高二理科数学下期阶段考考试卷

高二理科数学下期阶段考考试卷数学试卷(Ⅰ)（完卷时间：120分钟满分：150分）一、填空题：（本大题18小题，每小题5分，共90分，在答题卡上的相应题目的答题区域内作答。）1.从A地到B地有3种走法，从B地到C地有2种走法，从A地不经过B地到C地有5种走法，则从A地到C地的不同走法有种2.化简：332898CCC3.4名同学参加运动会中的跳高、铅球、长跑三个项目，每人限报一项的种数有4.91()xx展开式中的常数项是5.4张卡片，分别写有4，5，6，7这4个数，现从中任取3个数组成三位数，若写有6的卡片可当作9使用，则这样的三位数共有个6.用数学归纳法证明111112321nnnNn且第二步证明从“k到k+1”，左端增加的项数是7.有5个座位连成一排，现安排2个人就座，则恰好有两个空位相连的不同座法有种8.从0,1,2,3,5,9　　　　　这6个数中任取3个数字分别作为直线0AxByC中的CBA、、，所得的经过坐标原点的直线有条．9.如图，在某城市中，M、N两地间有整齐的道路网，若规定只能向东或向北两个方向沿图中的矩形的边前进，则从M到N不同的走法共有10.安排3名支教老师去6所学校任教，每校至多2人，则不同的分配方案共有种.11.如图第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来,（ｎ＝１，２，３，…）。则第10个图形中共有________个顶点。12.设1ai（i为虚数单位）则A=122335566666661....CaCaCaCaCa的值是13.设2921101211(1)(21)(2)(2)(2)xxaaxaxax，则01211aaaa的值为14.从不同号码的4双鞋中任取4只，其中恰好有1双的取法种数为15.幻方就是把１，２，３，……，n2排成一个n行n列的方阵，使得每行中的各数之和、每列中的各数之和以及两条对角线中的各数之和都是同一个数ns，称作“n阶幻方”，数ns称为“幻和”。则5s=.16.将数字1，2，3，4，5，6拼成一列，记第i个数为i(i126)a，，，，若11a，33a，55a，135aaa，则不同的排列方法有种（用数字作答）．17.三行三列的方阵中有9个不同的数，从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列有种不同的方法。18.下列四个类比推理得到的结果不正确的是（写出所有不正确的序号）①平面内正三角形的“三边相等，三内角相等”的性质可类比正四体各个面都是全等的正三角形，相邻两个面所成的二面角相等；②)(baa=abac类比yxyxsinsin)sin(③若nS是等差数列na的前n项和，公差为)0(dd，则数列2010,SS30204030,SSSS也成等差数列，且公差为d100，类比若nT是等比数列nb的前n项积，公比为)1(qq，则有100304020301020,,,qTTTTTT且公比为也成等比数列.④由图(1)有面积关系:PABPABSPAPBSPAPB，则由(2)有体积关系:'''.PABCPABCVPAPBPCVPAPBPC二、解答题：（本大题共4小题，共60分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.袋中装有黑球和白球共7个,从中任取2个球都是白球的概率为1,7现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时既终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止所需要的取球次数.（1）求袋中所有的白球的个数；（2）求随机变量的概率分布；20.（1）用分析法证明：2121（2）用反证法证明：如果21x，那么0122xx。21.已知41()2nxx的展开式中前三项系数成等差数列。（1）展开式里所有的x的有理项；（2）求展开式里系数最大的项。22.已知数列na满足21nnsan,(1)写出123,,aaa,并推测na的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论。（3）把数列na的所有数按照从小到大的序号、左小右大的原则写成如右数表：第k行有12k个数,第t行的第s个数（从左数起）记为A（t,s）,求通项公式A(t,s)（用t,s来表示）图(2)C＇A＇Ｂ＇PABC图(1)Ｂ＇A＇PAB1a2a3a4a5a6a7a8a9a10a11a…15a……