高考数学一题多解练习

高考数学一题多解练习：已知ns是等比数列的前n想项和，963sss,,成等差数列，求证：852aaa,,成等差数列法一：用公式qqasnn一一111)(=，因为963sss,,成等差数列，所以9632sss=+且1≠q则6396391613121121121111qqqqqqqqaqqaqqa=+=+=+⇒)≠(⇒)()()(一一一一一一所以8716141152222aqaqqaqaqaaa===+=+)(所以852aaa,,成等差数列｀法二用公式qqaasnn一一11=，qqaaqqaaqqaasss一一一一一一12112916131963)(∴,=+=+则qaqaqaaaa85296322=+⇒=+8522aaa=+⇒，所以852aaa,,成等差数列｀证法三：（用公式)(),(nnnnnnnqqssqss23211++=+=）3333213654361sqqaaasaaass)()(+=+++=+++=)()()(633333963633912121qqsqsssssqqss++=++⇒=+++=解得213一=q（下略）变题：已知54=αsin且α是第二象限角，求αtan解：α是第二象限角，54=αsin345312一一一一===αααtan,sincos⇒变1：54=αsin，求αtan解：054=αsin，所以α是第一或第二象限角若是第一象限角，则3453==ααtan,cos若是第二象限角，则3454一一==ααtan,cos变2：已知)(sin0=mmα求αtan解：由条件10≤m，所以当10m时，α是第一或第二象限角若是第一象限角时2211mmαmα一一==tan,cos若是第二象限角2211mmαmα一一一一tan,cos==当1=m时αtan不存在变3：已知)(sin1≤=mmα，求αtan解：当11一,=m时，αtan不存在当0=m时，0=αtan当α时第一、第四象限角时，21mmα一=tan当α是第二、第三象限角时，21mmα一一=tan