参数方程极座标复习题87

87．极坐标系一、典型例题1.（1）极坐标方程+6ctgcsc=0的直角坐标方程为；（2）圆2-43sin+2=0的圆心的极坐标为，半径为。（3）极坐标方程2-(1+cos+cos=0(≥0)表示的曲线是。2.设P、Q是双曲线12222byax（0ab）上的两点，若OP⊥OQ，求证：OQOP11为定值。[1/a2-1/b2]3.过原点作动直线l与直线l1：x+y=4交于点P，在直线l上取点Q，使|OP||OQ|=8，求点Q的轨迹方程。[x2＋y2+2x+2y=0(x≠0,y≠0)]4.已知定角∠AOB＝2)，点P在OA上，点Q在OB上，且⊿POQ的面积为8，设PQ的中点是M，求|OM|的最小值。[222ctg]5.抛物线2sincos8上有一点M，它的极径等于点M到准线的距离，求点M的极坐标。[3,22arctg]6.如图，已知∠POB＝30，角内有一动点P，PM⊥OA，PN⊥OB，四边形PMON的面积为1，现以O为极点，∠AOB的平分线OX为极轴建立极坐标系，求动点P的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？[x2-y2=4(角内部分)]7.写出点M(3,3)关于极轴OX、极点O、直线)(3R对称点的坐标。8.已知极坐标平面上的两点A(-4,34),B(6,65)（1）求|AB|；（2）求AOB的面积；（3）求直线AB的极坐标方程。[36132,6,12sin)332(cos)323(]