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3.1直线的倾斜角与斜率一、选择题1、过(0,5)和(1,2)两点的直线的倾斜角是()A、π-arctan3B、π+arctan3C、arctan(-3)D、3arctan22、若直线l的倾斜角θ满足3tan,则θ的取值范围是()A、kk2(k∈Z)B、60或2C、30或2D、60或323、已知直线的倾斜角为θ,且cotθ=α(α0)则θ为()A、arctanαB、1arctanC、1arctanD、arctan4、k是直线l的斜率,θ是直线l的倾斜角,若30°≤θ120°,则k的取值范围是()A、333kB、133kC、3k或33kD、33k5、已知直线1l过点A(2,-1)和B(3,2),直线2l的倾斜角是直线1l倾斜角的2倍,则直线2l的斜率是()A、-6B、53C、43D、436、函数y=f(x)与其反函数)(1xfy的对称轴1l绕原点按逆时针旋转90°得直线2l,则直线1l到直线2l的斜率k的变化范围是()A、]43,4[B、[1,+∞)C、(-∞,-1)D、(-∞,-1)∪[1,+∞]7、已知直线l1:y=xsinα和直线l2:y=2x+c,则直线l1与l2()A、通过平移可以重合B、不可能垂直C、可能与x轴围成等腰直角三角形D、通过绕l1上某一点旋转可以重合8、已知直线l的倾斜角为α,若cosα=–54,则直线l的斜率为A、43B、34C、–43D、–34二、填空题9、若直线l的斜率k=sinθ,其倾斜角的取值范围是___________。10、已知三点A(1,-1),B(4,P),C(P,0)共线,则P的值为_________。11、已知点P(32),点Q在x轴上,若直线PQ的倾斜角为150°,则点Q的坐标为.12、若经过点A(1–t,1+t)和点B(3,2t)的直线的倾斜角为钝角,则实数t的取值范围是.三、解答题13、设直线l的斜率为k,在下列情形中,求l的倾斜角:(1)21||k;(2)k=-cosα,)0,2(14、直线l上有两点M(a,a+2),N(2,2a-1),求l的倾斜角θ。15、两个定点),(111yxP、),(222yxP和一个动点P(x,y),若P与1P、2P三点共线,那么x、y应满足什么关系?参考答案选择题1、A;2、C;3、C;4、C;5、D;6、D;7、D;8、C填空题9、),43[]4,0[10、P=±211、(323,0)12、-2t1三、解答题13、(1)若21k,则倾斜角21arctan;若21k,则倾斜角21arctan(2)∵)2tan(cotk∵02∴220∴倾斜角为214、提示:斜率aaaaak232)2()12((1)当023aa时,即a2或a3时,k0,此时l的倾斜角为)23arctan(aa(2)当023aa时,即2a≤3时,k≥0,此时直线l的倾斜角为)23arctan(aa(3)当a=2时,直线l的斜率不存在,其倾斜角为15、提示:∵212121xxyykPP,111xxyykPP∵1P、2P、P三点共线∴121PPPPkk即112121xxyyxxyy∴x、y应满足212111xxyyxxyy时,1P、2P、P三点共线
本文标题:直线的倾斜角与斜率一课一练2
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