08届高考文科数学第一次模拟考试

08届高考文科数学第一次模拟考试文科数学试卷命题人。粱宪平江国华(景德镇一中)仇裕玲（鹰潭一中）审题人：武智理曹永泉（景德镇一中）考生注意：1．本考试设试卷Ⅰ卷、Ⅱ卷和答题纸三部分，试卷包括试题与答题要求，所有答题必须写在答题纸上，做在试卷上一律不得分。2．答题纸与试卷在试题编号上是一一对应的，答题时应特别注意，不能错位。3．考试时间120分钟。试卷满分150分。第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．已知全集U=Z，A={－2，－1，0，1}，B={x|42212x，x∈Z}，则)(BCAU()A、{0，1｝B、｛1｝C、{－2，－1}D、｛－1,0，1}2．己知α∈(2，π)，sinα=53，则tan(α+4)的值为()A、7B、－7C、71D、－713．在△ABC中，已知D是AB边上一点，若DBAD2，CBCACD，则λμ=()A、92B、91C、－91D、－924．设函数f(x)＝,则)()(21)(bafbababa的值为A、aB、bC、min{a，b}．D、max{a，b}5．6)1(xx的展开式中的常数项是()A、15B、－15C、6D、－66．已知定义在R上的函数y=f(x)存在反函数y=f－1(x)，若函数y=f(x+1)的反函数是f－1(x－1)，且f(0)＝1，则f(12)=A、1B、一1C、13D、147．在△ABC中，设命题p：CcBbAacoscoscos，命题q：△ABC为等边三角形，那么命题p是命题q的()A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件－1(x0)1（x0）8．若直线y=kx+1与圆x2+y2=1相交于P、O两点，且∠POQ=60°(其中O为原点)，则k的值为()A、33B、33C、3D、±39．顶点往同一球面上的正四棱柱ABCD－A′B′C′D中，AB=1，AA′=6，则A、C两点间的球面距离为()A、3B、2C、32D、2210．12支足球队(含甲、乙、丙)平均分成三个小组，甲、乙、丙三个球队中至少有两支球队被分在同一小组的概率是()A、53B、5539C、5542D、554711．在三棱锥P—ABC中，∠APB=∠BPC=60°，PA=1，PB=2，PC=3，则三棱锥P—ABC的体积为()A、928B、63C、86D、4212．椭圆C1：12222byax的左准线为l，左、右焦点为分别为F1、F2，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1与C2的一个交点为P，线段PF2的中点为G，O是坐标原点，则211PFOGPFOF的值为（）A、－1B、1C、－21D、21第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡上的相应位置)13．某学校举行师生座谈会，采用分层抽样的方法邀请部分师生代表参加，已知老师代表与学生代表的比为4：5，其中学生代表中男生是女生人数的23，且男生代表比女生代表多3人，则参加座谈的老师代表共有14．设0a1，且m=loga(a2+1)，n=loa（a+1)，P=loga(2a)，则m、n、P的大小为(用“”号连接)15．已知在平面直角坐标系中O(0，0)、M(1，0)、N(1，1)、Q(2，3)动点P(x，y)满足不等式1≤OMOP≤3，2≤ONOP≤4，则ω=OPOQ的最大值为16．有下列命题：①若sinθ+cosθ=2，则41coslogsinlog2121②关于实数x的方程sinx=x有三个解：③若角，β满足cosαcosβ=1，则sin(α+β)=0；④函数f(x)=sinx+sin|x|的值域为[－2，2]；其中正确的命题序号是三、解答题17．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(4cos2x－2)(cos2x+2sinxcosx)－1，(1)求f(x)的最小正周期；(2)在给出的直角坐标系中画出y=f(x)在区间[－16，167]上的简图．(要求先列表，再描点画图)18．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝ax3+bx2+cx+d(x∈R)在x=3时取极小值－63，且函数y＝f(x＋3)的图象关于点(－3，0)对称．(1)判断函数f(x)的奇偶性并求f(x)的解析式：(2)x∈[－2，1]时，求f(x)的值域；84167123－1－2－319．(本小题满分12分)如图，已知梯形ABB1E中EB1∥AB和正方形BB1C1C且AC=BlCl=2，CCl⊥平面EBlCl，D是BBl的中点，F是AB的中点，∠ACB=∠AED=90°(1)求证CF⊥平面ABBlE；(2)求异面直线AC与ECl所成的角的大小；(3)求二面角E—AC1—C的大小：20．（本小题满分12分)设b，c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，A＝｛x|x2－bx+2c0，x∈D}．(1)若D=R，求A≠φ的概率：(2)若D=N*，求A中恰有5个元素的概率：21．(本小题满分12分)已知直线l：x一y32+4=0与椭圆C：12222byax(a0，b0)有且仅有一个公共点G，直线l与x轴交于E点，直线l与y轴交于F点，且GFEG3(1)求椭圆C的方程：(2)若直线m绕点E旋转，且保持与(1)中所求的椭圆C相交于不同两点A、B，求直线m斜率的取值范围．22．(本小题满分14分)已知数列{bn}中，bl=a，b2=a2，其中a0，且a≠1，当n≥2时，总有bn+1=(1+a)bn－abn－1(1)求数列{bn}的通项公式：(2)若nnnbbC1求数列{Cn}的前n项和SnACBB1EDC1F