青海师大二附中2015-2016学年高一下学期期末考试数学试题

师大二附中2015-2016学年第二学期第二次月考测试卷高一年级数学（满分：150分）命题：魏启邦审核：崔玉、吴俊佳、谢德印一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一、选择题（12题，共60分）1.给出下列命题:①ab⇒ac2bc2;②a|b|⇒a2b2;③ab⇒a3b3;④|a|b⇒a2b2.其中正确的命题是()(A)①②(B)②③(C)③④(D)①④2.已知数列{an}的首项为a1=1,且满足an+1=an+,则此数列的第4项是()(A)1(B)(C)(D)3.在△ABC中,a=,b=,B=45°,则A为()(A)60°或120°(B)60°(C)30°或150°(D)30°4.设{an}是等差数列,a1+a3+a5=9,a6=9,则这个数列的前8项和等于()(A)12(B)24(C)36(D)485．甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为90人的样本，应在这三校分别抽取学生().A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．20人，30人，10人D．30人，50人，10人6.设a1,a2,a3,a4成等比数列,其公比为2,则的值为()111.1...248ABCD7.如图,为了测量A、B两点间的距离,在地面上选择适当的点C,测得AC=100m,BC=120m,∠ACB=60°,那么A、B的距离为()(A)20m(B)20m(C)500m(D)60m8.如果ax2+bx+c0的解集为{x|x-2或x4},那么对于函数f(x)=ax2+bx+c应有()(A)f(5)f(2)f(-1)(B)f(2)f(5)f(-1)(C)f(-1)f(2)f(5)(D)f(2)f(-1)f(5)9．为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁～18岁的男生体重(kg)，得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在(56.5，64.5)的学生人数是().A．20B．30C．40D．5010.实数yx,满足条件2,4,20,xxyxyc目标函数3zxy的最小值为5，则该目标函数yxz3的最大值为()A.10B.12C.14D.1511．执行如上图（中）中的程序框图，若输出的结果为21，则判断框中应填（）A．5iB．6iC．7iD．8i12、甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭20次，三人的测试成绩如下表s1，s2，s3分别表示甲、乙、丙三名运动员这次测试成绩的标准差，则有().A．s3＞s1＞s2B．s2＞s1＞s3C．s1＞s2＞s3D．s2＞s3＞s1[来源:学|二、填空题（4小题，共20分）13.8251与6105的最大公约数为.14．已知532()231fxxxxx，应用秦九韶算法计算3x时的值时，()fx15.已知数列{bn}的通项公式是bn=n,则++…+=.16.在锐角△ABC中,角A,B所对的边长分别为a,b.若2asinB=b,则角A等于.三、解答题17．(本小题满分10分)1）．若x0,y0,且281xy,求xy的最小值.乙的成绩环数78910[频数6446丙的成绩环数78910频数4664甲的成绩环数78910频数55552）．已知0,0xy，满足21xy，求11xy的最小值．18.(本小题满分12分)在△ABC中,角A,B,C对的边分别为a,b,c,且c=2,C=60°.(1)求的值;(2)若a+b=ab,求△ABC的面积S△ABC.19.(本小题满分12分)在ABC中，ABC的外接圆半径为R，若43C，且)cos()sin(BARBCCA。（Ⅰ）证明：BC，AC，2BC成等比数列；（Ⅱ）若ABC的面积是1，求边AB的长.20、(本小题满分12分)为了让学生了解环保，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：分组频数频率[50,60)40.08[60,70)80.16[70,80)190.20(1)填充频率分布表中的空格；(2)不具体计算频率/组距，补全频率分布直方图．21.(本小题满分10分)已知各项均为正数的数列{an}中,a1=1,Sn为数列{an}的前n项和.(1)若数列{an},{}都是等差数列,求数列{an}的通项公式;(2)若2Sn=+an,试比较++…+与1的大小.22、．已知等差数列{an}满足a2＝0，.a6＋a8＝－10.1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列an2n－1的前n项和．[80,90)160.32[90,100]合计