高二年级笫三次月考数学试卷

第1页共6页高三数学试卷第2页共6页高二年级笫三次月考数学试卷时间：120分钟分值：150分本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其代号选出并填入题后答题卷．．．中的相应位置。1．若Rcba,，则在下列结论中成立的是（）A、bcacB、cbcaC、22baD、ba112.若一椭圆经过点)0,4(，且两焦点为),(),,(020221FF，则它的离心率为（）A、21B、41C、23D、433．0m是方程02422myxyx表示圆的（）条件。A、必要不充分B、充分不必要C、充要D、既不充分也不必要4．不等式01232xxx的解集是（）A、1|xRxB、2|xRxC、1,2|xxRx且D、2|xRx5．若方程)20(1cossin22yx表示等轴双曲线，则角的值为（）A、43或47B、43或45C、4或45D4或476．如图，已知原点O及点A（1，2），B)1,(a，若图中阴影部分（包括边界）上所有的点都在不等式4yx所表示的平面区域内，则实数a的范围是（）A、4aB、3aC、2aD、3a7．一个动圆经过定点F（－1，0），且与定直线L：1x相切，则此动圆的圆心Ｍ的轨迹方程是（）A、xy42B、xy22C、xy42D、xy828．设AB是已知圆的直径（如图），C是线段AB上一点，D是此圆周上一点（不同于A、B），且abCDbBCaAC,,，则在下列结论中错误．．的是（）A、CDAB2B、0CDABC、0BDADD、2224CDBDAD9．直线123xy与曲线1922yx的交点个数为（）A、0B、1C、2D、310．焦点为（0，6）且与双曲线2212xy有相同渐近线的双曲线方程是A、2211224xyB、2212412yxC、2211224yxD、2212412xy11.若m、n满足221mn，则点(,)mnmn的轨迹是A、整条抛物线B、抛物线的一部分C、双曲线的右支D、椭圆12.过双曲线2228xy的右焦点作一直线交双曲线于A、B两点，若|AB|=10，则这样的直线共有A、4条B、3条C、2条D、1条二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷．．．中横线上。13.直线033yx与y轴的夹角的大小为______________。14.椭圆{sin3cos5yx（是参数）的一个焦点到相应准线的距离为＿＿＿＿＿。15.圆心在直线xy上的圆M经过点（2，0），且在x轴上截得的弦长为4，则圆M的标准方程为______________（只要求写出一个即可）。16.如图，已知某探照灯反光镜的纵切面是抛物线的一部分，光源安装在焦点Ｆ上，且灯的深度EG等于灯口直径AB，若灯的深度EG为64cm，则光源安装的位置Ｆ到灯的顶端G的距离为______cm。BabbaACD第3页共6页高三数学试卷第4页共6页高二年级笫三次月考数学试卷答题卷第Ⅱ卷（非选择题共90分）题号一二三总分171819202122得分一、选择题答题表：题号123456789101112答案二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在答题卷中横线上。13.14.15.16.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17、（本小题满分12分）在△ABC中，已知顶点A（4，-1），边AB的中点M（3，2），重心G（4，2），求顶点B、C的坐标。18、（本小题满分12分）已知圆的半径为10，圆心在直线xy2上，圆被直线0yx截得的弦长为24，求圆的方程．19、（本小题满分12分）求两焦点的坐标分别为（－2，0），（2，0），且经过点P（2，35）的椭圆方程．座位号第5页共6页高三数学试卷第6页共6页20、（本小题满分12分）已知双曲线经过点M（6,6），且以直线x=1为右准线．（1）如果F（3，0）为此双曲线的右焦点，求双曲线方程；（2）如果离心率e=2，求双曲线方程．21、(本小题满分12分）已知双曲线的中心在原点Ｏ，其中一条准线方程为23x，且与椭圆1132522yx有共同的焦点。（１）求此双曲线的标准方程；（２）设直线Ｌ：3kxy与双曲线交于Ａ、Ｂ两点，试问：是否存在实数k，使得以弦AB为直径的圆过点Ｏ？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由。22、（本小题满分14分）已知抛物线216yx的焦点为1F，准线与x轴的交点为2F，在直线:80lxy上找一点M，（1）使12||||MFMF的值最小，并求这个最小值；（2）求以12,FF为焦点，经过点M且长轴最短的椭圆方程。……………………………………………密……………………………封……………………………线…………………………………………………高二年级笫三次月考数学试卷参考答案一、选择题1.B2.A3.B4.C5.C6.B7.C8.D9.B10.C11.B12.A二、填空题13.03014.4915.422yx或20)4()4(22yx（写出一个即可）16.4三、解答题17．解：B（2，5）C（6，2）18.解：设圆心坐标为（m，2m）,圆的半径为10，所以圆心到直线x-y=0的距离为2||2||mm由半径、弦心距、半径的关系得228102mm所求圆的方程为10)4()2(,10)4()2(2222yxyx19.解：由题意可知，c=2，设椭圆方程为12222byax，则2222ba①又点P（2，35）在椭圆上，所以13522222ba②，联立①②解得，52b或9202b（舍去），92a故所求椭圆方程是15922yx20.解：（1）设P（x，y）为所求曲线上任意一点，由双曲线定义得16)06()36(161)0()3(12222MFxyxxPFe=3化简整理得16322yx（2）abbacacace3,,22222又因此，不妨设双曲线方程为132222ayax，因为点M（6,6）在双曲线上，所以136622aa，得42a，122b故所求双曲线方程为112422yx21.解：（1）由已知得：23,1222cac，则9,322ba，因此所求双曲线的标准方程为19322yx。（2）将3kxy代入19322yx得0186)3(22kxxk，则由036216,0322kk得：3,66kk，设),(),,(2211yxByxA，则21,xx是上述方程的两个根，由题意知：OBOA，则02121yyxx，又311kxy，322kxy，则03999)(3)1(22212122121kkxxkxxkyyxx，即1k满足条件。22.解：由题设条件可知：12(4,0),(4,0)FF（1）设2(4,0)F关于直线:80lxy的对称点为200(,)Fxy，则有000000184448022yxxyxy，即2(8,4)F。连接12FF交直线L于一点，此点即为所求的点M。此时12||||MFMF取得最小值，其最小值等于2212||(84)4410FF（2）设所求椭圆方程为：22221(0)xyabab由（1）可知：椭圆长轴长的最小值为410即2410210aa，又2224401624cbac故所求椭圆方程为：2214024xy