初中数学-命题的强化练习(含答案)

七年级下命题的强化练习一．填空题（共4小题）1．判断一件事情的语句叫做命题，那么下列各语句为命题的是（填序号），并把它改写为“如果…那么…”的形式是．①画线段AB＝CD；②互补的两个角是邻补角；③延长MN到Q；④三角形的一边与另一边的延长线组成的角是三角形的外角吗？2．“相等两数的相反数相等”改写“如果…那么…”的形式为．3．把命题“两点确定一条直线”改写成：如果…那么…的形式．4．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．（1）锐角小于90°．答：．（2）两点确定一条直线．答：．（3）相等的角是对顶角．答：．二．解答题（共12小题）5．下列句子中哪些是命题？（1）动物需要水（2）猴子是动物的一种（3）玫瑰花是动物（4）美丽的天空（5）相等的角是对顶角（6）负数都小于0（7）你的作业做完了吗？（8）所有的质数都是奇数（9）过直线l外一点作l的平行线（10）如果a＝b，a＝c，那么b＝c．6．指出下列命题的条件和结论．（1）同位角相等，两直线平行；（2）同角的余角相等；（3）平行于同一条直线的两直线平行；（4）同旁内角不互补，两直线不平行．7．下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果…那么…”的形式．（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）垂线段最短，对吗？（3）等角的补角相等．（4）两条直线相交只有一个交点．（5）同旁内角互补．（6）邻补角的角平分线互相垂直．8．写出下列命题的条件和结论．（1）两条直线平行，同位角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．9．指出下列命题的条件和结论．（1）若a＞0，b＞0，则ab＞0．（2）同角的补角相等．10．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．（1）两直线平行，内错角相等；（2）同角的补角相等；（3）三条边对应相等的两个三角形全等；（4）等腰三角形的两个底角相等．11．把命题改成“如果…那么…”的形式并画出图形：（1）“垂直于同一条直线的两条线平行”，改写：．（2）“邻补角的角平分线互相垂直”，改写：．12．正方形的四条边相等，这个命题的条件是什么？结论是什么？13．把下列命题改写成“如果…那么“的形式．（1）两负数之积为正数．（2）同旁内角互补，两直线平行；（3）一个角的补角一定是钝角．15．将下列命题改为“如果…那么…”的形式，并指出其中的题设和结论．（1）同位角相等；（2）直角都相等；（3）相等的角是对顶角；（4）末尾数是5的整数能被5整除；（5）互为邻补角的两个角的和是180°．16．下列各语句中个，哪些是命题，哪些不是命题？是命题的，请先将它改写为“如果…那么…”的形式，再指出命题的条件和结论．①同号两数的和一定不是负数；②若x＝2，则1﹣5x＝0；③延长线段AB至C，使B是AC的中点；④互为倒数的两个数的积为1．七年级下命题的强化练习答案一．填空题（共4小题）1．判断一件事情的语句叫做命题，那么下列各语句为命题的是（填序号）②，并把它改写为“如果…那么…”的形式是如果有两个角互补，那么这两个角是邻补角．①画线段AB＝CD；②互补的两个角是邻补角；③延长MN到Q；④三角形的一边与另一边的延长线组成的角是三角形的外角吗？2．“相等两数的相反数相等”改写“如果…那么…”的形式为如果两个数相等，那么这两个数的相反数也相等．3．把命题“两点确定一条直线”改写成：如果…那么…的形式如果已知两点，那么过这两点的直线有且只有一条．4．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．（1）锐角小于90°．答：如果一个角是锐角，那么这个角小于90°．（2）两点确定一条直线．答：如果在平面上有两个点，那么过这两个点有且只有一条直线；．（3）相等的角是对顶角．答：如果两个角相等，那么这两个角是对顶角．二．解答题（共12小题）5．解：（1）动物需要水，是命题；（2）猴子是动物的一种，是命题；（3）玫瑰花是动物，是命题；（4）美丽的天空，不是命题；（5）相等的角是对顶角，是命题；（6）负数都小于0，是命题；（7）你的作业做完了吗？不是命题；（8）所有的质数都是奇数，是命题；（9）过直线l外一点作l的平行线，不是命题；（10）如果a＝b，a＝c，那么b＝c，是命题．6．指出下列命题的条件和结论．（1）同位角相等，两直线平行；（2）同角的余角相等；（3）平行于同一条直线的两直线平行；（4）同旁内角不互补，两直线不平行．解：（1）该命题可以写成：如果同位角相等，那么两直线平行，所以命题的条件是同位角相等，结论是两直线平行；（2）该命题可以写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等，所以命题的条件是同角的余角，结论是相等；（3）该命题可以写成：如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行，所以命题的条件是平行于同一条直线的两条直线，结论是平行；（4）该命题可以写成：如果同旁内角不互补，那么两直线不平行，所以命题的条件是同旁内角不互补，结论是两直线不平行．7．下列句子是命题吗？若是，把它改写成“如果…那么…”的形式，（1）一个角的补角比这个角的余角大多少度？（2）垂线段最短，对吗？（3）等角的补角相等．（4）两条直线相交只有一个交点．（5）同旁内角互补．（6）邻补角的角平分线互相垂直．解：对一件事情做出判断的句子是命题，因为（1）（2）是问句，所以（1）（2）不是命题，其余4个都是命题．（3）如果两个角相等，那么它们的补角相等；（4）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点；（5）如果两个角是同旁内角，那么它们互补；（6）如果两条射线是邻补角的角平分线，那么它们互相垂直．8．写出下列命题的条件和结论．（1）两条直线平行，同位角相等；（2）同角或等角的补角相等；（3）两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行．解：（1）题设为：两条平行直线被第三条直线所截，结论为：所截得的同位角相等；（2）题设为：两个角是同一个角（或相等角）的补角，结论为：这两个角相等；（3）题设为：两条直线被第三条直线所截得的内错角相等，结论为：这两条直线平行．9．指出下列命题的条件和结论．（1）若a＞0，b＞0，则ab＞0．（2）同角的补角相等．解：（1）若a＞0，b＞0，则ab＞0的题设是a＞0，b＞0，结论是ab＞0，（2）同角的补角相等的题设是两个角是同角的补角，结论是它们相等．10．把下列命题改写成“如果…那么…”的形式．（1）两直线平行，内错角相等；（2）同角的补角相等；（3）三条边对应相等的两个三角形全等；（4）等腰三角形的两个底角相等．解：（1）如果两直线平行，那么内错角相等；（2）如果两个角是同角的补角，那么在两个角相等；（3）如果两个三角形三条边对应相等，那么这两个三角形全等；（4）如果一个三角形是等腰三角形，那么它的两个底角相等．11．把命题改成“如果…那么…”的形式，并画出图形：（1）“垂直于同一条直线的两条线平行”，改写：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．（2）“邻补角的角平分线互相垂直”，改写：如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线互相垂直．解：（1）可改为：如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行．如图：（2）可改为：如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线互相垂直．如图：故答案为如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行；如果两个角是邻补角，那么这两个角的平分线互相垂直．12．正方形的四条边相等，这个命题的条件是什么？结论是什么？解：“正方形的四条边相等”的条件是正方形，结论是四条边都相等，它是一个真命题．13．解：（1）如果两个数是负数，那么它们的积是正数．（2）如果两条直线被第三条直线所截得的同旁内角互补，那么这两条直线平行．（3）如果一个角是另一个角的补角，那么这个角一定是钝角．15．解：（1）同位角相等可以改写为如果两个角是同位角，那么这两个角相等，题设是两个角为同位角，结论是这两个角相等；（2）直角都相等改写为：如果两个角都为直角，那么这两个角相等；题设为两个角都为直角，结论是这两个角相等；（3）相等的角是对顶角改写为：如果两个角相等，那么这两个角为对顶角；题设为两个角相等，结论是这两个角的对顶角也相等；（4）末尾数是5的整数能被5整除改写为：如果一个数的末位数是5的整数，那么这个数能被5整除，题设为一个数是末位数是5的整数，结论是这个数能被5整除；（5）互为邻补角的两个角的和是180°改写为：如果两个角互为补角，那么这两个角的和为180°，题设为两个角互为邻补角，结论是这两个数的和为180°．16．解：①同号两数的和一定不是负数是命题，改写为：如果两个数是同号，那么这两个数的和一定不是负数，条件是：两个数是同号，结论是这两个数的和一定不是负数；②若x＝2，则1﹣5x＝0是命题，改写为：如果x＝2，那么1﹣5x＝0，条件是x＝2，结论是1﹣5x＝0；③延长线段AB至C，使B是AC的中点不是命题；④互为倒数的两个数的积为1是命题，改写为：如果两个数互为倒数，那么这两个数的积为1，条件是两个数互为倒数，结论是这两个数的积为1．