann2n奎屯王新敞新疆………(5分)(2)由(1)知,)Nn(aS2ann2n③当2n时,1n1n21naS2a④由③－④得,1nn1nn21n2naa)SS(2aa1nnnaaa21nnaa……(8分)∵0aa1nn,∴1aa1nn,数列}a{n是等差数列,首项为1,公差为1,可得nan奎屯王新敞新疆………(10分)(3)∵nan,∴,2)1(32)1(3bn1nna1nnnn………(11分)∴02)1(332]2)1(3[2)1(3bbn1n