高二(上)期末数学复习自测卷

高二（上）期末数学复习自测卷（1）一．选择题:本大题共12小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项是符合题目要求的.1．已知集合M={x||x–2|3,且xZ}，则集合M中元素的个数是（A）7（B）6（C）5（D）4（）2．双曲线161022yx的焦点坐标是(A)（–2，0），（2，0）.(B)（0，–2），（0，2）.(C)（0，–4），（0，4）.(D)（–4，0），（4，0）（）3.直线x–2y+2=0与直线3x–y+7=0的夹角等于(A)4.(B)4.(C)43.(D)arctan7.()4.不等式|x1x|x1x的解集是(A){x|x–1}.(B){x|x–1}.(C){x|x0且x–1}.(D){x|–1x0}()5.若椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，则该椭圆的离心率为（A）21.（B）31.（C）33.（D）41.（）6.已知两点A(–2,0),B(0,2),点P是椭圆9y16x22=1上任意一点，则点P到直线AB距离的最大值是（）(A)227.(B)32.(C)223.(D)0.7．直线y=x+1被椭圆2y4x22=1所截得的弦的中点坐标是(A)(32,35).(B)(34,37).(C)(–32,31).(D)(–213,–217)().8.如果实数x、y满足x+y=4，则x2+y2的最小值是(A)4(B)6.(C)8.(D)10.()9.在相距4k米的A、B两地,听到炮弹爆炸声的时间相差2秒,若声速每秒k米,则爆炸地点P必在()(A)以A，B为焦点,短轴长为3k米的椭圆上.(B)以AB为直径的圆上.(C)以A，B为焦点,实轴长为2k米的双曲线上.(D)以A，B为顶点,虚轴长为3k米的双曲线上.10.“a+b4”成立的一个充分不必要条件是(A)a2或b2.(B)a2或b2.(C)a2且b2.(D)a2且b2（）11.已知曲线C1:y=–x2+4x–2,C2:y2=x,若C1、C2关于直线l对称,则l的方程是()(A)x+y+2=0.(B)x+y–2=0.(C)x–y+2=0.(D)x–y–2=0.12．已知–1x+y3，且2x–y4，则2x+3y的取值范围是()（A）（–29，211）（B）（–27，211）（C）（–27，213）（D）（–29，213）二．填空题：本大题有4小题,每小题4分,共16分.请将答案填写在答题卷中的横线上.13．已知aR+,且a≠1,又M=21a,N=a,P=12aa,则M,N,P的大小关系是.14.在平面直角坐标系内，动点P到x轴、y轴的距离之积等于1，则点P的轨迹方程是.15.如图,直线lFH于H,O为FH的中点,曲线C1,C2是以F为焦点,l为准线的圆锥曲线(图中只画出曲线的一部分）,那么圆锥曲线C1是;圆锥曲线C2是.16.一次化学实验中需要用天平称出20g氧化铜粉末,某同学发现自己所用的天平是不准的(其两臂不等长)，因此,他采用了下列操作方法：选10g的法码放入左盘,置氧化铜粉末于右盘使之平衡，取出氧化铜粉末,然后又将10g法码放于右盘,置氧化铜粉末于左盘,平衡后再取出.他这样称两次得到的氧化铜粉末之和应该20g.(选用“大于”，“小于”，“等于”，“不小于”，或“不大于”填空)三．解答题：本大题有4小题,共48分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17．(满分10分)已知直线l满足下列两个条件：(1)过直线y=–x+1和y=2x+4的交点;(2)与直线x–3y+2=0垂直，求直线l的方程.18.(本小题满分12分)已知A=1x1x,B=x+1,当x≠1时，试比较A与B的大小,并说明理由.（第15题）19.(本小题满分14分)已知抛物线y2=–x与直线y=k(x+1)相交于A、B两点,点O是坐标原点.(1)求证:OAOB;(2)当△OAB的面积等于10时,求k的值.20.(本小题满分12分)某游泳馆出售学生游泳卡，每张240元，使用规定：不记名，每卡每次只限1人，每天只限一次.某班有48名学生,老师打算组织同学们集体去游泳,且要求每位学生能游8次.在费用开支方面,除需购买x张游泳卡外,每天游泳还要包一辆汽车,无论乘坐多少名学生.每次包车费均为40元.（1）试写出游泳活动总开支y元关于购买游泳卡张数x的函数解析式；（2）试求出购买多少张游泳卡，可以使每位同学需要交纳的费用最少?最少需要交多少元?21附加题:(本题分值6分,计入总分,但本题与必做题得分之和不超过100分.)已知a,b都是正数，△ABC是平面直角坐标系xOy内,以两点A(a,0)和B(0,b)为顶点的正三角形，且它的第三个顶点C在第一象限内.（1）若△ABC能含于正方形D={(x,y)|0x1,0y1}内，试求变量a,b的约束条件，并在直角坐标系aOb内（见答题卷）内画出这个约束等条件表示的平面区域；（2）当(a,b)在（1）所得的约束条件内移动时，求△ABC面积S的最大值，并求此时（a,b）的值.（附加题）高二（上）期末数学复习自测卷（2）一、选择题（3×12=36分）1、若a、b为任意实数,且ab，则A)a2b2B)ab1C)lg(a-b)0D)a)21(b)21(2、下列不等式：（1）22222baba；（2）2baab（a、b∈R+）；（3）abbaab2；（4）22babaab（a、b∈R+）；其中不正确的有A)0个B)1个C)2个D)3个3、对直线3x-2y+6=0的描述，正确地是A)横纵截距分别为-2和3B)原点到直线的距离为13133C)与直线4x+6y-7=0互相平行D)倾斜角为锐角，斜率为324、下列不能表示平行于x轴的直线方程形式是A）点斜式B）斜截式C）截距式D）一般式5、与直线x-y-2=0平行且与它的距离等于22的直线方程为A）x-y22=0B）x-y+6=0或x-y-2=0C)x-y-222=0D)x-y-6=0或x-y+2=06、两圆x2+y2-6x+4y+12=0和x2+y2-14x-2y+14=0的位置关系是A）相交B）内切C）外切D）内含7、方程243xxy表示的图形是A）半个圆B）一个椭圆C）双曲线的一支D）一个圆8、椭圆492x+242y=1上一点P与两焦点F1、F2的连线互相垂直，则ΔPF1F2的面积A）20B）22C）28D）249、椭圆116922yx上一点M到准线的距离与它到对应于该准线的焦点距离之比为A）54B）45C）47D）7410、参数方程为参数sin3cos4yx所表示的曲线是A）以0,7为焦点的椭圆B）以(±5，0)为焦点的椭圆C）离心率为57的椭圆D）离心率为53的椭圆11、过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线交抛物线于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，如果x1＋x2＝8，那么|AB|＝A）12B）10C）8D）412、双曲线12222byax(0ab)的半焦距为c，直线L过两点(a,0),(0,b)，且双曲线的中心到直线L的距离为c43，则双曲线的离心率为A）2B）2C）3D）34二、填空题（3×4=12分）13、不等式01272322xxxx的解集是______________________；14、经过直线4x+3y－7=0和5x+3y－8=0的交点，且倾斜角是135°的直线的横截距为________________________________；15、方程(3m+4)x+(5－2m)y+7m－6=0表示的曲线恒过一定点，其坐标为_______；16、若x(0，2)，则f(x)=)38(3xx的最大值为_______，此时x的值为_______；三、解答题（10+10+10+10+12=52分）17、设z=2x+y，且1255334xyxyx，求z的最大值和最小值。18、求过直线x-3y+3=0与2x-y-4=0的交点，圆心在直线y=2x上，且与直线y=2x+5相切的圆的方程。19、双曲线与椭圆125922yx共焦点，且其渐近线方程为03yx，求该双曲线方程并写出它的准线方程和范围。20、抛物线y2＝－2px(p0)上有一点M横坐标为－9，它到焦点的距离等于10，求抛物线的标准方程及M点的坐标。21、在△ABC中，B、C两点间距离为6，点A到两点B、C距离的平方和为26；(1)求点A的轨迹方程；(2)判断直线x－2y＋2＝0与该曲线的位置关系，如果相交，求出弦长。高二（上）期末数学复习自测卷（3）一．选择题（每题5分）1、直线Ax+By+C=0(A2+B2≠0)是一、三象限角平分线的充要条件是（）AA=1，B=-1BA=B≠0，C=0CA+B=0，C=0D以上均不正确2、曲线sincos2yx（为参数）上的点到原点的最大距离为（）A1B2C2D43、通过水管放水，当流速相同时，如果水管截面（指横截面，下同）的内径周长为4cm，单位时间内截面是圆的水管比截面是正方形的水管流量（）A大14B大1C小41D相等4、若点P（1，2）在椭圆x2+ay2—5a=0（a＞0且a≠1）内部，则a的取值范围是（）A0＜a＜1B0＜a＜2且a≠1C1＜a＜2Da＞15、已知点A、B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=a，则线段AB的中点轨迹为（）Ax2+y2=a2Bx2+y2=42aCx+y-a=0Dx+y-2a=06、若点P（x0，y0）不在直线l：Ax+By+C=0上，则过P且与l平行的直线方程为（）AAx+By+（x0+y0）=0BAx+By+Ax0+By0=0CAx+By--Ax0--By0=0DAx+By--（x0+y0）=07、已知P是椭圆12222byax上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，若∠PF1F2=600，∠PF2F1=300，则该椭圆的离心率为（）A13B23C)13(2D2138、若P（x0，y0）在直线Ax+By+C=0(A＞0)右方，则P到直线Ax+By+C=0的距离d=（）A2200BACByAxB—2200BACByAxC2200||BACByAxD2200||BACByAx9、设x,y均为正数，则（x+y）2+xy4的最小值为（）A2B4C8D1610、1cos2sin)(xxxf的最大值为（）A43B54C43D54二．填空题（每题4分）11．不等式组3005xyxyx表示的区域面积为——————————。12．若z=7x+25y，式中x、y满足约束条件001051552yxyxyx，则z的最小值为。13．P(—11，2)的光线射到x轴，反射光线恰与圆x2+（y—1）2=13相切，求入射光线．．．．所在直线方程。14．线x2+y2=|x|+|y|上的点到直线x+y—1=0的最大距离为。15．曲线y=1+24x（x∈[—2，2]）与直线y=k（x-2）+4有两个公共点时，则k的取值范围是。三．解答题：16．（8分）平行四边形两条边所在直线方程为x+y-1=0,3x-y+4=0,它的对角线交点为M（3，3），求这个平行四边形另两条边所在直线方程。17．（10分）已知：圆的方程x2+(y-1)2=4,过点A（0，3）作圆的割线交圆与点P，求线段AP中点的轨迹。18．（10分）证明不等式：a2+b2+1ab+a+b19．（10分）已知：P为椭圆x2+a2y2=a2(a1)上一动点，定点A（0，-1），求|AP|max20．（12分）设圆满足：（1）截y轴所得弦长为2；（2）被x轴分成两段圆弧，其弧长比为3：1，在满足（1）（2）的所有圆中，求圆心到直线l：x—2y=0的距离最小的圆的方程。