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高三数学教学案第七章直线和圆的方程第六课时曲线与方程考纲摘录了解解析几何的基本思想,了解坐标法研究几何问题的方法.知识概要1、曲线的方程与方程的曲线;2、求曲线方程的一般步骤;3、求曲线(轨迹)方程的基本方法.基础练习1、已知坐标满足方程0),(yxF的点都在曲线C上,那么()A.曲线C上的点的坐标都适合方程0),(yxFB.坐标不适合方程0),(yxF的点都不在曲线C上C.不在曲线C上的点的坐标必不适合方程0),(yxFD.不在曲线C上的点的坐标有些合适方程0),(yxF,有些不适合方程0),(yxF2、下列命题中:(1)设)0,2(A,)2,0(B,则线段的方程为02yx.(2)到原点的距离等于5的动点的轨迹方程是225xy.(3)到两坐标轴距离相等的轨迹方程是022yx其中正确的命题有()A.0个B.1个C.2个D.3个3、下列四组方程,表示同一曲线的一组是()A.xy2与xyB.xyxylg2lg2与C.)2lg()1lg(121xyxy与D.2221||1xyyx与4、若曲线12xmxy与x轴有公共点,则m的取值范围是()A.41mB.041mm且C.0mD.01mm且5、曲线21xy与曲线)(0||Raaxy的交点个数一定是()A.0个B.2个C.4个D.与a的取值有关例题讲解例1、过点)4,2(P作两条互相垂直的直线1l、2l,1l交x轴于A点,2l交y轴于B点,求线段AB中点M的轨迹方程.例2、已知直角坐标平面上点)0,2(Q和圆C:122yx,动点M到圆C的切线长与||MQ的比等于常数)0(,求动点M的轨迹方程,并说明它表示什么曲线.例3、过原点O作直线1l交抛物线12xy于1P、2P两点,求弦1P2P中点的轨迹方程.课后作业班级_______学号__________姓名_________1、已知△ABC的顶点B(0,0),C(5,0),AB边上的中线长|CD|=3,则顶点A的轨迹方程是______________.2、已知)2lg(x,|2|lgx,x16lg成等差数列,则点),(yxP的轨迹方程是___________.3、若曲线022kxxyy通过点)(),,(Raaa,则k的取值范围是____________.4、直线2kxy与抛物线xy82只有一个公共点,则k的值为()A.1B.1或3C.0D.1若05、若△ABC的两个顶点B、C的坐标分别是(-1,0)和(2,0),而顶点A在直线xy上移动,则△ABC的重心G的轨迹方程是()A.13xyB.13xyC.31xyD.31xy6、作出方程1||22xxy的曲线.7、已知直线)2(xky与曲线)1|(|||2yxy.(1)若1k,求出直线与曲线的交点.(2)若Rk,试确定直线与曲线的交点个数.8、已知抛物线C:xy42,O为坐标原点,动直线l:)1(xky与抛物线C交于A、B两点.(1)求证OBOA·为定值.(2)求满足OBOAOM的点M的轨迹方程.9、(选做题)已知两定点M(-2,0),N(2,0),动点P在y轴上的射影是H,如果PHPH·,PNPM·分别是公比为2的等比数列的第三、第四项.(1)求动点P的轨迹方程C.(2)已知过点N的直线L交曲线C于x轴下方有两个不同的点A、B,设R为AB的中点,若过点R与定点Q(0,-2)的直线交x轴于点D)0,(0x,求0x的取值范围.高三数学教学案第七章直线和圆的方程第七课时圆的方程(一)考纲摘录掌握圆的标准方程及一般方程.知识概要1、圆的标准方程;2、圆的一般方程.基础练习1、圆076222yxyx的标准方程为_____________________.若O(0,0),A(6,-8),则以OA为直径的圆的方程为___________________.2、在圆)0()()(222rrbyax中,满足____________________________条件时,圆过原点.满足____________________________条件时,圆心在y轴.满足____________________________条件时,圆与x轴相切.满足____________________________条件时,圆与0yx相切.满足____________________________条件时,圆与两坐标轴均相切.3、若方程02)2(222aaxyaxa表示图,则a的值为()A.21aa或B.21aC.1aD.2a4、方程0)1(22yxx和0)1(2222yxx,它的表示的图形是()A.都是两个点B.一条直线和一个圆C.前者表示两个点,后者是一条直线和一个圆D.前者是一条直线和一个圆,后者是两个点例题讲解例1、根据下列条件求圆的方程(1)经过坐标原点和点P(1,1),并且圆心在直线上0132yx上;(2)经过P(-2,4),Q(3,-1)两点,并且在x轴上截得的弦长等于6;(3)求与x轴相切,圆心在直线03yx上,且被直线0yx截下的弦长为72的圆的方程.例2、在以O为原点的直角坐标系中,点A(4,-3)为△OAB的直角顶点,已知|AB|=2|OA|,且点B的纵坐标大于0.(1)求向量AB的坐标;(2)求圆02622yyxx关于直线OB对称的圆的方程.例3、如图是某圆拱桥的一孔圆拱的示意图,该圆拱跨度AB=20米,拱高OP=4米,在建造时,每隔4米需用一支柱支撑,求支柱22PA的长度(精确到0.01米).A1A2A3A4P2ABOP课后作业班级_______学号__________姓名_________1、方程022FEyDxCyBxyAx表示圆的充要条件是()A.00ACB且B.00CAB且C.040022FEDCABD.040022AFEDCAB2、圆C的原点为圆心,且在直线01543yx上截得弦长为8,则圆C的方程是__________________.3、已知A(0,1),B(p,q))4(2qp,则以AB为直径的圆与x轴的交点的横坐标一定是二次方程________________________.4、方程)04(02222FEDFEyDxyx表示的曲线关于0yx的成轴对称图形,则()A.D+E=0B.D+F=0C.E+F=0D.D+E+F=05、直线022kyx与kxy的交点在曲线2522yx上,则k的值是()A.1或5B.-1或-5C.±1D.±56、方程||||22yxyx所表示的封闭曲线所围成的图形面积为___________________.7、已知圆的方程为02222ayaxyx,若过定点)2,1(A作圆的切线有两条,求a的取值范围.8、(1)求圆心在原点,且圆周被直线01543yx分成1:2两部分的圆的方程.(2)求△ABC的外接圆方程,其中A(-2,-1),B(-1,-1),C(-32,-31).(3)求过点A(4,-1),且与已知圆056222yxyx切于点B(1,2)的圆方程.高三数学教学案第七章直线和圆的方程第八课时圆的方程(二)考纲摘录了解参数方程的概念,理解圆的参数方程及参数的意义,能用圆的几何性质与圆的知识解题.知识概要1、圆的参数方程;2、圆的相关知识.基础练习1、已知圆O的参数方程是)20(sin43cos42yx圆O上点P的坐标是)33,4(,则P点对应的参数等于()A.67B.34C.611D.352、点P(3,0)是圆0122822yxyx内一点,过点P的弦中最短的弦所在直线方程是()A.03yxB.03yxC.03yxD.03yx3、两圆相交于两点(1,3)和(m,1)两圆圆心都在0cyx直线上,则cm的值为()A.-1B.2C.3D.04、由动点P向圆122yx引两条切线PA、PB,切点分别为A、B,60APB则动点P的轨迹方程为__________________.例题讲解例1、已知方程0916)41(2)3(24222mymxmyx表示一个圆,(1)求实数m的取值范围;(2)求该圆半径r的取值范围;(3)求圆心的轨迹方程.例2、(1)求圆心在直线0143yx上且过两圆0222yxyx与2522yx的交点的圆的方程.(2)求过直线042yx和圆014222yxyx交点且面积最小的圆的方程例3、在△ABC中,已知43coscosbaAB,C=10,P是内切圆上一点,求222PCPBPA的最大值与最小值.课后作业班级_______学号__________姓名_________1、点P从(1,0)出发,沿半径圆122yx逆时针方向运动32孤长到达Q点,则Q的坐标为______________.2、在圆xyx522内,过点)23,25(有n条弦的长度成等差数列,最短弦长为数列的首项1a,最长弦长为na,若公差]31,61(d,那么n的取值集合为()A.{4,5,6}B.{6,7,8,9}C.{3,4,5}D.{3,4,5,6}3、两圆04422yxyx,012222xyx相交于A、B两点,则直线AB的方程是________________________.4、直线0323yx截圆422yx得的劣弧所对的圆心角为()A.6B.4C.3D.25、若x、y满足01422xyx,则xy的最大值为___________,xy的最小值为__________.6、已知两点A(0,1),B(2,m),如果经过A与B且与x轴相切的圆有且只有一个,求m的值及圆的方程.7、已知直线l:47)1()12(mymxm,圆C:25)2()1(22yx.(1)求证:直线l与圆C总相交.(2)求出相交的弦长的最小值及对应的m值.8、MN是圆)0(222rryx的弦,且MN⊥x轴(如图)设圆O与x轴交于A、B,求直线AM、BN的交点P的轨迹方程.XYABPMON高三数学教学案第七章直线和圆的方程第九课时直线与圆的位置关系(一)考纲摘录掌握直线与圆、圆与圆的位置关系、会求圆的切线方程及弦长等有关直线与圆的内容.知识概要1、直线与圆的位置关系(相离、相切、相交),判断方法(代数法、几何法);2、圆与圆的位置关系(相离、外切、相交、内切、内含);3、圆的切线切线方程.基础练习1、已知圆1C:)0()()(222rrbyax,直线l:0CByAx,当__________________________时,l与圆1C相交.若另有一圆2C:)0()()(222RRnymx.当__________________________时,两圆外切.当__________________________时,两圆内切.当__________________________时,两圆相交.2、若圆1O:222ryx,圆2O:222)()(rbyax,则以),(00yxM为切点的圆1O的切线方程为_____________________________________________圆2O的切线方程为_____________________________________________3、直线01yx被圆422yx所截得的弦长为_______________4、过点M(2,4)向圆1)3()1(22yx引切线,则切线方程是_________________.5、两个圆1C:022222yxyx与圆2C:012422yxyx的公切
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