函数重难点突破练习

函数重难点突破练习班级姓名1、函数)112lg()(xxf的图象的对称性为（）A、关于x轴对称B、关于y轴对称C、关于直线xy对称D、关于原点对称2、若函数)(xf的最小正周期为)0(2TT，对于一切实数x，)()(xTfTxf恒成立，则)(xf是（）A、偶函数B、奇函数C、既是奇又是偶函数D、非奇非偶函数3、函数)(xf是],[ba上的减函数，则函数)(1xfy是（）A、在)](),([bfaf上的增函数B、在)](),([afbf上的增函数C、在)](),([bfaf上的减函数D、在)](),([afbf上的减函数4、已知)(xf的定义域为}1|{xRxx且，且)1(xf为奇函数，当1x时，12)(2xxxf，当1x时，)(xf的递减区间为（）A、),45[B、]45,1(C、),47[D、]47,1(5、已知函数)(xf是定义在R上的奇函数，且)2()(xfxf，当]1,0[x时，2)(xxf，那么21)(xf成立的x的值为（）A、)(2ZnnB、)(12ZnnC、)(14ZnnD、)(14Znn6、已知|2|)(2xxxf，若关于x的方程0)()(2cxbfxf有7个不同的实数解，则cb,大小关系是（）A、cbB、cb或cbC、cbD、不能确定7、已知)(xf是定义在R上的偶函数，)(xg是R上的奇函数，且)1()(xfxg，则)2004(f)2006()2005(ff的值为（）A、2B、—2C、2D、08、若实数dcba,,,满足01))((,4))((,,dbcbdacadcba，则（）A、dcbaB、dbcaC、dbacD、bdac9、已知函数axxxf2)(2与1)(xaxg在[1，2]上都是单调递减，则实数a的取值范围是10、已知()sin5,(1,1)fxxxx，若0)1()1(2afaf，则实数a的范围是11、若2)(pxpxxf在),1(上是增函数，则实数p的取值范围是12、（1）若函数)log(log)(22xxxfaa的定义域为)21,0(，则a的取值范围为（2）若函数)log(log)(22xxxfaa在)21,0(上有意义，则a的取值范围为13、函数)(xf满足)0()()(2mxfmxfmx，且正实数21,xx满足mxfxf)()(21，则)(21xxf的最小值为14、对于定义在R上的函数)(xfy，给出下列命题：①函数)(xfy的图象关于点),(baA对称的充要条件是bxafxf2)2()(；②若函数)(xfy满足)()(bxfaxf，则)(xfy必是周期函数；③函数)(xfy与)2(2xafby的图象关于点),(baA成中心对称；④函数)(xfy与)2(xafy的图象关于直线ax成轴对称；其中正确的命题的序号为15、若函数))(13(Rxxfy是偶函数，则下列结论：①)31()13(xfxf；②)31()13(xfxf；③)(xfy图象关于y轴对称；④)(xfy图象关于直线1x对称。其中正确的是16、已知二次函数)(xf满足xxfxf2)()1(，且1)0(f（1）求)(xf的解析式；（2）在区间[—1，1]上，)(xfy的图象恒在mxy2的上方，试确定m的范围。17、已知)1(log)(2xxf，当点),(yx在)(xf的图象上运动时，点)2,3(yx在函数)(xg图象上运动。（1）求)(xg的表达式；（2）求)()(xfxg的最大值；18、函数)(xf与)(xg有相同的定义域，且对定义域中任意的x都有0)()(xfxf，1)()(xgxg，若1)(xg的解集为}0|{xx，试判断函数)(1)()(2)(xfxgxfxF的奇偶性；19、已知)(1)(Raxaaxxf（1）证明：)(xf的图象关于点)1,(a成中心对称；（2）当]2,1[aax时，求证：]23,2[)(xf。20、设)(xf是定义在R上的奇函数，且)2()(xfxf，当01x时，3)(xxf（1）求证：直线1x是函数)(xfy的对称轴；（2）当]5,1[x时，求)(xf的解析式；（3）若},|)(||{RxaxfxA且A，求a的取值范围；21、（挑战题）已知)(xf为奇函数，存在常数0a，使1)(af，)(),(),(()()()()(1)(2121212121xfxfxxfxfxfxfxfxxf都有意义，且))()(21xfxf（1）求)2(af的值；（2）若)(xf有意义，证明：存在常数0T，使)()(xfTxf（3）当),2,0(ax则0)(xf成立，求证：)4,0(ax时，)(xf为减函数。