高二数学试卷

高二数学试卷第Ⅰ卷（选择题40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、下列函数中最小值是2的函数是()(A)x1xy(B))2,0(cossiny(C)2x4xy（D）2x3xy222、若直线1l：ax+2y+6=0与直线2l：x+(a-1)y+2a-1=0平行或垂直，则a分别等于（）(A)-1,2(B)-1,32(C)2,1(D)32,-23、若关于x的不等式a1x2x的解集为φ，则a的取值范围是()（A）（3，+∞）（B）[3，+∞）（C）（-∞，3）（D）（-∞，3]4、当点(x,y)在直线2y3x上移动时,3273zyx的最小值是()（A）38（B）223（C）6（D）95、若2balgR),blga(lg21Q,blgalgP,1ba，则（）（A）QPR（B）RQP（C）RPQ（D）QRP6、已知点A(2,-3),B(-3,-2),直线l过点(1,1)且与线段AB相交,则直线l的斜率的范围是()(A)k≥或43k≤4(B)4≤k≤43(C)k＜51(D)43≤k≤47、若直线02byax2始终平分圆sin22ycos21x0(≤)2的周长，则ba的取值范围是（）(A)]41,((B)]41,0((C))41,0(（D）)41,(8、已知实数y,x满足9yx22y(≥)0，则1x3ym的取值范围是（）（A）m≤23或m≥43（B）23≤m≤43（C）m≤3或m≥33（D）3≤m≤339、过原点的直线与x2+y2+4x+3=0相切,若切点在第三象限，则该直线的方程为()(A)x3y(B)x3y(C)x33y(D)x33y10、曲线2(x41y2≤x≤)2与直线4)2x(ky有两个交点时，实数k的取值范围是()(A)]43,125((B)),125((C)]43,31((D))125,0(第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中的横线上。11、不等式(x－4)4x3x2≥0的解集是。12、已知Rb,a，且1ba2则22ba4ab2的最大值是。13、直线x1y绕着点(1,0)顺时针旋转90°，再将直线向上平移1个单位，这时恰好与圆m)1y(x22相切，则m等于。14、已知圆4)4y()3x(22和直线03k4ykx，当圆被直线截得的弦最短时，此时k等于。三、解答题15、（8分）已知y,x为正实数，且1yx2。①求y1x1的最小值；②求yx2的最大值。16、（8分）过点P(4,3)作直线l，直线l与y,x的正半轴分别交于A，B两点，O为原点，当OBOA最小时，求直线l的方程。17、（8分）某家具厂有方木料903m，五合板6002m，准备加工成书桌和书橱出售，已知生产每张书桌需要方木料0.13m,五合板22m，生产每个书橱需要方木料0.23m,五合板12m，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元，怎样安排生产可得利润最大？18、（10分）已知与曲线C：01y2x2yx22相切的直线l交y,x的正半轴与BA、两点，O为原点，OA=a，bOB，)2b,2a(。（1）求线段AB中点的轨迹方程；（2）求ab的最小值。19、（10分）如图，圆弧BCD的圆心P在y轴上，直线AB切圆弧于B，若)0,3(A，)12,0(C，)0,1(D（1）求曲线ABCD的方程；（2）曲线ABCD和x轴围成的图形面积。AXDCBOY