不等式选讲测试题

不等式选讲测试题(理科)(新课标)一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)．1.若a,b是任意的实数,且ab,则()(A)22ba(B)1ab(C)lg(a-b)0(D)ba)21()21(2.abbaba)1(,011则下列不等式中若(2)|a||b|(3)ab(4)2baab正确的个数是()(A)1(B)2(C)3(D)43、不等式32x的解集是()(A))32,((B))32,(),0((C))0,32(),0((D))0,32(4、在直径为4的圆内接矩形中,最大的面积是()(A)4(B)2(C)6(D)85、已知3x+y=10,则的最小值22yx为（）(A)．101(B)．10(C)．1(D)．1006.不等式|x-1|+|x+2|5的解集为()(A).,22,(B).,21,(C).,32,(D).,23,7、下列结论不正确的是()(A)2,,xyyxyx则为正数(B)21222xx(C)210loglgxx(D)4)11)(1(,aaa则为正数8、如果a0,且),1(log),1(log,123aNaMaaa那么（）（A）MN（B）MN（C）M=N（D）M,N的大小无法确定9、若n0,则n+232n的最小值为()A．2B．4C．6D．810.函数y=xx5215的最大值为()(A)、108(B)、36(C)、10(D)、2711、若正数a,b满足ab=a+b+3,则ab的最值范围为()A.,6B.6,9C.9,D.,612.已知a,b,c是正实数,且a+b+c=1,则cba111的最小值为()A..3B.6C.9D.12二．填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．13、若不等式012mxmx对一切xR都成立，则m的取值范围是14、二次不等式012bxax的解集为311xx，则ab=；15、已知x,y为正数，且x+y=8,则u=lgx+lgy的最大值为16、如果关于x的不等式|x-4|-|x+5|b的解集为空集,则参数b的取值范围为.不等式选讲(理科)测试试题(答卷)一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共60分题号123456789101112答案二．填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．11_____________12.____________13._____________________14._________________三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或推证过程．15、(本题满分12分）（1）比较5)2(222baba与的大小.(2)已知Rba,,求证:2)(babaabba.时等号成立当且仅当ba16、(本题满分12分）(1)证明:83105(2)已知Rcba,,，且1cba，求证：111(1)(1)(1)8abc17、（本题满分12分）用放缩法证明:)(212111)11(2Nnnnn18,（本题满分12分）设naaa,...,,21为正数,321213132321aaaaaaaaaaaa19、（本题满分12分）求实数ｘ、ｙ的值，使得（ｙ－１）２＋（ｘ＋ｙ－３）２＋（２ｘ＋ｙ－６）２达到最小值．20.（本题满分14分）已知对于任意正数321,,aaa,有不等式:1111aa,4)11()(2121aaaa,9)111()(321321aaaaaa,…(1)从上述不等式归纳出一个适合任意正数naaa,...,,21的不等式.(2)用数学归纳法证明你归纳得到的不等式.班级:姓名:班级学号:装订线装订线装订线