高二数学第二学期形成性检测

高二年级第二学期形成性检测（数学）试卷满分100分时间90分钟一：选择题（本题共10道小题，每题4分，共40分）1、用表示一个平面，l表示一条直线，则平面内至少有一条直线与l（）A、平行B、相交C、异面D、垂直2：已知直线cba,,及平面，则下列条件中使a∥b成立的是（）A:a∥,且b∥B：cb,且caC：a∥c,且b∥cD：a∥,且ca3.若平面α的一条斜线l与α成600角，则l与平面α内的直线所成的角（）.A.最小为600，最大为900B.最小为600，不存在最大角C.最大为900，不存在最小角D.不存在最小角也不存在最大角4、已知二面角l为060，若平面内有一点A到平面的距离为3，那么A在平面上的射影B到平面的距离为（）A：23B：1C：3D：25：从平面外一点P引平面的垂线段PO和斜线段PA，PB，已知PA=8，PB=5，且OA：OB=3:4，那么P到平面的距离是（）A：3B：4C：5D：66：在正方体1AC中，过任意两条棱作平面，则能使得与BA1成030角的平面的个数为（）A：2个B：4个C：6个D：8个7：在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么AM与CN所成角的余弦值是()A.23B.1010C.53D.528.直线a是平面的斜线，b，当a与b成060角，且b与a在内的射影成045角时，a与所成的角是（）(A)045(B)060(C)090(D)0309.ABC是正三角形，PA平面ABC，且AB＝AP＝a，则点P到直线BC的距离是（）(A)７２a(B)7a(C)2a(D)22a10.如图，在正方体1AC中，EF是异面直线AC与DA1的公垂线，则是EF与1BD的位置关系是（）A.相交且垂直B.互相平行C.异面且垂直D.相交不垂直二：填空题（本题共6道小题，每题4分，共24分）11．平面//，CDAB,是夹在和间的线段，CDAB，且2AB，AB与所成的角为060，则CD的最小值为______。12：在正方体1AC中，ABFDEB4111，则BE与DF所成的角的余弦是__________.13:在棱长为2的正方体1AC中，平面1BDC与平面11DAB的距离是__________.14：设nm,是异面直线，则（1）：一定存在平面，使,m且n//；（2）：一定存在平面，使,m且n；（3）：一定存在平面，使nm,到的距离相等；PACB(第12题图)CBFADE1B1A1C1D（4）：一定存在平面，，使,mn，且；上面4个命题正确的是_______________.(将你认为正确的序号都写在横线上)。15：从O出发的三条射线OCOBOA,,，任意两条射线成角均为060，则OA与平面BOC所成的角的余弦为_________________.16：如图表示正方体表面的一种展开图，图中四条线断EFCDAB,,和GH在原正方体中互相异面的有_____对；三：解答题（本题共3道题，共56分）17：在正方体1111DCBAABCD中，DNAM。（1）：求证：111DCA平面BD；(2):求1BC与平面11ACCA所成的角；(3):求证：ABCD//平面MN；1ANAMA1DAA1CA1BADCBAAHGFEDCBA18：已知V是边长为2的正方形ABCD所在平面外一点，且ABCD面VA，32VA.(1):求异面直线VD与BC所成的角；（2）：求证：;VAC平面平面VBD19:在正方体1111DCBAABCD中。（1）：求证：平面1BDC//平面11DAB；（2）：二面角CDBA11的余弦值；DCBAV1D1A1CA1BADCBAA