高二上学期数学期末考试题

高二上学期数学期末考试题班次＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿计分一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知直线的斜率是-1，则它的倾斜角是（）A．4B.4743或C.43D.)Z(43kk2．下列说法中正确的是（）A．kxxyy11表示过点P（x1,y1）且斜率为k的直线方程B．直线y=kx+b与y轴交点到原点的距离为bC．在x轴和y轴上截距分别为a、b的直线方程是1byaxD．方程（x2－x1）(y－y1)=(y2－y1)(x－x1)表示过两点P1（x1,y2）,P2(x2,y2)的直线方程3、直线L1⊥L2是K1·K2=－1的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、若a0b,0cd,则下列不等式中不成立的是（）(A)acbd(B)cbda(C)a+cb+d(D)a+db+c5、若x0,y0且y9x1=1,则x+y的最小值是()(A)6(B)12(C)16(D)246、一动点P(x,y)到直线x=-1的距离与它到点(-2,0)的距离的比为2，则P的轨迹为()A)椭圆B)双曲线C)抛物线D)不能确定7、圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离为1的点有()A)1个B)2个C)3个D)4个8、已知椭圆13222yx，F1,F2是它的焦点，AB是过F1的弦，则ABF2的周长为()A)22B)24C)32D)349、已知下列命题：(1)两直线互相垂直的充要条件是这两直线的斜率的乘积为-1；(2)过点(-1,1)且斜率为2的直线方程为211xy；(3)过点M(x0,y0)与直线Ax+By+C=0(AB≠0)平行的直线方程是A(x-x0)+B(y-y0)=0；(4)已知二元二次方程Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0,则A=C≠0是这个方程表示圆的必要非充分条件。其中正确的命题是()(A)(1)(2)(B)(3)(4)C)(2)(3)D)(1)(4)10、直线13tyx与两坐标轴围成三角形的面积是23，则t的值是11、对任意实数m，直线（m+3）x+(2m－1)y+7=0恒过定点12、抛物线)0(8y2ppx上一点Ｍ到焦点的距离为a，则点Ｍ到y轴的距离为。二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。把答案填在题目中的横线上。13、若abc0,那么ccabcab,,,四个数从小到大排列的顺序是14、设a＞b＞0,则a2＋bba)(1的最小值是________15、某抛物线型拱桥的跨度是20米，拱高4米。在建桥时每隔4米需要一支柱支撑，其中最长的支柱是_____________米16、过点（－1，1）的所有直线中，与点（2，－1）距离最远的直线方程为。17、过点P（3，0）作直线l，使它被两相交直线2x－y－2=0和x+y+3=0所截得的线段中点恰好被P点平分，则直线l的方程是。18、一动圆M和直线l：x=—2相切，且经过点F（2，0），则圆心的轨迹方程是三、解答题：(本大题共6小题，共40分)19、（本题满分6分）求经过l1∶2x-3y+2=0与l2∶3x-4y-2=0的交点，且分别满足下列条件的直线方程．(1)过点（1，1）；(2)平行于直线2x-y-2=0；(3)垂直于直线4x+3y-1=0．题号123456789101112答案20.（本题满分7分）已知等腰直角三角形的斜边所在直线方程是：3x－y+2=0，直角顶点C（52,514）,求两条直角边所在的直线方程和此三角形面积.21、（本题满分6分）光线由点P（1，2）射到直线x+y+1=0上，反射后经过点Q（1，－1），求入射光线及反射光线所在的直线方程.22.（本小题满分7分）已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，且过点A（52，-12），双曲线的一条渐近线平行于直线12x-5y+35=0，求双曲线的标准方程．23．（本小题满分7分）已知直线L：y=-x+b和椭圆C：13622yx相交于不同的两点A、B，(1)求b的取值范围；(2)当点A、B与原点构成以AB为斜边的直角三角形时，求b的值;24．（本小题满分7分）已知圆C：(x+4)2+y2=4，圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切，圆D与y轴交于A、B两点，点P坐标为(-3,0)。(1)若点D坐标为(0,3)，求APB的正切值;(2)当点D在y轴上运动时，求APB的最大值;