高二年级理科数学双周测试卷

鹰潭一中高二年级双周测试卷（理科）（实验班附加题必做，其它班附加题选做）命题：黄鹤飞2008-4-15一、选择题：（每小题5分，共60分）1.老师为研究男女同学数学学习的差异情况，对某班50名同学（其中男同学30名，女同学20名）采取分层抽样的方法，抽取一个样本容量为10的样本进行研究，某女同学甲被抽到的概率为（）A.150B.110C.15D.142.某次市教学质量检测，甲、乙、丙三科考试成绩的直方图如右图所示（由于人数众多，成绩分布的直方图可视为正态分布），则由如图曲线可得下列说法中正确的一个是（）A．甲科总体的标准差最小B．丙科总体的平均数最小C．乙科总体的标准差及平均数都居中D．甲、乙、丙的总体的平均数不相同3.设随机变量服从正态分布N(0,1),记()()xPx.给出下列结论：①1(0)2;②()1()xx;③(||)2()1Paa;④(||)1()Paa.其中正确命题的个数为（）A.1B.2C.3D.44.若521x的展开式中第二项小于第一项，且不小于第三项，则x的取值范围是()A．x－110B．x≥－14C．－14≤x≤0D．－110x≤05.电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（）A．120种B．48种C．36种D．18种6.某风景区有一个三色风车如图（红、黄、蓝每一部分各占风车所在圆的31），已知风车设定的程序是向左转或向右转（每次均转120°即停），而且逆时针方向转的概率是顺时针方向转的概率的2倍，如图，假设红色在下边，则转三次之后蓝色在下边的概率是（）A．92B．31C．94D．2787.已知2122102,)1()1()1(aaxaxaxaaxxxnnn1na),1,(29nNnn那么6)1(y的展开式中含ny项的系数是（）A.15B.20C.6D.528.如图，在∠AOB的两边上分别为A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4、B5共9个点，连结线段AiBi（1≤i≤4,1≤j≤5），如果其中两条线段不相交，则称之为一对“和睦线”，则图中共有（）对“和睦线”A．60B．62C．72D．1249.8名运动员参加男子100米的决赛.已知运动场有从内到外编号依次为1，2，3，4，5，6，7，8的八条跑道，若指定的3名运动员所在的跑道编号必须是三个连续数字（如：4，5，6），则参加比赛的这8名运动员安排跑道的方式共有（）A．360种B．4320种C．720种D．2160种10.将号码分别为1、2…9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b，则便不等式0102ba成立的事件发生的概率等于（）A．8152B．8159C．8161D．816011.设l为平面上过点（0，1）的直线，l的斜率等可能地取22，3，25，0，25，3，22，用ξ表示坐标原点到l的距离，则随机变量ξ的数学期望Eξ=()A．74B．73C．72D．71▲-----------第1行12.6个不同大小的数如图形式随机排列，设第一行的数为1M，第二、三行▲▲---------第2行中的最大数分别为32,MM，则满足321MMM的概率是（）▲▲▲--------第3行A.121B.61C.31D.187二、填空题：（每小题4分，共16分）13.811xx的展开式中,5x的系数为14..五组(,)xy数据的散点图如图所示，现去掉其中一组数据后，对剩下的四组数据进行线性相关分析，为使线性相关分数最大，应去掉的一组数据是.15.将4个颜色互不相同的球全部放入编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里的球的个数不小于该盒子的编号，则不同的放球方法有16.某公司有5万元资金用于投资开发项目，如果成功，一年后可获利12％；一旦失败，一年后将丧失全部资金的50%．右表是过去200例类似项目开发的实施结果：则该公司一年后估计可获收益的期望是题号12345678910111213141516答案三、解答题：17．(本小题10分)某商场经销某商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买．根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，经销一件该商品，若顾客采用一次性付款，商场获得利润200元；若顾客采用分期付款，商场获得利润250元．（Ⅰ）求3位购买该商品的顾客中至少有1位采用一次性付款的概率；（Ⅱ）求3位顾客每人购买1件该商品，商场获得利润不超过650元的概率．投资成功投资失败192次8次(1,2)(2,3.5)(3,9)(5,9.5)(4,7.8)xy18.（本小题10分）有一批数量很大的产品，其次品率是10%（Ⅰ）连续所取两件产品，求两件产品均为正品的概率；（Ⅱ）对这批产品进行抽查，每次抽出一件，如果抽出次品，则抽查终止，否则继续抽查，直到抽出次品，但抽查次数量多不超过4次，求抽查次数的分布列及期望。19.（本小题12分）甲乙两个奥运会主办城市之间有7条网线并联，这7条网线能通过的信息量分别为l，1，2，2，2，3，3，现从中任选三条网线，设可通过的信息量为X，当可通过的信息量X≥6，则可保证信息通畅．（1）求线路信息通畅的概率；（2）求线路可通过的信息量X的分布列；（3）求线路可通过的信息量X的数学期望．20.（本小题12分）已知n4)x21x(的展开式前三项中的x的系数成等差数列。（1）求展开式里所有的x的有理项；（2）求展开式里系数最大的项。21．（附加题：本小题15分）甲、乙、丙三个同学一起参加某高校组织的自主招生考试，考试分笔试和面试两部分，笔试和面试均合格者将成为该高校的预录取生（可在高考中加分录取），两次考试过程相互独立．根据甲、乙、丙三个同学的平时成绩分析，甲、乙、丙三个同学能通过笔试的概率分别是0.6，0.5，0.4，能通过面试的概率分别是0.5，0.6，0.75．（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过笔试的概率；（2）设经过两次考试后，能被该高校预录取的人数为，求随机变量的期望)(E．22.（附加题：本小题15分）设棋子在正四面体ABCD的表面从一个顶点移向另外三个顶点是等可能的。现抛掷骰子根据其点数决定棋子是否移动：若投出的点数是奇数，则棋子不动；若投出的点数是偶数，棋子移动到另一顶点。若棋子的初始位置在顶点A，回答下列问题。DCBA(1)投了2次骰子，棋子才到达顶点B的概率是多少？(2)投了3次骰子，棋子恰巧在顶点B的概率是多少？