复数单元测验试卷

复数单元测验试卷班级姓名座号成绩一、选择题：（每小题4分，共48分）1.设ｚ∈C，则方程|ｚ－ｉ|－|ｚ+ｉ|＝2所表示的图形是（）A双曲线B线段C一条射线D两条射线2.设ｚ1、ｚ2∈C，则02221zz是“ｚ1、ｚ2对应向量互相垂直”的（）A充分条件B必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件3.若argz=,则arg(－3z2)的值是（）A2B2－C2或2－2D2－24.使ni)3(的值为实数的ｎ的最小正整数的值是（）A0B2C3D65.复数4)3(i的辐角主值是（）A60°B120°C240°D300°6.复数ｚ满足方程1zzz，则ｚ对应的点的轨迹是（）A直线B圆C两点D不存在7.复数72sin72cosiz，则621zzz的值是（）A0B1C－1D以上都不对8.若全集为复数集C，A、B分别是实数集、纯虚数集，则以下为空集是（）ABABBACBADBA9.若复数ｚ的实部是－23，且其辐角主值是65，则ｚ＝（）A.－23－2ｉB.－23+2ｉC.－23+43ｉD.－23－43ｉ10.已知1z，则iz31的最大值和最小值分别是（）A3，1B2，1C3，2D4，211.已知复数ｚ的模为2，则arg（z－4ｉ）的取值范围是（）A65,6B611,67C32,3D35,3412.复数ｚ1、ｚ2在复平面内对应的点分别是A、B，已知2121zzzz，线段AB的中点对应的复数是4－3ｉ，则2221zz＝（）A10B25C100D200二、填空题：（每小题4分，共24分）1.复数ｚ＝（2+ｉ）ｍ2－3（1+ｉ）ｍ－2（1－ｉ）（ｍ为实数），则当时，是实数；当时，是纯虚数；当时，ｚ对应的点在第四象限。2.复数3－4ｉ的平方根是。3.一元二次方程2ｘ2－ａｘ+ｂ+1＝0的一个虚根是1－ｉ，则实数ａ＝，ｂ＝。4.复数ｚ1＝2－2ｉ，ｚ2＝－1+3ｉ，ｚ3＝2+ｉ，则argz1+argz2+argz3=。5.在复平面内，等腰直角△ABC的三个顶点按逆时针方向排列，其中两个顶点对应的复数分别是3+ｉ和－1+3ｉ，则它的第三个顶点对应的复数是。6.已知arg(z+1)=3，arg(z－1)=65,则复数ｚ＝。三、解答题：（每小题7分，共28分）1.计算：2726)34sin34(cos)322()12(992001316iiiii2.求复数ｚ＝1－cos－isin(0°≤≤360°)的模和辐角主值.3.设非零复数ｚ1、ｚ2在复平面内对应的点分别是A、B，已知∣ｚ2∣＝3，且042222121zzzz，求△ABC的面积.4.在复平面上，复数ｚ1在线段AB：ｘ＝1（－1≤ｙ≤1），复数ｚ2在单位圆的圆周上运动，求复数ｚ1+ｚ2对应点运动范围的面积.