高二年级第一学期期末综合测试题及答案

高二年级第一学期期末综合测试题一、选择题（本大题共25小题，每小题2分，共50分）1、直线xcos20º+ysin20º-3=0的倾斜角是A、200B、1600C、700D、11002、曲线f(x,y)=0关于点（1，2）对称的曲线方程是A、f(x-1,y-2)=0B、f(x-2,y-4)=0C、f(1-x,2-y)=0D、f(2-x,4-y)=03、点（3，1）和（-4，6）在直线3x-2y+a=0的两侧，则a的取值范围是A、a-7或a24B、-7a24C、a=-7或a=24D、a≥-74、给出下列命题：①所有直线都存在斜率；②截距式直线方程不能表示的直线是与两坐标轴垂直的直线；③一般式直线方程可表示任何直线。其中正确命题的个数为A、0B、1C、2D、35、点P(x,y)到x轴、y轴和直线x+y-2=0的距离都相等，则x的值一定是A、2222或B、22C、22D、以上结论都不对6、直线l过点P(3,2)，与x轴、y轴的正半轴交于A、B两点，O是坐标原点，当△AOB面积最小时，直线l的方程是A、x-y-1=0B、x+y-5=0C、2x+y-12=0D、3x+2y-13=07、直线ax+3y-9=0与直线x-3y+b=0关于原点对称，则a,br的值分别为A、1，9B、-1，9C、1，-9D、-1，-98、若直线l过点（1，1），且与两坐标轴所围成的三角形面积为2，则直线l的条数是A、1B、2C、3D、49、过原点的直线13422yxl与双曲线交于两点，则直线l的斜率的取值范围是)33()33()3333()23()23()2323(，，、，、，，、，、DCBA10、设常数m0，椭圆x2-2mx+m2y2=0的长轴是短轴的2倍，则m等于21221222或、或、、、DCBA11、设抛物线y=ax2(a0)与直线y=kx+b(k0)有两个交点，其横坐标分别是1x、2x，而直线y=kx+b与x轴交点的横坐标是3x，那么1x，2x，3x的关系是A、3x=1x+2xB、213111xxxC、231111xxxD、1x=2x+3x12、把椭圆192522yx绕它的左焦点按顺时针方向旋转2，则所得新椭圆的准线方程是A、44149yy，B、44149xx，C、44149yy，D、44149xx，13、以焦点的椭圆方程为的焦点为顶点，顶点为112422yx116414162222yxByxA、、C、1121622yxD、1161222yx14、点(1，2)且与曲线0683689422yxyx只有一个公共点的直线A、不存在B、有两条C、有三条D、有四条15、若双曲线12222byax的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则双曲线的离心率是A、2B、3C、34D、3516、椭圆13422yx内有一点P(-1，1)，F为右焦点，若椭圆上的点M使得|MP|+2|MF|的值最小，则点M为)1362()231()231()1362(，、，、，、，、DCBA17、双曲线14922yx中，被点P(2，1)平分的弦所在的直线方程是A、8x-9y=7B、8x+9y=25C、4x-9y=6D、不存在18、抛物线2axy上存在关于直线x+y=0对称的两点，则a的取值范围是A、43aB、43aC、0aD、0a19、已知直线m，n与平面，则，，的一个充分条件是，、AB、nmnm，，C、////mm，D、mm，//20、在下列命题中，真命题是A、若直线m，n都平行于平面，则m//nB、设l是直二面角，若直线mml，则C、若直线m，n在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且nm，则n在内或n与平行D、设m，n为异面直线，若m与平面平行，则n与相交21、等边△ABC的边长为22，AD是BC边上的高，将△ABD沿AD折起，使之与△ACD所在平面成1200的二面角，这时A点到BC的距离是A、226B、13C、3D、2522、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N分别为棱AA1和B1B的中点，若为直线CM和ND1所成的角，则cos等于A、91B、32C、952D、95423、在下列命题中：①与两条异面直线都相交的两条直线是异面直线②直线上有两点到平面的距离相等，则此直线与平面平行③二面角的棱垂直于二面角的平面角所在平面④如果一个平面过另一个平面的斜线，那么这两个平面必不垂直其中错误命题的个数为A、1B、2C、3D、424、P为正四面体ABCD的面ABC内的一点，则在平面ABC内，过P且与棱CD所在直线成600角的直线的条数是A、1B、2C、3D、425、PA、PB、PC是从P点引出的三条射线，它们之间每两条的夹角都是600，则直线PC与平面PAB所成的角是A、450B、600C、余弦值为33的锐角D、正切值为22的锐角二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）26、等腰三角形两腰所在直线是097yx和07yx，底边过点（3，-8），则底边所在的直线方程是_____________________________。27、已知60125yx，则22yx的最小值是_____________________。28、设平面外两点A和B到平面的距离分别为4cm和1cm，AB与平面成600角，则线段AB的长为____________________________。29、A是锐二面角a的棱上一点，P是平面上的一点，PB⊥于B，PA与直线a成450角，PA与平面成300角，则二面角的大小是________________。30、椭圆ayxa，则的离心率为21198log22_______________。31、抛物线y2=2px(p0)上一点M到它的准线距离为2，且M到此抛物线顶点的距离等于M到它的焦点的距离，则此抛物线的焦点坐标是___________________。三、解答题（本大题共5小题，共32分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）32、过点A（3，-1）作直线交x轴于B，交直线xyl2：于点C，且∣BC∣=2∣AB∣，求直线l的方程。33、如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PDC是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面ABCD是面积为32的菱形，∠ADC为菱形的锐角。（1）求证：PA⊥CD；（2）求二面角P-AB-D的大小；ABCDP34、双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，且过点(3，2)，又过左焦点且斜率为43的直线交两条准线于M、N，以MN为直径的圆过原点，求双曲线的方程。35、设椭圆的中心在原点O，一个焦点为F(0，1)，长轴和短轴的长度之比为t。(1)求椭圆的方程；(2)设经过原点且斜率为t的直线与椭圆在y轴右边部分的交点为Q，点P在该直线上，且12ttOQOP，当t变化时，求点P的轨迹方程，并说明轨迹是什么图形。36、已知椭圆C的斜率为)321(36，，且点A是C上距离椭圆焦点F(1，22)最近的点。(I)、求椭圆C的方程；(II)、若与圆2122yx相切的直线l交椭圆于M、N两点，满足|OM|=|ON|(O是坐标原点)，求直线l的方程。高二年级第一学期期末综合测试题参考答案一、选择题：123456789101112131415DDBBDCDCBCBABAD16171819202122232425ADADCAACBC二、填空题：26、0130273yxyx或27、136028、cmcm331032或29、45030、9462或31)034(，F。二、解答题：32、0740723yxyx或33、（1）略（2）a43（3）33234、所求双曲线方程为：12322yx。35、（1）椭圆方程为111122222txtty；（2）点P的轨迹为抛物线yx222在直线x=22右侧的部分和抛物线yx222在直线22x左侧的部分。36、(I)、所求的椭圆方程为：14)1(1222xy(II)所求的直线方程是22x