重庆市37中高二下第一次月考数学试题

重庆市37中2005—2006年高二下第一次月考数学试题考试时限：120分钟试卷满分：150分出题人：陈侃审题人：阳仕雄一、选择题：（50105分，每题只有一个正确答案）1、下列说法正确的是（）A、空间两条平行直线确定一个平面B、空间两条直线确定一个平面C、空间一点和一条直线确定一个平面D、空间三点确定一个平面2、已知点A是直线l上一点，B是直线l外一点，下面表示方法正确的是()A、lB,lAB、lB,lAC、lB,lAD、lB,lA3、点A在直线a上的射影有（）A、0个B、1个C、0个或1个D、无穷多个4、已知直线abO且O，则下列判断正确的是（）A、b,aB、b,aC、b,aD、b,a5、若直线b//a，//b，//，那么()A、//aB、//aC、a////a或D、a不平行于且a不平行于6、对于我们的一支笔，总能在桌面上找出一条直线与它（）A、平行B、相交C、异面D、垂直7、三条线段PA=PB=PC，且点P在△ABC的射影在△ABC的外面，则△ABC是()A、等边三角形B、锐角三角形C、直角三角形D、钝角三角形8、有一个正四面体的木块，棱长为a。一只蚂蚁从底面三角形的垂心沿着表面到达顶点，那么它行走路线的最小路程为（）A、aB、a)133(C、a332D、a369、将右图合成一个正方体后，直线PR与QR所成角的余弦是（）A、0B、51C、51D、2110、将一本数学教材的一个顶点放在桌面上，另外三个顶点放在桌面外，那么这本书在桌PQR9题面的射影不可能是（）A、线段B、菱形C、矩形D、平行四边形二、填空题（1644分，请将每题的正确答案填在答题卡的相应位置）11、如果直线a//b那么和直线a,b距离相等的平面有_______________个12、已知异面直线a和b中，//a，b，那么a和b所成的角是___________13、将等边三角形ABC沿中线AD对折使BD⊥AC，那么AB与平面ACD所成的角是___________14、设平面,,满足：a，b，c，有且仅有一点,aPbP，那么直线b与c的位置关系是______________三、解答题（共5道题84分，请将每题的演算证明过程字迹端正的写在答题卡的相应位置）15、（18分）正方体1111DCBAABCD的棱长为a。（1）求BA1与CB1所成的角（2）求点D到CB1的距离（3）在图中作出一条与BA1和CB1都垂直的直线，并说明作法。16、（12分）将菱形ABCD沿着对角线AC折成空间四边形。E、F是AB和BC边上的点，且AE=CF（1）经过EF作平面//BD（2）该平面截空间四边形的各边所得的平面图形是什么图形？证明你的判断17、（18分）如下图：PA⊥正方形ABCD所在的平面，aABPA（1）求PC与AB所成角的正切（2）求点P到CD的距离（3）若M、N是中点，求证MN//平面ADP且MN⊥平面PCD18、（18分）如下图：是一个正三棱镜，E、F是对角线上的中点，一束光线从E点射入并从F点射出（1）求证：EF//平面ABC（2）求折射线与入射面1AB所成的角（3）判断折射线是否同时经过平面CA1的中心？(理科做，文科不做此小题)19、（18分）如下图：已知P是正方形ABCD所在平面外一点，点P在平面ABCD内的射影O是正方形的中心，aODPO，E是PD的中点（1）求证：PD⊥平面AEC（2）求直线BP到平面AEC的距离（3）求直线BC与平面AEC所成的角ABCD1A1B1C1D15题ABCDPMN17题ABC1A1B1CEF18题ABCDOP19题E