高二年级十二月月考数学试卷

仪征电大附中高二年级十二月月考数学试卷2005.12一、选择题（每小题5分，共60分）1、若直线过点)3,3(，且倾斜角为o30，则直线的方程为（）)A(2x33y)B(4x33y)C(6x3y)D(34x3y2．两定点A（－2，－1），B（2，－1），动点P在抛物线2xy上移动，则△PAB重心G的轨迹方程是（）A．312xyB．3232xyC．3222xyD．41212xy3、直线x–2y+2=0与直线3x–y+7=0的夹角等于（）A4.B4.C43.Darctan7.4．参数方程ttyttx11)0(t表示曲线的离心率为（）A．22B．21C．2D．25．右图是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题：①AB与CD所在直线垂直；②CD与EF所在直线平行③AB与MN所在直线成60°角；④MN与EF所在直线异面其中正确命题的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．③④6．已知A（1，2）和B（3，—4）在直线)2(xky的同侧，则k的取值范围是（）A．)54,32(B．),32()54,(C．)32,54(D．]32,54[7．已知椭圆的中心在原点，离心率21e，且它的一个焦点与抛物线x4y2的焦点重合，则此椭圆方程为()A．1y2x22B.16y8x22C.13y4x22D.1y4x228．如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A．(0,+∞)B．(0,2)C．(1,+∞)D．(0,1)9．直线y=x+1被椭圆x2+2y2=4所截得的弦的中点坐标是（）A．(31,-32)B．．(-32,31)C．(21,-31)D．(-31,21)10.一动圆与两圆：x2+y2=1和x2+y2-8x+12=0都外切，则动圆心的轨迹为（）A．抛物线B．圆C．双曲线的一支D．椭圆11．过点（2，—2）且与1222yx有相同渐近线的双曲线方程是（）A．12422yxB．14222xyC．12422xyD．14222yx12．直线axy与抛物线axy2交于A、B两点，O为原点，则△AOB是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．其形状不能确定二、填空题（每空4分，共16分）13.以点(－2,3)为圆心且与y轴相切的圆的方程是.14.若a0,b0,则)11)((baba的最小值是.15、椭圆5522kyx的一个焦点为（0，2），那么k=____________。16．设yx,满足约束条件：,12,,0yxyxx则yxz23的最大值是．三、解答题17.已知圆C：25)2()1(22yx，直线L：(2m+1)x+(m+1)y-7m-4=0(m∈R)。(Ⅰ)求证不论m取什么实数，直线恒与圆相交于两点。(Ⅱ)求直线L被圆C截得的弦长最小时的直线方程。（12分）18．已知抛物线xy42，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程。（12分）19、某厂生产甲、乙两种产品，甲种产品每件需A种原料8克，B种原料24克，每件利润60元；乙种产品每件需A种原料和B种原料各16克，每件利润80元．现有A种原料2400克，B种原料2880克，问甲、乙两产品各生产多少件，工厂可获得最大利润(原料不再外购，产品可完全售出)。（12分）20．是否存在同时满足下列两个条件的椭圆：（1）中心在作坐原点O，焦点F1、F2在x轴上且长轴为4；（2）|PF1|、|PO|、|PF2|成等比数列，其中P是椭圆上一点且|PO|=3。如果存在，求出该椭圆方程；如果不存在，说明理由。（12分）21．在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=3，求AD与BC所成角的大小。（12分）22．如图，P是正角形ABC所在平面外一点，M、N分别是AB和PC的中点，且PA=PB=PC=AB=a。（1）求证：MN是AB和PC的公垂线（2）求异面二直线AB和PC之间的距离（14分）仪征电大附中高二年级十二月月考数学答卷纸得分___________123456789101112BBBCDBCDBCBB13、43)2(22yx,14、415、116、517、（1）因L恒过点1,3，而点1,3在圆C内部；(2)y=2x-518、212xy19、甲30件，乙135件，最大利润12600元20、存在，方程为12422yx21、o6022、（1）略（2）a22