08高考数学模拟测试试题

08高考数学模拟测试试题一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、计算复数(1－i)2－ii2124等于（）A.0B.2C.4iD.－4i2、设集合A={－1,0,1}，集合B={0,1,2,3}，定义A＊B={(x,y)|x∈A∩B,y∈A∪B}，则A＊B中元素个数是（）A.7B.10C.25D.523、若函数y=log2|ax－1|的图象的对称轴为x=2，则非零实数a的值是（）A.－2B.2C.21D.－214、已知函数()2ln38,fxxx则0(12)(1)limxfxfx的值为（）A．10B．-10C．-20D．205、等差数列{an}的前n项和为Sn，若S17为一确定常数，则下列各式也为确定常数的是（）A．a2+a15B．a2·a15C．a2+a9+a16D．a2·a9·a166、下列四个命题①线性相差系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越小；②残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；③用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好。④随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0A．①③B．②④C．①④D．②③7、O为△ABC的内切圆圆心，且AB=5、BC=4、CA=3，下列结论中正确的是（）A．OAOCOCOBOBOAB.OBOAOCOBOAOCC.OBOA=OCOB=OAOCD.OBOAOCOB=OAOC8、某中学生为了能观看2008年奥运会，从2001年起，每年2月1日到银行将自己积攒的零用钱存入a元定期储蓄，若年利率为p且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2008年将所有的存款及利息全部取回，则可取回钱的总数（元）为（）ODCBAA．7(1)apB．8(1)apC．7[(1)(1)]apppD．]1)1[(8ppa二、填空题：本大题共7小题，其中13～15题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分．每小题5分，满分30分．9、31|)1|2(dxx---------------------------。10、已知函数()fx在[2,)单调递增，且对任意实数x恒有(2)(2)fxfx，若22(12)(12)fxfxx，则x的取值范围是------------------------------。11、已知程序框图如右图所示，则该程序框图的功能是----------------------------------------------------。12、近几年来，在欧美等国家流行一种“数独”推理游戏，游戏规则如下：①在9×9的九宫格子中,分成9个3×3的小九宫格,用1到9这9个数字填满整个格子;②每一行与每一列都有1到9的数字，每个小九宫格里也有1到9的数字，并且一个数字在每行、每列及每个小九宫格里只能出现一次，既不能重复也不能少.那么A处应填入的数字为-----------；B处应填入的数字为------------.13、极坐标方程22sin()4所表示的曲线的直角坐标方程是------------------------------------------。14、已知cba,,都是正数，且,394cba则cba111的最小值是-------------------------。15．已知圆O的半径为3，从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为22，3AB，则切线AD的长为-----------------------。49A3572635428691769354289B5128764三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16、计算机考试分理论考试与上机操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”。甲、乙、丙三人在理论考试中合格的概率分别为53，43，32；在上机操作考试中合格的概率分别为109，65，87。所有考试是否合格相互之间没有影响。（1）甲、乙、丙三人在同一次计算机考试中谁获得“合格证书”可能性最大？（2）用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，求的分布列和数学期望E。17、在△ABC中角A、B、C的对边分别为abc、、，设向量(,cos),(,cos)//.maBnbAmnmn且，（1）求sinsinAB的取值范围（2）若,abxab试确定实数x的取值范围.18新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（本小题满分12分）一个多面体的直观图及三视图如图所示：（其中M、N分别是AF、BC的中点）新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（I）求证：MN∥平面CDEF；（II）求二面角D—MN—B的余弦值的绝对值新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆19、已知曲线22:1yCxm；（1）由曲线C上任一点E向x轴作垂线，垂足为F，点P分EF所成的比为13。问：点P的轨迹可能是圆吗？请说明理由；（2）如果直线l的斜率为2，且过点(0,2)M，直线l交曲线C于A，B两点，又9||||2MAMB，求曲线C的方程。20、（本小题满分14分）已知点列),(nnnbaP在直线l：y=2x+1上，P1为直线l与y轴的交点，等差数列{an}的公差为)(1*Nn新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆（Ⅰ）求{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）若数列}{nC满足：求),2(1}{1nCPPnnm数列}{nC的前n项之和；（Ⅲ）若)2(211naddnnn，且d1=1，求{dn}的通项公式新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆20、对于三次函数32()fxaxbxcxd(0)a。定义：（1）设()fx是函数()yfx的导数()yfx的导数，若方程()0fx有实数解0x，则称点00,()xfx为函数()yfx的“拐点”；定义：（2）设0x为常数，若定义在R上的函数()yfx对于定义域内的一切实数x，都有000()()2()fxxfxxfx成立，则函数()yfx的图象关于点00,()xfx对称。己知32()322fxxxx，请回答下列问题：（1）求函数()fx的“拐点”A的坐标（2）检验函数()fx的图象是否关于“拐点”A对称，对于任意的三次函数写出一个有关“拐点”的结论（不必证明）（3）写出一个三次函数()Gx，使得它的“拐点”是(1,3)（不要过程）BBCCCBAD4(2,0)求数列}21{n的前10项和*)(Nn1，313、2)1()1(22yx；14、12；15．1516、（Ⅰ）记“甲计算机考试获得合格证书”为事件A，记“乙计算机考试获得合格证书”为事件B，记“丙计算机考试获得合格证书”为事件C，则502710953)(AP，856543)(BP，1278732)(CP，有)()()(APCPBP，故丙获得“合格证书”可能性最大；……3分（Ⅲ）（理科）用表示甲、乙、丙三人在理论考核中合格人数，则可以取0，1，2，3，故的分布列如下：0123P（）3016013209103……10分的数学期望：E=0×301+1×6013+2×209+3×103=60192…………………12分17、解：因为(,cos),(,cos)//maBnbAmn且，所以coscosaAbB，-------------------------------------------1分由正弦定理，得sincossincosAABB，即sin2sin2AB-------------------------------------------------2分又,mn所以22,AB即2AB.--------------------------------------------------------3分(1)sinsinAB=sinsin()sincos2sin()24AAAAA------4分30,,2444AA12sin()24A因此sinsinAB的取值范围是1,2-----------------------------6分(2)若,abxab则abxab,由正弦定理，得sinsinsincossinsinsincosabABAAxabABAA--------------8分设sincosAA=t1,2,则212sincostAA,所以21sincos2tAA-------------------------------------------10分即22222221111222ttxtttt所以实数x的取值范围为22,.----------------------------------12分18、18、（本小题满分12分）解：由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱住ADE—BCF，……2分且AB=BC=BF=2，DE=CF=2.2∴∠CBF=.2…………………………3分（I）取BF中点G，连MG、NG，由M、N分别为AF、BC的中点可得，NG∥CF，MG∥EF，∴平面MNG∥平面CDEF，∴MN∥平面CDEF新疆源头学子小屋特级教师王新敞@[e-mail]王新敞特级教师源头学子小屋新疆………………………………6分（II）建立空间直角坐标系，如图，则A（0，0，0），B（2，0，0），D（0，0，2），F（2，2，0）M（1，1，0），C（2，0，2），N（2，0，1），),2,1,1(DM)1,0,0(BN，),1,1,1(MN……………………8分设平面DMN的法向量),,1(zym则0,0nMNmDM，则,2,3,01,021zyzyzy)2,3,1(m；……………………………………………………………………9分设平面MNB的法向量为),,,1(11zyn,00nBNnMN且则)0,1,1(001111nzzy即…………………………………………………10分设二面角D—MN—B的平面角为，则.772284|||||||cos|nmnm∴二面角D—MN—B的余弦的绝对值为.772……………………………………12分19、（1）000(,),(,),(,0)ExyPxyFx设则13PEF点分所成的比为，13EPPF。0001(,)(