圆锥曲线[上学期]江苏教育出版

高考教材优化演练(八)圆锥曲线圆锥曲线,圆锥曲线与直线1(1)已知两个定点1(4,0)F,2(4,0)F,且12MFMF=10,则点M的轨迹方程是.(2)已知两个定点1(4,0)F,2(4,0)F,且12MFMF=8,则点M的轨迹方程是.(3)已知两个定点1(4,0)F,2(4,0)F,且12MFMF=6,则点M的轨迹方程是.2两焦点分别为1(0,2)F,2(0,2)F,且经过点35(,)22的椭圆方程是.3若椭圆22110036xy上一点P到焦点1F的距离等于6,则点P到另一个焦点2F的距离是4ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(6,0),(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于49,则顶点C的轨迹方程是.5点P是椭圆22154xy上一点,以点P以及焦点1F,2F为顶点的三角形的面积等于1,则点P的坐标是.6椭圆221625400xy的长轴与半短轴的和等于,离心率等于,焦点的坐标是,顶点的坐标是,准线方程是,左焦点到右准线的距离等于.7椭圆2212516xy上一点P到左焦点的距离等于3,则点P到左准线的距离是,则点P到右准线的距离是.8(1)已知两个定点1(4,0)F,2(4,0)F,动点P到12,FF的距离的差的绝对值等于6,则点P的轨迹方程是;(2)已知两个定点1(4,0)F,2(4,0)F,动点P到12,FF的距离的差的绝对值等于8,则点P的轨迹方程是;(3)已知两个定点1(4,0)F,2(4,0)F,动点P到12,FF的距离的差的绝对值等于10,则点P的轨迹方程是;9已知曲线C的方程是22121xymm,(1)若曲线C是圆,则m的取值范围是;(2)若曲线C是椭圆,则m的取值范围是;(3)若曲线C是双曲线,则m的取值范围是.10椭圆221259xy与双曲线22xaya有相同的焦点,则a的取值范围是.11ABC的两个顶点A,B的坐标分别是(6,0),(6,0),边AC,BC所在直线的斜率之积等于49,则顶点C的轨迹方程是.12双曲线22916144xy的实轴长与虚半轴长的和等于,离心率等于,焦点的坐标是,顶点的坐标是,准线方程是,渐近线的方程,两渐近线的夹角等于,右支上一点P到左焦点的距离等于10,则它到右准线的距离等于.点P到两渐近线的距离的和等于.13与椭圆2214924xy有相同的焦点,且离心率为54的双曲线的方程是.14点M与点F(4,0)的距离比它到直线:50x的距离小1,则点M的轨迹方程是.15抛物线26yx的焦点的坐标是,准线方程是.16设直线l经过抛物线24yx的焦点,与抛物线相交于A11(,)xy,B22(,)xy两点,(1)12xx=;(2)12yy=;(3)若直线l的斜率为1,则AB=;(4)OAOB=.17抛物线212yx上与焦点的距离等于9的点的坐标是.18正OAB的三个顶点均在抛物线22(0)ypxp上,O为原点,则OAB的面积等于.19方程2410xx的两个根可分别作为A,一椭圆和一双曲线的离心率B,两抛物线的离心率C,一椭圆和一抛物线离心率D,两椭圆的离心率20设12,FF椭圆2214520xy的两个焦点,点P在椭圆上,且12FPFP.(1)12FPF的面积等于,(2)点P的坐标是.21直线220xy与椭圆2244xy相交于A,B两点,则AB=.22已双曲线的离心率为2,则它的两条渐近线所成的锐角等于.23如果直线1ykx与双曲线224xy没有公共点,则k的取值范围是.24过抛物线22(0)ypxp的焦点F的直线与抛物线相交于A,B两点,自A,B向准线作垂线,垂足分别为'',AB,则''AFB=.25一动圆与圆22650xyx外切,同时与圆226910xyx内切,求动圆圆心的轨迹方程.参考答案:1,(1)221259xy.(2),0(44)yx,12FF=8,得点M在12FF内.(3),不存在,1268FF.2,221106xy(94P).3,14(椭圆定义).4,2249144xy,(6,0xy)设(,)Cxy,则ACK﹒BCK=66yyxx=94.5,15(,1)2,12FPFS=121()12FFh,点P的纵坐标为1.6,14;35;(3,0),(3,0);(5,0),(0,4);253x;343.7,5;353.8,(1)22197xy.(2)0y(4x或4)x,点P在x轴上,1F的左边,或2F的右边;(3)不存在.9,(1)32,由2m(1)0m得;(2)21m且32m,由20(1)02(1)mmmm得.(3)2m或1m,由2m与1m同号,即(2)(1)0mm得.10,15a,由41ca得.11,2249144xy.(6,0xy)12,11;54;(5,0);(4,0);165x;34yx;24arctan7;85;14425,由016855x,得0245x,代入双曲线得03115y.13,221169xy.14,216yx(117P).15,3(,0)2;32x.16,(1)1,由2(1)4ykxyx得2222(24)0kxkxk有121xx;(2)4,同(1)消去x得;(3)8,由214yxyx得2610xx,有126xx,12(1)(1)8ABxx;(4)3,OAOB1212xxyy17,(6,62).18,2123p(122P).19,A,124xx,121xx,12,xx均正,一个大于1,一个小于1.20,(1)20,由12222121265100PFPFPFPFFF得2212122180PFPFPFPF,得1240PFPF,得12121120522SPFPFFFhh,有4h,在2214520xy中令4y,有3x;(2)P(3,4).21,5.22,060.23,5522k.24,090.25,2213627xy(129P)