高二数学同步测试(11)—随机事件

高中学生学科素质训练高二数学同步测试（11）—随机事件一、选择题（每小题5分，共60分）．1．盒中有100个铁钉，其中90个是合格的10个是不合格的，从中任意抽取10个，其中没有一个是不合格铁钉的概率是（）A．0.9B．91C．0.1D．101001090CC2．某小组有成员3人，每人在一个星期中参加一天劳动，如果劳动日期可随机安排，则3人在不同的3天参加劳动的概率为（）A．73B．353C．4930D．7013．某年度大学学科能力测验有12万名学生，各学科成绩采用15级分，数学学科能力测验成绩分布图如下图。请问有多少考生的数学成绩级分高于11级分？选出最接近的数目（）A．4000人B．10000人C．15000人D．20000人4．数字1，2，3，4，5中任取两个不同的数字构成一个两位数，则这两位数大于40的概率是（）A．1/5B．2/5C．3/5D．4/55．甲、乙二人各进行一次射击，两人击中目标的概率分别是0．6和0．7，则至少有一人击中目标的概率是（）A．0．42B．0．12C．0．46D．0．886．某号码锁有6个拨盘，每个拨盘上有从0到9共10个数字．当6个拨盘上的数字组成某一个六位数字号码（开锁号码）时，锁才能打开．如果不知道开锁号码，试开一次就把锁打开的概率是（）A．1061B．6101C．961D．61067．某地区的年降水量，在100～150毫米范围内的概率是0．15，在150～200毫米范围内的概率是0．24，在200～250毫米范围内的概率是0．20，在250～300毫米范围内的概率是0．17，则年降水量在200～300毫米范围内的概率是（）A．0．17B．0．20C．0．56D．0．378．考察下列命题：（1）掷两枚硬币，可能出现“两个正面”、“两个反面”、“一正一反”3种结果。（2）某袋中装有大小均匀的三个红球、二个黑球、一个白球，那么每种颜色的球被摸到的可能性相同。（3）从2,1,0,1,2,3,4中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同。（4）分别从3个男同学、4个女同学中各选一个作代表，那么每个同学当选的可能性相同。（5）5人抽签，甲先抽，乙后抽，那么乙与甲抽到某号中奖签的可能性肯定不同。其中正确的命题有（）A．0个B．1个C．2个D．3个9．根据某地水文站的资料分析，得知通过此地的一条河流1年内的最高水位达到30米的概率为0．05，则此河流在当地10年内至少有2年最高水位达到30米的概率为（）A．C010（1—0.05）10B．C010（1—0.05）10+C1100.05·（1—0.05）9C．1－［C010（1—0.05）10+C1100.05·（1—0.05）9］D．1－［C010（1—0.05）10+C1100.05·（1—0.05）9+C2100.052·（1—0.05）8］10．如果事件ABC相互独立，则下列等式中正确的是（）A．P（A＋B＋C）=P（A）＋P（B）＋P（C）B．P（ABC）=P（A）＋P（B）＋P（C）C．P（A·B·C）=P（A）P（B）P（C）D．P（A）＋P（B）＋P（C）=111．10张奖券中含有3张中奖券，每人购买1张，则前3个购买者中恰有1人中奖的概率是（）A．3102310C3.07.0CB．3.07.0C213C．103D．3101327AAA312．5个正四面体，每个四面体各面上分别标有A．B．C．D，同时掷出，连掷3次，则至少全部出现同一字母的概率为（）A．354111B．534111C．3541114D．3541411二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．从装有两个白球、两个黑球的袋中任意取出两个球，取出一个白球一个黑球的概率为.14．设A企业和B企业生产的产品的次品率分别为1%和2%.现有一批产品，其中A企业和B企业的产品分别占60%和40%，从这批产品中随机抽取一件，发现是次品，则该次品属于A企业生产的概率为.15．从6双规格相同颜色不同的手套任取4只，其中恰有两只成双的概率是16．有三台车床，1小时内不需要工人照管的概率分别为0.9,0.8,0.7,则在1小时内至少有1台需要工人照管的概率为。三、解答题(本大题满分74分)17．（12分）如图，在一开关电路中，开关a，b，c开或关的概率都是21，且是相互独立的，求灯亮的概率．18．（12分）在集合4y0,5x0y,x且内任取1个元素，能使代数式012193y4x的概率是多少？19．（12分）甲乙丙三人各射击一次，三人击中目标的概率都是0.6，求其中恰有一人击中目标的概率和目标被击中的概率。20．（12分）有4名学生参加体育达标测验，4人各自合格的概率分别是1/3，1/4，1/5，1/6，求以下的概率：（1）四人中至少有二人合格的概率；（2）四人中恰好只有二人合格的概率。21．（12分）某单位6个员工借助互联网开展工作，每个员工上网的概率都是0.5（相互独立）．(Ⅰ)求至少3人同时上网的概率；(Ⅱ)至少几人同时上网的概率小于0.3？22．（14分）摆地摊的某摊（赌）主拿了8个白的，8个黑的围棋子放在一个口袋里，并规定凡愿意摸彩者每人交一元钱作手续费，然后一次从口袋摸出5个棋子，中彩情况如下：摸棋子5个白4个白3个白其它彩金20元2元纪念品（价值5角）同乐一次（无任何奖品）试计算：（1）获得20元彩金的概率；（2）获得2元彩金的概率；（3）获得纪念品的概率；（4）按摸彩1000次统计，赌主可望净赚多少钱？高二下学期数学参考答案（11）一、选择题(每小题5分，共60分)1．D2．C3．B4．B5．D6．B7．D8．A9．C10．C11．D12．D11．解：由等可能事件概率公式可得p3101327AAA3．选D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13．解：从该4个球中任取两球的等可能情况有6C24种。从两个白球、两个黑球中取得一个白球一个黑球的等可能情况有4CC1212种。故取得一个白球一个黑球的概率为.3214．解：73；15．解：先取一种颜色，保证两只成双，然后再取两种颜色，从每种颜色中各取一只。答案：16/33；16解：p=1-0.9×0.8×0.7=0.496三、解答题（74分）17．解：4321212118．解：如图，集合4y0,5x0y,x且为矩形内（包括边界）的点的集合，（3分）集合012193y4xy,x表示坐标平面内直线012193y4x上方（包括直线）所有点的集合，（7分）所以所求概率为.103543421矩形阴影SS（12分）012193y4x19．解：(1)288.04.04.06.0C13;（6分）(2)1-0.4×0.4×0.4=0.936.（12分）20．解：（1）43/180；（6分）（2）71/360．（12分）21．解：(Ⅰ)至少3人同时上网的概率等于1减去至多2人同时上网的概率，即．54Oxy626616606)5.0()5.0()5.0(1CCC.32216415611（6分）(Ⅱ)至少4人同时上网的概率为3.03211)5.0()5.0()5.0(666656646CCC．至少5人同时上网的概率为3.0647)5.0)((66656CC．因此，至少5人同时上网的概率小于0.3．（12分）22．解：（1）;781CC51658（3分）（2）;395CCC5161848（3分）（3）;3914CCC5162838（4分）（4）净赚大哟为(1000)395.0143910782011000-692=308元。（4分）