高二数学圆锥曲线-椭圆练习

圆锥曲线------椭圆一基础热身1.已知两个定点1(4,0)F,2(4,0)F,(1)若12MFMF=10,则点M的轨迹方程是.(2)若12MFMF=8,则点M的轨迹方程是.(3)若12MFMF=6,则点M的轨迹方程是.2.椭圆221625400xy的长轴与半短轴的和等于,离心率等于,焦点的坐标是,顶点的坐标是,准线方程是,左焦点到右准线的距离等于.通径是__________.3.点P与定点F（4，0）的距离和它到定直线425x的距离之比是4：5，则点P的轨迹方程是_____________.4.已知方程122myx表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是_______________.5.直线220xy与椭圆2244xy相交于A,B两点,则AB=.二典例回放1.中心在原点，一焦点为)50,0(1F的椭圆被直线23xy截得的弦的中点的横坐标为21，求此椭圆的方程。2.已知抛物线y2＝4x，椭圆2219xyb，它们有共同的焦点F2，若P是两曲线的一个公共点，且F1是椭圆的另一个焦点，求△PF1F2的面积．3.AB是椭圆22221(0)xyabab中不平行于对称轴的一条弦，M是AB的中点，O是椭圆的中心，求证：OMABkk为定值．yOx1lF2F1A2A1PMl三水平测试1.如果椭圆4x2＋y2=k上两点间的最大距离是8，那么k等于（）。（A）32（B）16（C）8（D）42若过椭圆左焦点的弦PQ垂直于长轴，且右PF⊥右QF，则椭圆的离心率为（）。（A）2＋1（B）2－1（C）21(2－2)（D）21(5－1)3.已知椭圆13422yx内有一点P(1,－1),F1为椭圆的右焦点，M为椭圆上的点，且使|MP|＋2|MF1|之值最小，则M点的坐标是（）。（A）(362,－1)（B）(1,±23)（C）(1,－23)（D）(±362,－1)4.曲线192522yx与曲线)9(192522kkykx之间具有的等量关系（）()A有相等的长、短轴()B有相等的焦距()C有相等的离心率()D有相同的准线5.椭圆2214xy的两个焦点为F1、F2，过F1作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则2||PF=（）.(A)32(B)3(C)72(D)46.若pcba,,,分别表示椭圆的长半轴、短半轴，半焦距及焦点到对应准线的距离，则()(A)abp2(B)bap2(C)cap2(D)cbp27.已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍，长、短轴都在坐标轴上，且过点(3,0)A，则椭圆的方程是．8.底面直径为12cm的圆柱被与底面成30的平面所截，截口是一个椭圆，这个椭圆的长轴长，短轴长，离心率．9.(05浙江)17．如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．(Ⅰ)求椭圆的方程；(Ⅱ)若直线l1：x＝m(|m|＞1)，P为l1上的动点，使∠F1PF2最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用m表示)．答案：一基础热身：1．192522yx440xy无2．14，53（-3，0）（3，0）（5，0）（-5，0）（0，4）（0，-4）325,325xx3345323．192522yx4.10m5.5二典例回放1.1257522yx2.6S3.设：2,2,,),(22112211yxyxMyxByxA则：21222122xxyykkABOM而11222222221221byaxbyax两式相减得2221222122abxxyykkABOM三水平测试：1.B2.B3.A4.B5.C6.D7.198122xy或1922yx8.3812219.134)1(22yx1,2mmQ