2008高三数学阶段练习卷(1)

梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站2008浙江金华一中高三数学阶段练习卷一、选择题：1．设全集{1,2,3,4,5}U，集合{3,4,5}N，则集合()UCMN等于A．{4}B．{2,3,4,5}C．{1,3,4,5}D．2．在等差数列{}na中，18153120aaa，则9102aaA．24B．22C．20D．83．已知cos0()(1)10xxfxfxx，则43()()34ff的值等于A．2B．1C．2D．34．设m、n、p、q是满足条件m+n=p+q的任意正整数，则对各项不为0的数列{}na，mnpqaaaa是数列{na}为等比数列的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．若指数函数()(0,1)xfxaaa的部分对应值如右表：则不等式1()0fx的解集为A．{11}xxB．{11}xxx或C．{01}xxD．{1001}xxx或6．若函数()3sin()(0)fxx的图象的相邻两条对称轴的距离是2，则的值为A．14B．12C．1D．27．设数列1{2}n按“第n组有个数()nN”的规则分组如下：（1），（2，4），（8，16，32），…，则第100组中的第一个数A．49512B．49502C．50512D．505028．设函数()sin()()3fxxxR，则()fxA．在区间27[,]36上是增函数B．在区间[,]2上是减函数C．在区间[,]84上是增函数D．在区间5[,]36上是减函数9．若数列{}na满足1121,2,(3)nnnnaaaana，则17a等于A．1B．2C．12D．987210．已知函数()2sinfxx在区间[,]34上的最小值为2，则的取值范围是A．9(,][6,)2B．93(,][,)22x20)(xf0.5921梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站C．(,2][6,)D．3(,2][,)2二、填空题：11．函数11()2xy的定义域是_______________12．已知、均为锐角，且cos()sin()，则tan________13．设数列{}na的前n项和为nS，且111,3,(1,2)nnaaSn，则410logS_____14．将函数2logyx的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标变为原来的(0)mm倍，得到图象C，若将2logyx的图象向上平移2个单位，也得到图象C，则m_______15．设()2xxeefx，()2xxeegx，计算(1)(3)(1)(3)(4)fggfg________，(3)(2)(3)(2)(5)fggfg________，并由此概括出关于函数()fx和()gx的一个等式，使上面的两个等式是你写出的等式的特例，这个等式是_______________三、解答题：17．已知函数2()2sin()3cos21,4fxxxxR。（Ⅰ）若函数()()hxfxt的图象关于点(,0)6对称，且(0,)t，求t的值；（Ⅱ）设:[,],:()342pxqfxm，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围。18．将函数333()sinsin(2)sin(3)442fxxxx在区间(0,)内的全部极值点按从小到大的顺序排成数列{}na，(1,2,3,)n.（Ⅰ）求数列{}na的通项公式；（Ⅱ）设12sinsinsinnnnnbaaa，求证：1(1)4nnb，(1,2,3,)n.梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站19．设a、bR，且2a，定义在区间(,)bb内的函数1()lg12axfxx是奇函数。（Ⅰ）求b的取值范围；（Ⅱ）讨论函数()fx的单调性。20．已知首项不为零的数列{}na的前n项和为nS，若对任意的r、tN，都有2()rtSrSt.（Ⅰ）判断{}na是否为等差数列，并证明你的结论；（Ⅱ）若111,3ab，数列{}nb的第n项nb是数列{}na的第1nb项(2)n，求nb.（Ⅲ）求和1122nnnTababab.梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站21．已知22()()2xafxxRx在区间[1,1]上是增函数。（Ⅰ）求实数a的值所组成的集合A；（Ⅱ）设关于x的方程1()fxx的两个根为1x、2x，若对任意xA及[1,1]t，不等式2121mtmxx恒成立，求m的取值范围.22．已知集合()()(2)(1),MfxfxfxfxxR，()cos.3xgx（Ⅰ）证明：()gxM；（Ⅱ）某同学注意到()gx是周期函数，也是偶函数，于是他着手探究：M中的元素是否都是周期函数？是否都是偶函数？对这两个问题，给出并证明你的结论。梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站2008浙江金华一中高三数学阶段练习卷参考答案一、选择题:题号12345678910答案AADCDBBACD二、填空题:11.[0,)12.113.914.1415.0,0,()()()()()0fxgygxfygxy三、解答题16.解：（Ⅰ）∵2()2sin()3cos211cos(2)3cos2142fxxxxxsin23cos22sin(2)3xxx∴()()2sin(22)3hxfxtxt，∴()hx的图象的对称中心为(,0),26ktkZ又已知点(,0)6为()hx的图象的一个对称中心，∴()23ktkZ而(0,)t，∴3t或56。（Ⅱ）若p成立，即[,]42x时，22[,]363x，()[1,2]fx，由()33()3fxmmfxm，∵p是q的充分条件，∴3132mm，解得14m，即m的取值范围是(1,4)。17.解：（Ⅰ）∵33339()sinsin()sin()44222fxxxx梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站3331331sin(cos)cossincossin34422224xxxxxx∴()fx的极值点为,36kxkZ，从而它在区间(0,)内的全部极值点按从小到大排列构成以6为首项，3为公差的等差数列，∴21(1)636nnan，(1,2,3,)n（Ⅱ）由216nna知对任意正整数n，na都不是的整数倍，所以sin0na，从而12sinsinsin0nnnnbaaa于是1123312sinsinsinsinsin()1sinsinsinsinsinnnnnnnnnnnnnbaaaaabaaaaa又151sinsinsin6264b，{}nb是以14为首项，1为公比的等比数列。∴1(1)4nnb，(1,2,3,)n18.解：（Ⅰ）函数1()lg12axfxx在区间(,)bb内是奇函数等价于对任意x(,)bb都有()()1012fxfxaxx()()fxfx即11lglg1212axaxxx，由此可得112121axxxax，即2224axx，此式对任意x(,)bb都成立相当于24a，因为2a，∴2a，代入1012axx得12012xx，即1122x，此式对任意x(,)bb都成立相当于1122bb，所以得b的取值范围是1(0,]2.（Ⅱ）设任意的12,(,)xxbb，且12xx，由1(0,]2b，得121122bxxb，所以2101212xx，1201212xx，从而21212121211212(12)(12)()()lglglglg101212(12)(12)xxxxfxfxxxxx，因此()fx在(,)bb内是减函数，具有单调性。19.解：（Ⅰ）{}na是等差数列，证明如下：梦幻网络()数百万免费课件下载，试题下载，教案下载，论文范文，计划总结梦幻网络()——最大的免费教育资源网站∵110aS，令1,trn，由2()rtSrSt得21nSnS即21nSan.∴2n时，11(21)nnnaSSan，且1n时此式也成立.∴112()nnaaanN，即{}na是以1a为首项，21a为公差的等差数列.（Ⅱ）11a时，由（Ⅰ）知1(21)21naann，依题意，2n时，1121nnbnbab，∴112(1)nnbb，又112b，∴{1}nb是以2为首项，2为公比的等比数列，1122nnb即21nnb.（Ⅲ）∵(21)(21)(21)2(21)nnnnabnnn∴2[1232(21)2][13(21)]nnTnn即22[1232(21)2]nnTnn23122[1232(21)2]2nnTnn两式相减，可以求得12(23)26nnTnn20.解：（Ⅰ）22/22224222(2)()(2)(2)axxxaxfxxx，∵()fx在区间[1,1]上是增函数，∴/()0fx对[1,1]x恒成立，即220xax对[1,1]x恒成立设2()2xxax，则问题等价于(1)12011(1)120aaa，对[1,1]x，()fx是连续函数，且只有当1a时，/(1)0f及当1a时/(1)0f，∴[1,1]A（Ⅱ）由2212xaxx，得220xax，∵280,a∴12,xx是方程220xax的两非零实根，∴1212,2xxaxx，从而22121212()48xxxxxxa，∵11a，∴21283xxa.∴不等式2121mtmxx对任意xA及[1,1]t恒成立213mtm对任意[1,1]t恒成立220mtm对任意[1,1]t恒成立设22()2(2)gtmtmmtm，则问题又等价于22(1)202,2(1)20gmmmmgmm即m的取值范围是(,2][2,).21.解：（Ⅰ）∵2()(2)coscos()333xxgxgx