2008届高三第一学期期中考试文科数学

安徽省蚌埠二中2008届高三第一学期期中考试数学试题（文）考试时间：120分钟试卷分值：150分命题人：谢秋风注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（12×5’＝60分）1、设TSxxTxxS则,053,012A、B、21xxC、35xxD、3521xx2、己知曲线42xy的一条切线的斜率为21，则切点的横坐标为A、1B、2C、3D、43、函数)65(log221xxy的单调增区间为A、),25(B、),3(C、)25,(D、)2,(4、设)12lg()(axxf是奇函数，则使0)(xf的x的取值范围是A、)0,1(B、)1,0(C、)0,(D、),1()0,(5、设)1,3(P为二次函数)1(2)(2xbaxaxxf的图像与其反函数)(1xfy的图像的一个交点则A、25,21baB、25,21baC、25,21baD、25,21ba6、等差数列na的前n项和为,nS若10,242SS，则6S等于A、12B、18C、24D、427、设b3是a1和a1的等比中项，则ba3的最大值为A、1B、2C、3D、48、设12)(:23mxxxxfp在),(内单调递增,34:mq，则p是q的A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件9、在数列na中，若对任意正整数,12,21nnaaan则22221naaaA、2)12(nB、2)12(31nC、14nD、)14(31n10、己知xxx0,137cossin，则xtan的值是A、512B、125C、512D、512或12511、)(xf是定义在R上的偶函数，对任意的Rt，有关系)1()1(tftf，又当)0,1(x时，有xxf21)(，那么)2(f值为A、B、3C、3D、2612、对于函数)2cos()()3(,)2()()2(,2)()1(2xxfxxfxxf，判断如下两个命题的真假；命题甲：)2(xf是偶函数，命题乙：)(xf在)2,(是减函数，在),2(上是增函数，能使命题甲、乙为真的所有函数的序号是A、①②B、①③C、②D、③第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（4×4’＝16分）13、一个总体含有100个个体，以简单随机抽样方式，从该总体中抽取一个容量为5的样本，则指定的某个个体被抽到的概率为。14、己知函数)(xfy存在反函数)(1xfy，若函数)1(xfy的图像经过点（3，1），则函数)(1xfy的图像必经过点。15、当)2,1(x时，不等式042mxx恒成立，则m的取值范围是。16、方程0cossin2kxx有解，则k的范围是。三、解答题17、（本小题满分12分）记关于x的不等式01xax的解集为P，不等式11x的解集为Q，（1）若3a时，求P；（2）PQ，求正数a的取值范围。18、（本小题满分12分）己知函数,0()(2xxaxxf常数)Ra（1）当2a时，解不等式12)1()(xxfxf（2）讨论函数)(xf的奇偶性，并说明理由19、（本小题满分12分）设函数cbxaxxxf8332)(23在1x及2x时取得极值（1）求a、b的值（2）若对任意的3,0x，都有2)(cxf成立，求C的取值范围。20、（本小题满分12分）己知函数2,4,2cos3)4(sin2)(2xxxxf（1）求)(xf的最大值和最小值（2）若不等式2)(mxf在2,4x上恒成立，求实数m的取值范围。21、（本小题满分12分）数列na的前n项和为)(2,1,*11NnSaaSnnn（1）求数列na的通项na（2）求数列nna的前n项和nT22、（本小题满分14分）设函数)0()(3acbxaxxf为奇函数，其图像在点),1()1(f处的切线与直线076yx垂直，导函数')(xf的最小值为－12。（1）求a、b、c的值（2）求函数)(xf的单调递增区间，并求函数)(xf在3,1上的最大值和最小值安徽省蚌埠二中2008届高三第一学期期中考试数学（文）参考答案及评分标准一、1、D2、A3、D4、A5、C6、C7、B8、C9、D10、A11、C12、C二、13、20114、（1，4）15、5m16、145k三、17、（1）a=(-1,3)（2）a218、（1）（0，1）（2）a=0)(xf偶，0a)(xf非奇非偶19、（1）a=-3b=4（2）C-1或C920、（1）)32sin(21)(xxf3max)(xf2min)(xf（2）)4,1(m21、（1）)(332*111NnSSSSannnnnn21,123,2nnnan（2）nnnaaaT2121n时，T1＝12n时，2032'36341nnnT①12132363433nnnT②①－②)2(3)21(211nnTnn111aT符合13)21(21nnnT22、（1）0,12,2cba（2）单调递增区间为),2(),2,(18max)(xf28min)(xf