高二数学下学期期末复习题1

高二数学下学期期末复习题（一）08年6月班级学号得分一．填空题1.在复平面内，与复数iz1的共轭复数对应的点位于第_________象限.2.若回归直线方程中的回归系数b=0时，则相关系数r=___________.3.若数集},,4,2,1{},2,1{},1{2aaa则a的值为____________.4.已知x与y之间的一组数据：x0123y1357则y与x的线性回归方程为yˆ=bx+a必过点____________.5.“32”是“)2cos(2tan”的_______________条件.6.xtxycossin在0x处的切线方程为1xy，则t___________.7.定义：复数aib是),(Rbabiaz的转置复数，记为aibz'；复数bia是),(Rbabiaz的共轭复数，记为biaz.给出下列命题：①;'ziz②;0''zz③21'2'1zzzz.其中所有真命题的序号为_____________.8.已知集合}.045|{},1|||{2xxxBaxxA若BA,则实数a的取值范围是_____.9.设函数xxxfsin1)(在0xx处取极值，则)2cos1)(1(020xx的值为___________.10．将函数)2,0)(sin(xy的图像，仅向右平移34，或仅向左平移32，所得到的函数图像均关于原点对称，则____________.11.若函数xytan在)43,4(上是增函数，则的取值集合为____________.12．函数||)(2axxf在区间]1,1[上的最大值)(aM的最小值是___________.13．已知函数,))(()(,)()(),0()(xxffxGxxfxFacbxaexfx且)(xF无零点.现给出下列命题：①)(xF一定无极值点；②0)(xG恒成立；③0)(xG恒成立.其中所有不正确命题的序号是____________.14.下面有五个命题：①函数xxy44cossin的最小正周期是.②终边在y轴上的角的集合是}.,2|{Zkk③在同一坐标系中，函数xysin的图像和函数xy的图像有三个公共点.④把函数)32sin(3xy的图像向右平移6得到xy2sin3的图像.⑤函数)2sin(xy在],0[上是减函数.其中真命题的序号是___________.二．解答题15.打鼾不仅影响别人休息，而且可能与患某种疾病有关，下表是一次调查所得的数据，试问：每一晚都打鼾与患心脏病有关吗？患心脏病未患心脏病合计每一晚都打鼾30224254不打鼾2413551379合计541579163316.已知集合}.0)1(2|{)},0)13()(2(|{2axaxxBaxxxA（1）当2a时，求BA;(2)求使AB的实数a的取值范围.17.求同时满足下列两个条件的所有复数:z（1）Rzz17，且;8171zz（2）z的实部和虚部都是整数.18．BA,是一矩形OEFG边界上的两动点，点A在EF上，点B在GF上,∠45AOB°,,1OE,3EF设∠AOE.(1)写出△AOB的面积关于的函数表达式)(f；(2)求函数)(f的值域.(提供公式：)]cos()[cos(21coscos)19．设函数,78)3(,26)1(,)(23ffcbxaxxxf且)3(),2(),1(fff构成等差数列.（1）求)(xf的解析式；（2）在函数)(xf的图像上是否存在点P，使过点P的切线与该图像再无其它公共点？若存在，求出所有满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由;（3）设),(nmA为函数)(xf图像上的任一点，试问点)104,4(nmM是否也在该图像上？为什么？20．已知函数,6)6()(22aaxaxxf且实数rqp,,满足：0)(|{},,{xfxrqp或}ax.(1)试求a的取值范围；(2)试判断：①;rqp②;222rqp③333rqp，是否为定值？若是定值，求出其值；若不是定值，把不是定值的表示为函数)(ag，并写出)(ag的表达式；(3)对于（2）中的函数)(ag，若不等式tag)(恒成立，试求实数t的取值范围.高二期末复习题（一）（参考答案）二．填空题1.二；2.0；3.0或4；4.（1.5，4）；5.充分不必要；6.1；7.①②；8.（2，3）；9.2；10.21；11.};3202|{或12.21;13.①③④;14.①④二．解答题15.解：假设0H:打鼾与患心脏病无关,∴))()()(()(22dbcadcbabcadn03.685415791379254)22424135530(16332因为81.102，所以有99.9%以上的把握认为打鼾与患心脏病有关.答：99.9%以上的把握认为打鼾与患心脏病有关.16.解：（1）当a＝2时，A＝（2，7），B＝（4，5）∴AB＝（4，5）.（2）∵B＝（2a，a2＋1），当a＜13时，A＝（3a＋1，2），要使BA，必须223112aaa，此时a＝－1；当a＝13时，A＝，使BA的a不存在；当a＞13时，A＝（2，3a＋1），要使BA，必须222131aaa，此时1≤a≤3.综上可知，使BA的实数a的取值范围为[1，3]∪{－1}.17.解：设),(Zbabiaz,∴Ribabbbaaabiabia)17()17(1722221700172222babbabb或当0b时，],8,1(17-21721717或aazz舍去.当1722ba时，]4,21(]8,1(217aazz4,3,2,1a.∴41ba或14baiiz441或.18.解：（1）∵OE＝1,,3EF∴∠EOF3当]12,0[时，△AOB的两顶点BA,均在EF上，且4tan(,tanBEAE+)，∴Sf)(△AOB＝S△EOB－S△EOA＝4(tan(21+))tan＝cos)4cos(sin)4cos(cos)4sin(21＝2)24cos(22cos)4cos(4sin21.当]4,12(时,A点在EF上，B点在FG上，且.)4cos(3,cos1OBOA∴Sf)(△AOB＝2)42cos(264sin)4cos(3cos214sin21OBOA.综上，]4,12(,2)42cos(26]12,0[,2)42cos(22)(f（2）由（1）得，当]12,0[时，,125424)(f],13,21[2)24cos(22且当0时，;21)(minf当12时，;13)(maxf当]4,12(时,,44212)(f2)42cos(26],23,36[且当8时，;36)(minf当4时，;23)(maxf∴值域为].23,21[19.解：（1）.6156)(23xxxxf（2）设点P存在，坐标为)6156,(23pppp，∴切线斜率15123)(2'pppfk∴切线方程：))(15123()6156(223pxpppppy.又∵615623xxxy∴20)62()(2ppxpx，∴点P存在，坐标为)52,2(.(3)设615623mmmn，∵6)4(15)4(6)4()4(23mmmmf＝1049815623nmmm，∴点)104,4(nmM也在该图像上.20.解：（1）4,0,62aa且（2）①,6rqp为定值;②,36)6(2)6(2)(22222222aaaaqrrqarqp为定值;③.216183)3))((())((2323223333aapqrqrqarqrqrqarqp∴)(ag21618323aa,其中4,0,62aa且（3）令,183)(23aaah则.369)(2'aaah令,0)('ah则40aa或，当0a时，;0)('ah当40a时，;0)('ah当4a时，;0)('ah∴)(xh有极大值,0)0(h有极小值96)4(h，又∵,48)2(h∴,12096216)(ag∴120t.