第7章概率测试题(苏教版必修3)

新课标高中数学必修3测试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.从装有红球、黑球和白球的口袋中摸出１只球．若摸出的球是红球的概率是0.4，摸出的球是黑球的概率是0.25，那么摸出的球是白球的概率是（）Ａ．0.35Ｂ．0.65Ｃ．0.1Ｄ．不能确定2.掷一颗骰子，出现偶数点或出现不小于４的点数的概率是（）Ａ．23Ｂ．34Ｃ．56Ｄ．453.利用秦九韶算法，对求当23x时，多项式3273511xxx的算法①1S：23x2S：3273511xxx3S：输出y②1S：23x2S：((73)5)11yxxx3S：输出y③算６次乘法３次加法④算３次乘法３次加法以上正确描述为（）Ａ．①③Ｂ．②③、Ｃ．②④Ｄ．①④4.从总数为N的一批零件中抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为0.25，则N（）Ａ．150Ｂ．200Ｃ．120Ｄ．1005.某市为了了解职工家庭生活状况，先把职工按所在行业分为B类，然后每个行业抽1100的职工家庭进行调查，这种抽样是（）Ａ．简单随机抽样Ｂ．系统抽样Ｃ．分层抽样Ｄ．不属于以上抽样6.一个三位数字的密码锁，每位上的数字都在０到９这十个数字中任选，某人忘记了密码最后一个号码，那么此人开锁时，在对好前两位数码后，随意拨动最后一个数字恰好能开锁的概率为（）Ａ．3110Ｂ．2110Ｃ．110Ｄ．110007.x是1x，2x，…，100x的平均数，a是1x，2x，…，40x的平均数，b是41x，42x，…，100x的平均数，则下列各式正确的是（）Ａ．4060100abxＢ．6040100abxＣ．xabＤ．2abx8.上图输出的是（）开始输入n计算(1)2nn的值2004N使n的值增加1１Ａ．2005B．65Ｃ．64Ｄ．639.算法1S：输入n2S：判断n是否是２若2n，则n满足条件若2n，则执行3S3S：依次从２到1n检验能不能整除n．若不能整除n满足条件，上述的满足条件是什么（）Ａ．质数Ｂ．奇数Ｃ．偶数Ｄ．约数10.盒子中有10只螺丝钉，其中有３只是坏的，现从盒中随机地抽取４个，那么310等于（）Ａ．恰有１只是坏的概率Ｂ．恰有２只是好的概率Ｃ．４只全是好的概率Ｄ．至多２只是坏的概率二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上．11.某厂的产品次品率为2%，该厂8000件产品中次品约为件．12.（１）在已分组的若干数据中，每组的频数是指，每组的频率是指．（２）一个公司共有N名员工，下设一些部门，要采用等比例分层抽样的方法从全体员工中抽取样本容量为n的样本，已知某部门有m名员工，那么从该部门抽取的员工人数是．13.在1，2，3，4共４个数字中，可重复选取两个数，其中一个数是另一个数的２倍的概率是．14.两次抛掷骰子，若出现的点子相同的概率是a，出现的点子之和为５的概率是b，那么a与b的大小关系是．三、解答题：本大题共6小题，共50分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．15.(本小题8分)在一个盒中装有15枝圆珠笔，其中７枝一等品，５枝二等品和３枝三等品，从中任取３枝，问下列事件的概率有多大？（１）恰有一枝一等品；（２）恰有两枝一等品；（３）没有三等品．16.(本小题8分)一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本．17.(本小题8分)用iN代表第i个学生学号，用iG代表成绩，打印出每个班及格学生的学号和成绩，画出程序框图．18.(本小题8分)某城市的电话号码是８位数，如果从电话号码本中任指一个电话号码，求：（１）头两位数码都是８的概率；（２）头两位数码都不超过８的概率；（３）头两位数码不相同的概率．19.(本小题8分)掷一枚均匀的硬币10次，求出现正面的次数多于反面次数的概率．20.(本小题10分)假设每个人在任何一个月出生是等可能的，利用随机模拟的方法，估计在一个有10个人的集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率？参考答案一、选择题：1.Ａ．2.Ａ．3.Ｃ．4.Ｃ．5.Ｃ．6.Ｃ．7.Ａ．8.Ｄ．9.Ａ．10.Ｄ．二、填空题：11.16012.（1）该组中的数据个数，该组的频数除以全体数据总数；（2）nmN．13.1414.ab三、解答题：15.(本小题8分)（１）2865；（２）2465；（３）4491．16.(本小题8分)田径队运动员的总人数是56＋42＝98（人），要得到28人的样本，占总体的比例为27．于是，应该在男运动员中随机抽取256167（人），在运动员中随机抽取28－16＝12（人）．这样我们就可以得到一个容量为28的样本．17.(本小题8分)18.(本小题8分)每一位可以是09这10个数字中的一个，所以（１）1100；（２）81100；（３）109110010．19.(本小题8分)第一步，先计算出现正面次数与反面次数相等的概率510102526321024256c．第二步，利用对称性，即出现正面的次数多于反面次数的概率与出现反面的次数多于正面次数的概率是相等的，所以出现正面的次数多于反面次数的概率为6319312256512．20.(本小题10分)具体步骤如下：①建立概率模型．首先要模拟每个人的出生月份，可用1，2，，11，12表示月份，用产生取整数值的随机数的办法，随机产生112之间的随机数．由于模拟的对象是一个有10个人的集体，故把连续产生的10个随机数作为一组模拟结果，可模拟产生100组这样的结果．②进行模拟试验．可用计算器或计算机进行模拟试验．如使用Ｅxcel软件，可参看教科书125页的步骤，下图是模拟的结果：打印iN，iGYN开始60iG≥1i50i≤结束1iiYN，Ｂ，Ｃ，Ｄ，Ｅ，Ｆ，Ｇ，Ｈ，Ｉ，Ｊ的每一行表示对一个10人集体的模拟结果．这样的试验一共做了100次，所以共有100行，表示随机抽取了100个集体．③统计试验的结果．Ｋ，Ｌ，Ｍ，Ｎ列表示统计结果．例如，第一行前十列中至少有两个数相同，表示这个集体中至少有两个人的生日在同一个月．本题的难点是统计每一行前十列中至少有两个数相同的个数．由于需要判断的条件太多，所以用Ｋ，Ｌ，Ｍ三列分三次完成统计．其中Ｋ列的公式为“＝IF(OR(A1=B1，A1=C1，A1=D1，A1=E1，A1=F1，A1=G1，A1=H1，A1=I1，A1=J1，B1=C1，B1=D1，B1=E1，B1=F1，B1=G1，B1=H1，B1=I1，B1=J1，C1=D1，C1=E1，C1=F1，C1=G1，C1=H1，C1=I1，C1=J1，D1=E1，D1=F1，D1=G1，D1=H1，D1=I1，D1=J1)，1，0”，Ｌ列公式为“＝IF(OR(E1=F1，E1=G1，E1=H1，E1=I1，E1=J1，F1=G1，F1=H1，F1=I1，F1=J1，G1=H1，Ｇ1=I1，G1=J1，H1=I1，H1=J1，I1=J1)，1，0)”，Ｍ列的公式为“=IF(OR(K1=1，L1=1)，1，0)”．Ｍ列的值为１表示该行所代表的10人集体中至少有两个人的生日在同一个月，Ｎ１表示100个10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的个数，其公式为“＝SUM(M$1：Ｍ$100)”．Ｎ１除以100所得的结果0.98，就是用模拟方法计算10人集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率的估计值．可以看出，这个估计值很接近１．