双鸭山一中2016-2017年高三数学(文)期末试卷及答案

高三期末数学试卷（文科）一、选择题：（共12题，每题5分，只有一个正确选项）1.已知集合{2,1,0,1,2,3}A，集合2{|4}Bxyx，则AB等于（）A.[2,2]B.{1,0,1}C.{2,1,0,1,2}D.{0,1,2,3}2.已知复数z满足(13)1izi，则||z（）A．22B．21C．2D.23.具有线性相关关系的变量x、y的一组数据如下表所示.若y与x的回归直线方程为233xy，则m的值是（）A．4B．29C．5.5D．6[来源:学|科|网Z|X|X|K]4.观察下面频率等高条形图，其中两个分类变量x，y之间关系最强的是（）5.已知，，且，则()A.（2，-4）B.(2,4)或（2，-4）C.（2，-4）或（-2，4）D.（4，-8）6.若函数()fx是定义在R上的偶函数，在(,0]上是减函数，且(2)0f，则使得()0fx的x取值范围是（）A．(,2)B．(2,)C.(,2)(2,)D．(2,2)7.图中的程序框图所描述的算法称为欧几里得辗转相除法．若输入209m，121n，则输出的m的值为（）A．0B．11C．22D．888.下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若错误!未找到引用源。”的否命题为：“若错误!未找到引用源。”；x0123y-11m8B．“m错误!未找到引用源。”是“直线错误!未找到引用源。”的充要条件；C．命题“∃错误!未找到引用源。”的否定是：“错误!未找到引用源。”；D．命题“已知Ａ、Ｂ为三角形的内角，若BA，则BAsinsin”的否命题为真命题；9.某几何体由圆柱挖掉半个球和一个圆锥所得，三视图中的正视图和侧视图如图所示，求该几何体的表面积．A.60πB.75πC.90πD.93π10.已知函数2433,0log11,0axaxaxfxxx（0a且1a）在R上单调递减，则a的取值范围是（）A．3,14B．30,4C．13,34D．10,311.已知P为抛物线24yx上一个动点，Q为圆22(4)1xy上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是（）A.251B.252C.171D.17212.已知定义在R上的函数)(xf是奇函数且满足)()23(xfxf，3)2(f,数列na是等差数列,若273,13aa，则1232015()()()()fafafafa（）A．2B．3C．2D．3二、填空题：（共4题，每小题5分）13.函数3sin23fxx的图象为C，如下结论中正确的是______．①图象C关于直线1112x对称；②函数fx在区间5,1212内是增函数；③图象C关于点2,03对称；④由3sin2yx图象向右平移3个单位可以得到图象C．14.已知函数2()fxxax的图象在点(1,(1))Af处的切线l与直线320xy垂直，若数列1{}()fn的前n项和为nS，则2017S的值为-------15.在矩形ABCD中，2AB，1AD，点P为矩形ABCD内一点，则使得1ACAP的概率为-------16.过双曲线22221xyab(0,0)ab的左焦点(,0)(0)Fcc，作圆2224axy的切线，切点为E，延长FE交双曲线右支于点P，若2OPOEOF，则双曲线的离心率是三、简答题：（共6题，计70分）17.（12分）在△ABC中，角A，B，C的对边a，b，c，且满足(2)coscos0bcAaC．（1）求角A的大小；（2）若2a，△ABC的面积为3，求边b和c．18.（12分）某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如下图．（1）求分数在[50，60）的频率及全班人数；（2）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；（3）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100）之间的概率．[来源:学|科|网Z|X|X|K]19.（12分）如图，E是以AB为直径的半圆上异于点AB、的一点，矩形ABCD所在平面垂直于该半圆所在的平面，且22ABAD．（I）求证：EAEC；（II）设平面ECD与半圆弧的另一个交点为F，1EF，求三棱锥EADF的体积．20.（12分）已知椭圆22221xyba（0ab）的离心率为22，且a2=2b．（1）求椭圆的方程；（2）直线l：x﹣y+m=0与椭圆交于A，B两点，是否存在实数m，使线段AB的中点在圆x2+y2=5上，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．21.（12分）已知函数221lnfxxmxmx.（1）当1m时,求曲线yfx的极值;（2）求函数fx的单调区间;（3）若对任意2,3m及1,3x时,恒有1mtfx成立,求实数t的取值范围；22、23任选一题作答10分22.在直角坐标系xOy中，直线L的方程是y=8，圆C的参数方程是2cos22sinxy（φ为参数）。以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系。（Ⅰ）求直线L和圆C的极坐标方程；（Ⅱ）射线OM：θ=α（其中02a）与圆C交于O、P两点，与直线L交于点M，射线ON：2与圆C交于O、Q两点，与直线L交于点N，求||||||||OPOQOMON的最大值。23.设函数41fxxx．（1）解不等式：5fx；（2）若函数201720162xgxfxm的定义域为R，求实数m的取值范围．高三数学文科答案一、CAADCDBDBCCB二、13①②③141516三17（1）．Ａ=（2）2bc．18（1）0.08，25.（2）3；0.012.（3）.19.．20、（1）1222yx；（2）设),(11yxA，),(22yxB，线段AB的中点为),(00yxM联立直线mxy与椭圆的方程得，即022322mmxx，,0)2(34)2(22mm即32m，3221mxx，所以32,3200210mmxymxxx，即)32,3(mmM．又因为M点在圆522yx上，可得5)32()3(22mm，解得3m与32m矛盾．故实数m不存在．xkb121.（1）极小值为13ln224f.（2）2221'221xmxmmfxxmxx,令'0fx可得121,2xxm.①当0m时,由'0fx可得fx在10,2上单调递减,由'0fx可得fx在1,2上单调递增.②当102m时,由'0fx可得fx在1,2m上单调递减,由'0fx可得fx得在0,m和1,2上单调递增.③当12m时,由2122'0xfxx可得fx在0,上单调递增.④当12m时,由'0fx可得fx在1,2m上单调递减,由'0fx可得fx得在10,2和,m上单调递增.（3）由题意可知,对2,3,1,3mx时,恒有1mtfx成立,等价于min1mtfx,由（2）知,当2,3m时,fx在1,3上单调递增,min12fxfm,所以原题等价于2,3m时,恒有12mtm成立,即12tm.在2,3m时,由715232m,故当73t时,12mtm恒成立,73t.22、【答案】（1）8sin，sin4（2）161.23、【答案】（1）05x，；（2）32m，．（2）gx的定义域为RxR⇔，恒有20fxm，也即方程412xxm在R上无解，因413xx，即41[3)xx，，所以问题等价于23m，也即32m，．