高二数学第一学期期末模拟试卷2

高二数学第一学期期末模拟试卷（4）班级姓名学号成绩一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，计30分)1.某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名，为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本。选用下列哪种方法最合理（）A．简单随机抽样B．分层抽样C．系统抽样D．以上三种方法都不合理2.下列说法正确的是()A．在独立性检验时，若k2统计量越大，则所考察的两个量没有关系．．．．的可信度越高.B．等比数列是递增数列的一个必要条件是公比大于1.C．命题“*Nx，2xx.”的否定是“*Nx，2xx.”D．“若a+b3，则a1或b＞2”是真命题.3.工人月工资y（元）依劳动生产率x（千元）变化的回归直线方程为ˆ6090yx，下列判断正确的是()A．劳动生产率为1000元时，工资为50元B．劳动生产率提高1000元时，工资提高150元C．劳动生产率提高1000元时，工资约提高90元D．劳动生产率为1000元时，工资为90元4.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，在A点处有一只蚂蚁随机地沿一条棱爬行，爬行一条棱长计为一次，现在爬两次，则这只蚂蚁到达B1点的概率是()A．91B．61C．92D．415.把2007化成四进制数的首位数字为（）A.0B.1C.2D.36.已知椭圆x225＋y29=1的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积为()A、9B、12C、10D、187.一台机器生产某种产品，如果生产出一件甲等品可获利50元，生产出一件乙等品可获利30元，生产出一件次品要赔20元．已知这台机器生产出甲等品、乙等品和次品的概率分别为0.6，0.3和0.1．则这台机器每生产一件产品平均预期可获利A．36元B．37元C．38元D．39元8．甲、乙、丙、丁和戊5名同学进行古诗默写比赛，决出第1名到第5名（没有并列名次）．评委说：甲和乙都没拿到冠军，不过乙不是最差的．根据上述讲法，5名学生的名次排列共有（）种A．36B．54C．72D．1209．掷两枚均匀的骰子，已知点数不同，则至少有一个是6点的概率为()A.61B.3611C.31D.3210、对Rm，直线1kxy总与椭圆1522myx有公共点，则m的取值范围是（）．A．1mB．1mC．51mD．51m二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共15分)11.某校化学教师随机调查了选化学的一些学生情况，具体数据如下表：性别专业化学专业非化学专业男1510女520为了判断选修化学是否与性别有关系，根据表中的数据，得到k2≈.根据下面临界值表，可知选化学与性别有关系．．．的可信程度为.12.若命题2:,210pxRx，则p是；13.两人相约7点到8点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去．则两人会面的概率为_____．14.如果3213nxx的展开式中各项系数之和为128，则展开式中31x的系数为_________．15.甲、乙、丙三位同学站成一排，甲站在中间的概率为_________；16.某校安排5个班到4个工厂进行社会实践，每个班去一个工厂，每个工厂至少安排一个班，不同安排方法共有种（用数字作答）．三、解答题17.为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组情况如下：10.75,10.853；10.85,10.959；10.95,11.0513；11.05,11.1516；11.15,11.2526；11.25,11.3520；11.35,11.457；11.45,11.554；11.55,11.652；（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图；（3）据上述图表，估计数据落在10.95,11.35范围内的可能性是百分之几？（4）数据小于11.20的可能性是百分之几？P(k2≥0x)0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010x0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828a＝1b=10－aS=a*bWhilea≤10a=a+1b=10－aIfSa*bthenS=abEndifWendPrintS18.已知p：311x≤2；q：2212mxx≤0(m0)，若p是q的充分而不必要条件，求实数m的取值范围．19.下面是一个算法的操作说明：（1）初始值为0,2,1,0zyxn；（2）n的值加1,仍用n表示；（3）x的值加2,仍用x表示；（4）y的值乘以2,仍用y表示；（5）z的值加上xy,用z表示；（6）如果3000z，则执行语句（7），否则回到语句（2）继续进行；（7）打印zn,；（8）程序终止。（I）请你指出由语句（7）打印出的zn,的数值分别为多少？(不必写出证明过程)（II）画出这个算法的流程图。20.已知椭圆的一个顶点为Ａ（０，－１），焦点在x轴上，若右焦点到直线x－y＋22＝0的距离为３．（1）求椭圆的方程；（2）设椭圆与直线y＝kx＋m（k≠0）相交于不同的两点Ｍ、Ｎ，当｜ＡＭ｜＝｜ＡＮ｜时，求m的取值范围．21.有一种扑克牌游戏，从数字1到数字3，有“红心、方块、黑桃”三种花色，共有9张，现在从中任意抽取三张，形成各种组合。(1)某人抽到“两张红心和一张黑桃”的概率是多少？(2)有人想以这种三张牌组合比大小，请你决断一下，是“仅有两张数字同”大，还是“三张数字全不同”大？说明你的理由。(3)按照(2)中你确定的规则，某人先抽到“不同花色的1、1、2”，那么另一方在剩下牌中能抽到比它大的组合的概率是多少？,;高二（上）期末模拟试卷（1）答案1.B2.D3.C4.C5.B6.A7.B8.B9.C10.2e;11.8.333,99.5%；12.2,210xRx;13.5914.676671321C15.1316．24017.（3）75%（4）54%18.∵311x≤2∴－2≤x≤10又∵2212mxx≤0(m0)∴1－m≤x≤1+m∵“p是q的充分而不必要条件”等价于“q是p的充分不必要条件”∴10112mm且等于号不同时成立，又∵m0从而有0m≤3∴实数m的取值范围为(0，3]19.打印出的数值是6,4472．（II）流程图(如图)开始n←0,x←1,y←2,z←01nn2xxyy2zzxyz3000NPrintn,z结束20.,又b=1,∴a2=3设M(x1,y1)、N(x2,y2),(y1≠y2),MN的中点为P(x0,y0),则可解得P(-23k,21-)当点P在椭圆内时，符合题意的直线l存在，解之得：-1k1.21解：从9张牌中任意抽取3张共有84种。(1)记抽到“两张红心和一张黑桃”为事件A，则事件A有9种，由古典概型知，P(A)=283849.(2)记抽到“仅有两张数字同”为事件B，抽到“三张数字全不同”为事件C，则事件B有54种，事件C有27种，于是P(B)=8454=149P(C)=2898427∵P(B)P(C)∴应是“三张数字全不同”大.(3)记抽到“数字全相同”为事件D，则事件D有3种，P(D)=281843因此有P(D)P(C)P(B).按照(2)中确定的规则有：“数字全相同”“三张数字全不同”“仅有两张数字同”.同理有：“花色全相同”“三张花色全不同”“仅有两张花色同”.现在已知抽取了“花色全不同的1、1、2”，只有“花色全相同”或者“数字全不同”或者“数字全相同”比它大。而剩下6张牌中可以有“数字全不同”共2种，“数字全相同”的有1种.剩下6张牌抽3张共有20种.所以另一方能抽到比它大的概率等于203.