07届高三数学模拟试题二

07届高三数学模拟试题二一.选择题(每题5分,共50分)1．若条件41:xp，条件65:2xxq，则p是q的A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件2．平面向量中,向量），（12a，），（21b，则下列关于a,b的4个命题中正确的有几个（1）a在b上的投影为0；（2）与a，b的夹角相等的向量为），（mm3）（0m；（3）任意非零向量c与a，b的夹角之和为定值；（4）x轴上任意一点(非原点)到a与到b的距离之比为1：2.A.0B.1C.2D.33．在下列函数中,满足性质:“对于(1,2)上的任意),(,2121xxxx|||)()(|1212xxxfxf恒成立”的只有A．||xxf）（B．xxf2）（C．xxf1）（D．2xxf）（4.当实数yx，满足020kyxxyx（k为常数）时，yxz3有最大值12，则实数k的值是A.-12B.-9C.9D.125．数列na中，1,0nnnaaa且是公比为)0(qq的等比数列，满足，211nnnnaaaa32nnaa)(*Nn，则公比q的取值范围是A．2510qB．2510qC．251qD．2510q6．从1、2、3、4、5、6、7共7个数字任取两个数字，则用这两个数可以组成两位奇数的概率为A.72B.74C.76D.49127．已知正四面体ABCD中，CDCFABAE4141，，则直线BFDE，所成的角是A．134arccosB．133arccosC．134arccosD．133arccos8.在等差数列na中，10653aa，，c为常数，且40c，若对任意*Nn都有0))(1(nnacac成立，则c的范围是A.，20c且1cB.10cC.32cD.10c或32c9.已知点），（yxP在曲线1cossinsincos2yxyxC）：（上，则||OP（O为坐标原点）的最小值为A.21B.22C.23D.110.ABC中，bACaBCACB，，090）（0ab，P是AB边上的点，且P到ACBC,的距离的乘积为16322ba，这样的点P共有A.0个B.1个C.2个D.无数个二．填空题(每题5分,共30分)11．计算：9cos9sin18cos2＝12.将下面的平面图形(其中每个点都是正三角形的顶点或边的中点)沿虚线折成一个正四面体,则直线PQMN，是异面直线的是NMQPQMNNPPQNPQMM(1)(2)(3)(4)13．某班有40人，其中甲组18人，平均成绩为90分，标准差为6；乙组22人，平均成绩为80分，标准差为4，则全班成绩的标准差为14.过ABC的重心G的动直线分别交ACAB，于QP，，若ACqAQABpAP，，则APQ的面积与ABC的面积比的范围是15．若正数yx，满足122yx时恒有cxyyx66，则参数c的最大值为16．函数|13|2xxy的值域为题号12345678910答案三．解答题17.（本小题满分12分）完成以下问题的解答过程:某种产品的总成本C(元)是产量x(件)的函数且10064.002.023xxxxC）（,试问:当10x时,从降低单位成本的角度考察,试问:继续生产是否得当?解:当10x元时,总成本）（10C=元,这时单位产品的平均成本）（10C(元/件),因为边际成本）（xC,所以边际成本）（10C(元/件).即此时再生产一件产品仅需元,因此加进这件产品时,平均成本得到(填下降或上升),故该企业继续生产(填应该或不应该).(18).（本小题满分14分）如图，在四棱锥ABCDP中,底面ABCD是边长为a的正方形，且aPCPAaPD2，(1)求证：直线PD平面ABCD；(2)求二面角DPBA的大小．19.（本小题满分14分）设函数412xxxf）（的图象为，1C）（xg的图象为2C,且21CC，关于点），（12A对称.(1)函数）（xf是否有对称中心,若有,求出对称中心;若没有,请说明理由.(2)求）（xg的表达式.(3)解不等式25log)(logaaxg,)1,0(aa.DBACP20．（本小题满分14分）已知），（），，（020221FF是椭圆C的两个焦点，过1F的直线与椭圆C的两个交点为NM，，且||MN的最小值为6．(1)求椭圆C的方程；(2)设BA，为椭圆C的长轴顶点．当||MN取最小值时，求AMB的大小．21.（本小题满分16分）在直角坐标系上有一点列，），，（），，（），，（nnnbaPbaPbaP222111对每个正整数n,点nP位于函数xay）（102000）（100a的图象上,且点nP、点)0,(n与点)0,1(n是以nP为顶角的等腰三角形的三个顶点。（1）求点nP的纵坐标nb的表达式；（2）若对每个正整数n，以nb，1nb，2nb为边长能构成一个三角形，求a的取值范围；（3）设）（*21NnbbbBnn，a取（2）中确定的范围内的最小的整数，问数列}{nB中第几项最大。