高二数学下册第九周测验

北京九中高二（1）班第九周测验姓名学号成绩1．以正方体的顶点为顶点作正四面体，则正方体的表面积与正四面体的表面积之比为（）A．3:1B．1:3C．2:3D．3:22．平面内有4个红点和6个蓝点，其中只有一个红点和两个蓝点共线，其余任意三点不共线，则过这10个点中的两点所确定的直线中，至少过一个红点的直线的条数是（）A．27B．28C．29D．303．三位同学乘同一列火车，火车有10节车厢，则至少有2位同学上了同一车厢的概率为（）A．20029B．1257C．187D．2574．如果A、B是互斥事件，则下列结论中：①BA是必然事件；②A＋B是必然事件；③A与B是互斥事件；④A与B不是互斥事件．其中正确的是A．①②B．①③C．②③D．②④5．某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果A、B为必选城市，并且在游览过程中必须按先A后B的次序经过A、B两城市（A、B两城市可以不相邻），则有不同的游览线路（）A．120种B．240种C．480种D．600种6．地球半径为R，A、B两地均在北纬45°圈上，两地的球面距离为3R，则A、B两地的经度之差的绝对值为（）A．3B．2C．32D．47．若S=(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1，则S化简后得（）A．x4B．(x-2)4C．x4+1D．x4-18．四面体A-BCD中，BD=2，其余棱长均为1，则二面角A—BC—D的大小是（）A．4B．3C．22arctanD．2arctan9．正四棱锥侧棱与底面成45o角，则侧面与底面所成二面角的正弦值为（）A．56B．66C．36D．4610．连掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量()mn，a=与向量(11)，b的夹角为，则(0]，的概率是（）A．512B．12C．712D．5611．在的系数为的展开式中226,)1()1(xxxx12．已知7292222210nnnnnnCCCC，则nnnnnCCCC321等于．13．一场篮球比赛到了最后5分钟，甲队比乙队少得5分。如果甲队全投3分球，则有8次投篮机会。如果甲队全投2分球，则有3次投篮机会。假设甲队队员投3分球的命中率均为0.6，投2分球的命中率均为0.8，并且甲队加强防守，不给乙队投篮机会．问全投3分球与全投2分球这两种方案中选择哪一种甲队获胜的概率较大？14．如图，在RtAOB△中，π6OAB，斜边4AB．RtAOC△可以通过RtAOB△以直线AO为轴旋转得到，且二面角BAOC是直二面角．动点D的斜边AB上．（I）求证：平面COD平面AOB；（II）当D为AB的中点时，求异面直线AO与CD所成角的大小；（III）求CD与平面AOB所成角的最大值．（本大题可以只书写简要步骤）OCADB参考答案：1．B2．C3．D4．D5．D6．B7．A8．D9．C10．C11．1012．6313．选择投三分获胜的概率较大14．（1）略；（2）arctan315；（3）arctan552